Summe einer arithmetischen Folge

Mathematischer Hintergrund:

Eine arithmetische Folge ist eine regelmäßige mathematische Zahlenfolge mit der Eigenschaft, dass die Differenz zweier benachbarter Folgenglieder konstant ist.


Aufgabe:

Berechne die Summe von 4 Zahlen,
von denen die erste 64 5/18 und
jede folgende um 6 3/8 kleiner ist.

Die Aufgabe enthält Brüche. Das ist für Schulbücher der Zeit üblich, wo es noch keine Taschenrechner gegeben hat.

Klassisch:

Geogebra:

wxMaxima:

n:4;
a1:64+5/18;
d:-(6+3/8);
sn:n/2(2a1+(n-1)*d),numer;

(n) 4
(a1) 1157/18
(d) -51/8
(sn) 218.8611111111111

Maxima-Code:

erste:64+5/18$
kleiner:6+3/8$
zweite:erste-kleiner$
dritte:zweite-kleiner$
vierte:dritte-kleiner$
Summe:erste+zweite+dritte+vierte$
ganz:floor(Summe)$
bruch:rat(Summe-floor(Summe))$
probe:ganz+bruch$
Ergebnis:[ganz,bruch] /* als gemische Zahl */$
display(Ergebnis)$

Ergebnis=[218,31/36]
sn=n/2*(2*a1+(n-1)*d)

numer:true$
sn=n/2*(2*a1+(n-1)*d),n=4,a1=erste,d=-kleiner;
sn=218.8611111111111

wxMaxima:

Dezimalzahl in Bruch verwandeln:

herkömmliche Berechnung