Aufgaben erfinden – Miniprojekt

Wir wollen Aufgaben zum rechtwinkeligen Dreieck erfinden. Mit Hilfe von Geogebra lässt sich schnell Datenmaterial (für Kontrollrechnungen) erzeugen. Wir verwenden den Satz von Thales. Ist nicht fertig.

rw-dreieck

Aufgabe 01

1/* Von einem rechtwinkeligen Dreieck kennt man die Katheten.
Die kürzere ist 5,39 cm, die andere 8,43 cm lang. */;
a:5.39;
b:8.43;
2/* Wie lang ist die Hypotenuse? */;
c:sqrt(a^2+b^2);
3/* Wie groß ist die Fläche? */;
F:a*b/2;
4/* Wie groß ist die Fläche nach der Heronschen Formel? */;
U:a+b+c;
s:U/2;
F:sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c));

Aufgabe 02

1/* Bei einem rechtwinkeligen Dreieck kennt man
einen Winkel (32,59°)
und die zugehörige Gegenkathete (5,39 cm). */;
alphaG:32.59;
a:5.39;
2/* Wie groß ist der andere Winkel? */;
betaG:90-alphaG;
3/* Wie lang ist die Ankathete? */;
alphaR:alphaG*%pi/180;
g:a/b=tan(alphaR);
l:solve(g,b);
b:floor(rhs(l[1])*100+0.5)/100.0;
4/* Wie lang ist die Hypotenuse? */;
c:sqrt(a^2+b^2);

Aufgabe 03

1/* Von einem rechtwinkeligen Dreieck kennt man eine Kathete
mit der Länge 5,39 cm und die Fläche 22,69 cm². */;
a:5.39;
A:22.69;
2/* Wie lang ist die andere Kathete? */;
b:2*A/a;
3/* Wie lang ist die Hypotenuse? */;
c:sqrt(a^2+b^2);