Ausgangssituation:
Ich habe ein Geogebra Werkzeug getestet.
Aufgabe:
Android Tablet:

Nähere Betrachtung:
So schön es mit Geogebra auch funktioniert. Es wurde aber eine Blackbox-Methode verwendet. Und man hat nicht viel gelernt.
Ich habe mich an meine Schulzeit erinnert und die Punkte bewusst gewählt. Es ist mir die Gärtnerkonstruktion eingefallen. https://ggbm.at/ms2Y2bhC
Die Gärtnerkonstruktion funktioniert gemäß der Definition: Die Ellipse ist die Menge aller Punkte, die von zwei gegebenen Punkten, den Brennpunkten, eine konstante Abstandssumme (2a) haben.
Code zur Bestimmung der Ellipsengleichung:
Ellipse:sqrt((x-e)^2+y^2)+sqrt((x+e)^2+y^2)=2*a$
Ellipse:Ellipse-second(lhs(Ellipse))$
Ellipse:lhs(Ellipse)^2=rhs(Ellipse)^2,expand$
Ellipse:Ellipse-rhs(Ellipse)$
Ellipse:Ellipse-first(lhs(Ellipse))$
Ellipse:Ellipse/4,ratsimp$
Ellipse:lhs(Ellipse)^2=rhs(Ellipse)^2,expand$
Ellipse:Ellipse,e=sqrt(a^2-b^2),expand$
Ellipse:Ellipse-rhs(Ellipse)$
Ellipse:Ellipse-last(lhs(Ellipse))$
Ellipse:Ellipse/rhs(Ellipse)$
Ellipse:second(num(lhs(Ellipse)))/denom(lhs(Ellipse))\
+first(num(lhs(Ellipse)))/denom(lhs(Ellipse))=1$
display(Ellipse)$
Das entspricht genau der Definition der Ellipse:
wxMaxima:
Windows 10: