Überholvorgang

Aufgabe:

Ein PKW (A) fährt mit einer Geschwindigkeit von 90 km/h und möchte einen LKW (B), der mit 60 km/h fährt. In 400 m Entfernung kommt ein anderer PKW (C)  mit einer Geschwindigkeit von 90 km/h entgegen. Kann der PKW (A) ohne Gefahr überholen?Die Länge von PKW (A) ist 4 m, die Länge des LKW 10 m. Der PKW schert 15 m hinter dem LKW aus und kehrt 15 m vor dem Lastauto wieder auf die Fahrspur zurück.


Vereinfachung
:

Es wurden vereinfachende Annahmen getroffen: gleichförmige Bewegungen, Vernächlässigung der Wegverlängerung durch Ausscheren bzw. Wiedereinordnen.


Code
:

kill(all)$
vA:90$
vB:60$
lA:4$
lB:10$
d:15$
vA:vA*1000/3600$
vB:vB*1000/3600$
sA:vA*t$
sB:vB*t+lA+d+lB$
sC:400-vA*t$
g:sA=sB+15$
l:solve(g,t)$
Ueberholdauer_in_s:rhs(l[1]),numer$
Sicherheitsabstand_in_m:(sC-sA),l$
print("")$
display(Ueberholdauer_in_s,Sicherheitsabstand_in_m)$

wxMaxima:

Bildschirmfoto-wxMaxima 15.04.0 [ ueberholen.wxmx ]