Änderungsrate

Aufgabe:

Die durchschnittliche Änderungsrate ist zu berechnen. Gegeben sind Funktion und Änderungsintervall. Wir lösen die 6 Teilaufgaben in einem Durchgang mit Listenverarbeitung bzw. Matrizenrechnung.


Quelle: https://goo.gl/3MhnhG

Code 01:

Aufgabe:[[x^2,[3,5]],[x^2,[-1,1]],[1-x^2,[1,3]],\
[-1/8*x^2+2*x,[2,10]],[x^3+4*x,[-5,6]],\
[x^4+2*x^2-x,[-6,-2]]]$

n:length(Aufgabe)$
Funktion:makelist(Aufgabe[i][1],i,1,n)$
X1:makelist(Aufgabe[i][2][1],i,1,n)$
X2:makelist(Aufgabe[i][2][2],i,1,n)$
Y1:makelist(ev(Funktion[i],x=X1[i]),i,1,n)$
Y2:makelist(ev(Funktion[i],x=X2[i]),i,1,n)$
Rate:makelist((Y2[i]-Y1[i])/(X2[i]-X1[i]),i,1,n)$

display(Rate)$

EVA-Prinzip:

ablauf1

Vroom 01:

vroom_daenderung

Veranschaulichung der ersten Teilaufgabe:

steigung8

Code 02:

Aufgabe: matrix(
[x^2,3,5],
[x^2,-1,1],
[1-x^2,1,3],
[-1/8*x^2+2*x,2,10],
[x^3+4*x,-5,6],
[x^4+2*x^2-x,-6,-2]
)$

n:matrix_size(Aufgabe)[1]$
Rate:makelist((ev(Aufgabe[i,1],x=Aufgabe[i,3])-ev(Aufgabe[i,1],\
x=Aufgabe[i,2]))/(Aufgabe[i,3]-Aufgabe[i,2]),i,1,n)$

display(Rate)$

Vroom 02:

vroom2_daenderung

wxMaxima 02:

wxmax02.png

Maxima Online:

http://maxima-online.org/?inc=r-1230253854