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Mathematik mit CAS Maxima und Geogebra

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Kategorie: in Arbeit

in Arbeit…

Prefix-Operator

11 Sep 2019
Aufgabe: Bei der Schrödinger-Gleichung wird der Hamilton Operator verwendet. Das ist ein Prefix Operator. In einem Miniprojekt soll man sich näher mit solchen Prefix Operatoren auseinander setzen. Das wird etwas…
ALLGEMEIN…

Kreiszahl

23 Jul 201923 Jul 2019
Aufgabe: Im Jahr 1965 habe ich als Hauptschüler gelernt, dass 22/7 eine gute Näherung für die Kreiszahl ist. Jetzt ist mir das auf Twitter wieder begegnet. Ich habe es gleich…
Creative Commons…

Doppelsummen

21 Jun 2019
Code: numer:true$ Doppelsumme_a:sum(sum(1/5*i^2*j,j,1,10),i,1,5); Doppelsumme_b:sum(sum(2*j/(i+2),j,1,5),i,1,3); Doppelsumme_c:sum(sum(i/(j+1),i,10,13),j,0,1); wxMaxima:
benutzerdefinierte Funktion…

pq-Formel (quadratische Gleichungen)

20 Jun 2019
Aufgabe: Eine Liste quadratischer Gleichungen soll nach der pq-Formel gelöst werden. Wir machen das hier nur als Programmieraufgabe. Code: ratprint:off$ Gleichung:[ \ x^2+x-6=0, \ -4*x^2-8*x+60=0, \ -1.5*x^2-7.5*x-9=0 \ ]$ norm(X):=expand(X/coeff(lhs(X),x^2))$…
Dezimalzahlen…

Zum Tag 153

2 Jun 2019
Aufgabe: https://twitter.com/HansruediWidmer/status/1135056761340211200 Code: laenge:4$ f[0]:0$ f(n):=6*(10^n-1)/(10-1)$ g(n):=10^(n-1)$ h(n):=g(n)+f(n-1)$ summand1:makelist(h(i),i,1,laenge)$ f(n):=5*10^(n-1)$ summand2:makelist(f(i),i,1,laenge)$ f(n):=3*(10^n-1)/(10-1)$ summand3:makelist(f(i),i,1,laenge)$ ergebnis:makelist(summand1[i]^3+summand2[i]^3+summand3[i]^3,i,1,laenge)$ wxMaxima:
ANALYSIS…

Aufgabe Analysis

28 Mai 201928 Mai 2019
Ausgangsgrafik: wxMaxima: 3 Erklärung von a ... 4 Erklärung von b ...    
Creative Commons…

Wurzelgleichung

6 Mai 20196 Mai 2019
Aufgabe: Lösungssuche anhand einer einfachen Wurzelgleichung. Code: breite:10; g:sqrt(x^2-3)=1; f:expand(lhs(g)-rhs(g)); ab:diff(f,x); l:realroots(ab); xe:x,l; find_root(f,x,xe-breite,xe); find_root(f,x,xe,xe+breite); wxMaxima: Geogebra Version 1: Geogebra Version 2:
Creative Commons…

Etwas Vektorrechnung

26 Mrz 2019
Beispiel 1 Beispiel 2
ANALYSIS…

Ein Integral

17 Mrz 201921 Apr 2019
Aufgabe: Geogebra (CAS): wxMaxima: Wolfram Alpha: Erinnerung:
ANALYSIS…

Funktionen in Wertzuweisungen

26 Feb 201926 Apr 2019
Aufgabe 1: Es sind mittlere Änderungsraten für verschiedene Funktionen zu berechnen. Funktionen können als Werte zugewiesen werden. Lösung: Aufgabe 2: Von drei lineare Funktionen sind die Abschnitte auf der y-Achse…
Folgen…

„Intelligenztest“ aus dem Internet

17 Feb 201919 Feb 2019
Aufgabe: Gelesen habe ich das Muster irgendwo in der Online Ausgabe einer Zeitung. Simon Kranzer hat mir diese Fundstelle dazu verraten: https://mindyourdecisions.com/ Excel: Die Formeln: wxMaxima: Diese Lösung des Rätsels…
Ausssagenlogik…

Konjunktion und Disjunktion von Aussagen

7 Feb 201910 Feb 2019
Aufgabe: Die Wertetabellen von Konjunktion und Disjunktion für zwei gegebene Aussagen sind zu ermitteln. Lösung mit wxMaxima: Ergebnis: Die Konjunktion ist (nur) wahr, wenn beide Teilaussagen wahr sind. Die Disjunktion…
ANALYSIS…

