Barwertvergleich mit Listenverarbeitung

Aufgabe:

Finanzmathematik ist angesagt. Mathematik-Coaching. Die Aufgabe könnte mit einem primitiven Taschenrechner gelöst werden. Modernere Technologien sind verfügbar! In Geogebra CAS muss ich erst schauen, ob man Listen als Variable in benutzerdefinierten Funktionen verwenden kann. In Maxima geht das. Hier geht es um wichtige Querverbindungen zur Informatik. Programme sollen möglichst allgemeingültig sein! Aus einer kleinen Mathematikaufgabe kann man viel für Informatik lernen.

Bei Geldgeschäften geht es häufig um die vergleichende Bewertung von (zwei) Alternativen. Daher wäre es gut, dafür eine möglichst allgemein gültige Lösung zu finden! Die Bewertung muss zu einem bestimmten Zeitpunkt sein. Wenn dieser Zeitpunkt „sofort“ ist, spricht man vom Barwertvergleich.

Herr Huber bietet für ein Wochenendhaus € 100.000,– sofort, € 300.000,– nach 3 Jahren und € 100.000,– nach 7 Jahren. Frau Maier bietet € 250.000,– sofort und € 250.000,– nach 5 Jahren. Welches Angebot ist (für den Verkäufer) besser, wenn man mit i=3% Zinsen rechnen muss?


Lösung einer Schülerin (per Messenger übermittelt)
:

sus_loesung

Geogebra CAS:

Ein Barwertvergleich

Code 01:

AngebotHuber:[[100000,0],[300000,3],[100000,7]];
AngebotMaier:[[250000,0],[250000,5]];
p:3;
i:p/100;
r:1+i;
Barwert(X):=floor(sum(X[j][1]/r^X[j][2],j,1,length(X))*100+0.5)/100.0;
BarwertHuber:Barwert(AngebotHuber);
BarwertMaier:Barwert(AngebotMaier);

Huber kann man durch „A“ und Maier durch „B“ ersetzen.


wxMaxima
:

barwert_wxm

Sagecell:

Code 02:

AngebotA:[[100000,0],[300000,3],[100000,7]]$
AngebotB:[[250000,0],[250000,5]]$
p:3$

i:p/100$
r:1+i$
Barwert(X):=floor(sum(X[j][1]/r^X[j][2],j,1,length(X))*100+0.5)/100.0$

BarwertA:Barwert(AngebotA)$
BarwertB:Barwert(AngebotB)$

display(p,AngebotA,BarwertA,AngebotB,BarwertB)$

TeleMaxima:

telegram-telemaxima
Wenn man mit dem Telegram Messenger Maxima Code via COPY&PASTE an TeleMaxima sendet, kommt die fertige Rechnung zurück.

MaximaOnAndroid:

barwert-moa
Wichtig: MaximaOnAndroid funktioniert auch offline!

Vroomlab:

äqui-vroom
Vroomlab ist von Michael Xue


Übungsaufgaben
:

5 Angebotsvergleiche
Das ist vorgegeben!
  1. Formuliere entsprechende Übungsaufgaben.
  2. Modelliere die Zahlungsströme A und B für die jeweiligen Übungsaufgaben.
  3. Bestimme die Barwerte mit Hilfe von Code 02 und gib an, wer den Zuschlag bekommen soll, wenn es um einen Verkauf geht.


Anleitung
:

anleitung

CAS Geogebra als Taschenrechner-Ersatz:

BiTR_GGB
BA = Barwert A und BB = Barwert B