Wir wollen Aufgaben zum rechtwinkeligen Dreieck erfinden. Mit Hilfe von Geogebra lässt sich schnell Datenmaterial (für Kontrollrechnungen) erzeugen. Wir verwenden den Satz von Thales. Ist nicht fertig.
Aufgabe 01
1/* Von einem rechtwinkeligen Dreieck kennt man die Katheten. Die kürzere ist 5,39 cm, die andere 8,43 cm lang. */; a:5.39; b:8.43; 2/* Wie lang ist die Hypotenuse? */; c:sqrt(a^2+b^2); 3/* Wie groß ist die Fläche? */; F:a*b/2; 4/* Wie groß ist die Fläche nach der Heronschen Formel? */; U:a+b+c; s:U/2; F:sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c));
Aufgabe 02
1/* Bei einem rechtwinkeligen Dreieck kennt man einen Winkel (32,59°) und die zugehörige Gegenkathete (5,39 cm). */; alphaG:32.59; a:5.39; 2/* Wie groß ist der andere Winkel? */; betaG:90-alphaG; 3/* Wie lang ist die Ankathete? */; alphaR:alphaG*%pi/180; g:a/b=tan(alphaR); l:solve(g,b); b:floor(rhs(l[1])*100+0.5)/100.0; 4/* Wie lang ist die Hypotenuse? */; c:sqrt(a^2+b^2);
Aufgabe 03
1/* Von einem rechtwinkeligen Dreieck kennt man eine Kathete mit der Länge 5,39 cm und die Fläche 22,69 cm². */; a:5.39; A:22.69; 2/* Wie lang ist die andere Kathete? */; b:2*A/a; 3/* Wie lang ist die Hypotenuse? */; c:sqrt(a^2+b^2);
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