Polynome mit gegebenen Nullstellen

Aufgabe:

Schüler/innen haben es gerne, wenn Aufgaben „schöne Lösungen“ haben, z.B. ganzzahlige. Man kann solche generieren.

Code:

kill(all);
nullstellen:[];
for i:1 thru 10 do nullstellen:append(nullstellen,\
[[random(20)+1,random(20)+1,random(20)+1]]);
f(N):=expand((x-N[1])*(x-N[2])*(x-N[3]));
funktion:map(f,nullstellen)$
[transpose(nullstellen),transpose(funktion)];

wxMaxima-Probelauf:

polynome_mit_gegebenen_nullstellen

Mit Geogebra kann man die Ergebnisse schön kontrollieren! Z.B. das erste mit den Nullstellen 9, 15 und 16. Den Punkt (0,-2160) muss man wegen der gewünschten Eindeutigkeit dazunehmen. Die Geogebra-Funktion Polynom[<Liste>] wird verwendet.

geogeb1

Maxima-Online:

http://maxima-online.org/?inc=r-1465324243