Grenzwert einer Folge

19 Jan 201922 Jan 2019
Aufgabe: Der Grenzwert einer Folge a(n) ist zu bestimmen. Code: a(n):=(2*n+1)/n+1/(2*n)-(n+5)/n^2; limit(a(n),n,inf); plot2d([a(n)], [n,1,20])$ makelist(a(n),n,1,5); expand(a(n)); rs:ratsimp(a(n)); Mit Wolframalpha rechnen ist sehr praktisch! Berechnung des Grenzwerts. Einzelschritte mit wxMaxima: Der…
Folgen…

Grenzwerte von Folgen

17 Jan 201922 Jan 2019
Aufgabe: Beispiel 3 von Jutta Gut. http://members.chello.at/gut.jutta.gerhard/kurs/folgenueb.htm Code: a:limit(5*n-3,n,inf)$ b:limit(20-2*n,n,inf)$ c:limit(n^2-6*n,n,inf)$ d:limit(n^3-n^2,n,inf)$ e:limit(1/2^n,n,inf)$ f:limit((-1)^n/n,n,inf)$ g:limit((3*n+1)/(2*n),n,inf)$ h:limit(1/(n^2+1),n,inf)$ print(" ")$ print("Die Grenzwerte")$ display(a,b,c,d,e,f,g,h)$ Exemplarisch Aufgabe (h) mit WolframAlpha. Vroomlab:
BOOLESCHE ALGEBRA…

Abzählprinzip

11 Jan 201926 Apr 2019
Aufgabe: Zeige den Zusammenhang der Kombinatorik nach dem Abzählprinzip mit der Mächtigkeit von Mengen. Hintergrund: Maxima kann Mengenoperationen ausführen, beherrscht also gewissermaßen die Boolesche Algebra.   wxMaxima:
ANALYSIS…

Eingeschränkte Definitionsmenge bzw. stückweise definiert (Funktionen)

5 Dez 201822 Jan 2019
Aufgabe: Funktionen mit eingeschränkter Definitionsmenge oder stückweise definierte Funktionen können in Maxima und auch in Geogebra verwendet werden. Eingeschränkte Definitionsmenge: h(x):=-0.003*x^3+0.067*x^2; f(x):=if x>=0 then h(x); f(3); h(3); f(-3); h(-3); plot2d([h(x)],…
Creative Commons…

Aufgabe Sinussatz

4 Sep 20185 Sep 2018
Anmerkung: Ich arbeite nur mehr mit der Online-Version https://geogebra.org, wenn ich Geogebra verwende. Aufgabe: Lösung mit Geogebra CAS:
Creative Commons…

Allgemeines Dreieck, Sinussatz

26 Aug 201822 Sep 2018
Aufgabe: Von einem allgemeinen Dreieck kennt man die Seite b=8,22 und die Winkel α=39,07° und γ=83,96°. Man berechne die fehlende Seiten und Winkel! Quelle: Das ist die Aufgabe 17b aus …
Aufgabengenerator…

Anzahl der Lösungen

21 Aug 20185 Feb 2019
Aufgabe: Wir erstellen einen Aufgabengenerator, der die Lösungen einer Liste von quadratischen Aufgaben erstellt. Damit haben wir schnell die Grundlage für einen Multiple Choice Test. Der Test mit Learningapps fragt,…
GEOGEBRA…

Bewegungen

5 Jun 201811 Jun 2018
Gleichförmige Bewegungen: Der freie Fall (eine gleichförmig beschleunigte Bewegung): Erklärung: g:9.81                    /* Erdbeschleunigung */; s(t):=g/2*t^2             /*…

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  • Update Formelsammlung
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  • Prefix-Operator
  • Kreiszahl
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Quellen und Literatur

  • Birgit Lachner: Geogebra Kurs von Anfang an
  • Buch von Wilhelm Haager (HTL St. Pölten) 2. Auflage
  • Computermathematik Weilharter
  • Deutsches Handbuch
  • Erste Hinweise zu Maxima (Jochen Ziegenbalg)
  • Johann Angsüsser: Mathematik SII
  • Materialien von Prof. Urban
  • mathebymueller:reloaded
  • Mathematik in der ZUM
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  • Maxima-Kurs (W. Wegscheider)
  • Michael Xue: Vroomlab
  • Scientific Programming
  • wxMaxima for Calculus

Werkzeuge für Unterricht

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  • Maxima Tools
  • SAGECELL
  • Youtube Videos

Viel gelesen

  • Umgekehrte Kurvendiskussion
  • Lineare Gleichungssysteme Textaufgaben
  • Aussagenlogik
  • Beispiele für infix
  • Formel umformen
  • Differenzial-Gleichung
  • Betriebsoptimum und langfristige Preisuntergrenze
  • Quadratische Gleichung- Diskriminante
  • Polynom dritten Grades
  • Weinkeller Rätsel

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