Drei Trigonometrie-Aufgaben

Quelle:
http://members.chello.at/gut.jutta.gerhard/kurs/trigonometrie.pdf

Code und Sagecell-Lösungen:

4/* Eine 5 m lange Leiter lehnt an einer Wand. Sie ist unter 75° zum Boden geneigt. Wie weit ist der Fußpunkt der Leiter von der Wand entfernt? */;

Hypotenuse:5;
WinkelG:75;
Ankathete:Abstand;
WinkelR:WinkelG*%pi/180;
g:Ankathete/Hypotenuse=cos(WinkelR);
l:solve(g,Ankathete);
Entfernung:floor(rhs(l[1])*100+0.5)/100.0;

5/* Die Spitze eines 200 m entfernten Turmes wird unter dem Höhenwinkel 22° gesehen. Wie hoch ist der Turm? */;

Ankathete:200;
WinkelG:22;
Gegenkathete:h;
WinkelR:WinkelG*%pi/180;
g:Gegenkathete/Ankathete=tan(WinkelR);
l:solve(g,Gegenkathete);
Hoehe:floor(rhs(l[1])*100+0.5)/100.0;

6/*  Wie hoch ist ein Baum, der bei einem Sonnenstand von 52° einen 6,3 m langen Schatten wirft? */;

WinkelG:52;
Gegenkathete:h;
Ankathete:6.3;
WinkelR:WinkelG*%pi/180;
g:Gegenkathete/Ankathete=tan(WinkelR);
l:solve(g,Gegenkathete);
Baumhoehe:floor(rhs(l[1])*100+0.5)/100.0;

Lösung mit Geogebra CAS (4):

Lösung mit wxMaxima (4):