Fünf einfache Textaufgaben

Mini-Projekt Idee:

Englisch-sprachige Textaufgaben suchen (oder auch andere Fremdsprachen). Diese dann übersetzen (auch mit Computerhilfe). Eventuell herkömmlich lösen (was ja leicht geht).
Darstellung: Code formulieren. Code testen. Maxima und Geogebra.
Es geht hier um eine Querverbindung zur  Informatik.


Aufgabe 01:

Die Zehnerstelle einer zweistelligen Zahl ist zwei mehr als die Einer-Ziffer. Die Summe der Ziffern ist 10. Wie lautet die Zahl?

Code 01:

g1:x-2=y$
g2:x+y=10$
l:solve([g1,g2],[x,y])$
zahl:10*x+y,l$
display(zahl)$

Vroomlab 01:

aufgabe01

Geogebra CAS 01:

geog01

Aufgabe 02:

Siegfrieds Alter ist einundzwanzig mehr als das Alter von Erich. Die Summe ihres Alters ist einunddreißig. Wie alt ist Erich?

Code 02:

g1:siegfried-21=erich$
g2:siegfried+erich=31$
l:solve([g1,g2],[siegfried,erich])$
Alter_von_Erich:erich,l$
display(Alter_von_Erich)$

Vroomlab 02:

Aufgabe 02

Geogebra CAS 02:

geog02

Aufgabe 03:

Die Breite eines Rechtecks ist ein Sechstel der Länge. Die Fläche des Rechtecks ist eintausendeinhundertsechsundsiebzig Quadratcentimeter. Wie groß ist der Umfang des Rechtecks?

Code 03:

g1:breite=laenge/6$
g2:laenge*breite=1176$
l:solve([g1,g2],[laenge,breite])$
Umfang:2*(laenge+breite),l$
display(Umfang)$

Vroomlab 03:

aufgabe03

Geogebra CAS 03:

geog03

Aufgabe 04:

Die größere von zwei Zahlen ist neun mehr als viermal die kleinere Zahl. Die größere Zahl ist auch zweiunddreißig mehr als dreimal die kleinere Zahl. Was sind die Zahlen?

Code 04:

g1:x-9=4*y$
g2:x-32=3*y$
l:solve([g1,g2],[x,y])$
groessere_Zahl:x,l$
kleinere_Zahl:y,l$
display(groessere_Zahl,kleinere_Zahl)$

Vroomlab 04:

aufgabe04

 

Geogebra CAS 04:

geog04

Aufgabe 05:

Luise und Robert können in 6 20/27 Tagen eine Arbeit beenden. Luise kann die Arbeit alleine in vierzehn Tagen machen. Wenn Robert die Arbeit alleine machen wollte, wie lange würde er brauchen?

Code 05:

g1:1/Luise+1/Robert=1/(6+20/27)$
g2:Luise=14$
l:solve([g1,g2],[Luise,Robert])$
Robert:ev(Robert,l)$
display(Robert)$

Vroomlab 05:

aufgabe05

Geogebra CAS 05:

geog05