Jahreszinssatz

Aufgabe:

Ein Kredit in der Höhe von 50000 GE soll 10 Jahre lang in gleichbleibenden Quartalsraten zurückgezahlt werden. Die Ratensumme ist 60000 GE. Wie hoch ist der Jahreszinssatz?


Code
:

1/* Endwertvergleich */;
g:50000*r^40=1500*(r^40-1)/(r-1);
l:realroots(g),numer;
r4:rhs(l[2]);
p:100*(r4^4-1);
2/* Barwertgleich */;
g:50000=1500*(1-1/r^40)/(r-1);
l:realroots(g),numer;

Mathematischer Hintergrund:

Gleichung. Exponentialfunktion. Geometrische Reihen Polynomgleichung lösen.


wxMaxima
:

lg_4_44_wmx
Ergebnis: der gesuchte Zinssatz ist 3,735 %.

Geogebra CAS:

lg_4_44_ggb

Maxima Online:

http://maxima-online.org/?inc=r-1431741768

Sagecell: