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Aufgabe: Man bestimme eine quadratische Polynomfunktion mittels Regressionsrechnung. Code: load(lsquares)$ M:matrix([0,0],[2,6],[4,24],[6,26],[8,36])$ l:lsquares_estimates(M,[x,y],y=a*x^2+b*x+c,[a,b,c]); wxMaxima: Sagecell: Geogebra:
Aufgabe: Man bestimme mittels Regressionsrechnung eine kubische Polynomfunktion für folgende Daten: [0,0],[2,6],[4,24],[6,26],[8,36] Anmerkung: Für die Regressionsrechnung gibt es in Maxima das Unterprogramm lsquares. Code 01: load(lsquares)$ M:matrix([0,0],[2,6],[4,24],[6,26],[8,36])$ l:lsquares_estimates(M,[x,y],y=a*x^3+b*x^2+c*x+d,[a,b,c,d]); wxMaxima 01: Sagecell…
Aufgabe: Man bestimme den Abstand der Punkte und den Mittelpunkt der Strecke PQ. Code: d(X):=sqrt(X[1]^2+X[2]^2)$ PQ: matrix( [[5,4],[5,18]], [[-6,1],[-6,15]], [[-8,-1],[0,-1]], [[5,-8],[-2,-22]], [[-7,-6],[1,-14]] )$ Abstand(i):=d(PQ[i,2]-PQ[i,1])$ Mittelpunkt(i):=[(PQ[i,1][1]+PQ[i,2][1])/2,(PQ[i,1][2]+PQ[i,2][2])/2]$ Ergebnis:transpose(makelist([Abstand(i),Mittelpunkt(i)],i,1,5))$ disp([col(PQ,1),col(PQ,2),Ergebnis])$ Wir haben in…
Aufgabe: Man berechne die Kennzahlen Mittelwert, Varianz und Streuung einer gegebenen Urliste x:[1,2,2,1,4,3,2,5,4,5,3,1,2,2,3,4,2]. Problemanalyse: Code: x:[1,2,2,1,4,3,2,5,4,5,3,1,2,2,3,4,2]$ n:length(x)$ m:sum(x[i],i,1,n)/n$ v:sum((x[i]-m)^2,i,1,n)/n$ s:sqrt(v)$ display(x,m,v,s)$ wxMaxima: Geogebra CAS:
Aufgabe: Man ermittle die Regressionsgerade für die folgenden Punkte: P1:[-2,2]; P2:[-1,0]; P3:[1,1]; P4:[2,3]; P5:[3,4]; Code: numer:true; P1:[-2,2]; P2:[-1,0]; P3:[1,1]; P4:[2,3]; P5:[3,4]; n:5; x:makelist(concat(P,i)[1],i,1,n); y:makelist(concat(P,i)[2],i,1,n); g1:a*sum(x[i]^2,i,1,n)+b*sum(x[i],i,1,n)=sum(x[i]*y[i],i,1,n); g2:a*sum(x[i],i,1,n)+b*n=sum(y[i],i,1,n); l:solve([g1,g2],[a,b]); Regressionsgerade:Y=a*X+b,l; Die Regressionsgleichungen…
Aufgabe: Man berechne die gelbe Termfläche. Code: Zeile:[3*a-2*b,-a+4*b,2*a-b^3]$ Spalte:[a+2*b,a*b^2+b,3*a+4*b]$ Laenge:sum(Spalte[i],i,1,length(Spalte))$ Breite:sum(Zeile[i],i,1,length(Zeile))$ Flaeche:Laenge*Breite,expand; Maxima Online: Geogebra CAS: Übung: Man berechne die Termfläche der Diagonale. wxMaxima: Geogebra CAS:
Aufgabe: Man bestimme die dreistelligen Quadratzahlen mit lauter verschiedenen Ziffern. Code: qzahlen:makelist(i^2,i,ceiling(sqrt(100)),floor(sqrt(999))); zeichen:map(charlist,(map(string,qzahlen)))$ ziffern:makelist(map(parse_string,zeichen[i]),i,1,length(qzahlen))$ vziffern:sublist(ziffern,lambda([e],cardinality(setify(e))=3))$ f(x):=x.[100,10,1]$ ergebnis:map(f,vziffern); wxMaxima: Zusatzaufgabe: Wie viele vierstellige Quadratzahlen gibt es und wie viele davon haben…
