ANALYSIS… Werte-Zuweisung bei arithmetischen Folgen 3 Nov 202030 Jan 2021 Aufgabe: Man kennt eine Tabelle mit abgerechneten endlichen Folgen und Reihen. Man nehme in jeder Zeile einen Wert als unbekannt an und berechne diesen aus den übrigen. wxMaxima: Die Lösung…
arithmetische Folgen… Summe einer arithmetischen Folge 7 Feb 202010 Jan 2021 Mathematischer Hintergrund: Eine arithmetische Folge ist eine regelmäßige mathematische Zahlenfolge mit der Eigenschaft, dass die Differenz zweier benachbarter Folgenglieder konstant ist. Aufgabe: Berechne die Summe von 4 Zahlen,von denen die…
in Arbeit… Prefix-Operator 11 Sep 20193 Feb 2021 Aufgabe: Bei der Schrödinger-Gleichung wird der Hamilton Operator verwendet. Das ist ein Prefix Operator. In einem Miniprojekt soll man sich näher mit solchen Prefix Operatoren auseinander setzen. Das wird etwas…
GEOGEBRA… Kreiszahl 23 Jul 201930 Apr 2020 Aufgabe: Im Jahr 1965 habe ich als Hauptschüler gelernt, dass 22/7 eine gute Näherung für die Kreiszahl ist. Jetzt ist mir das auf Twitter wieder begegnet. Ich habe es gleich…
Creative Commons… Doppelsummen 21 Jun 2019 Code: numer:true$ Doppelsumme_a:sum(sum(1/5*i^2*j,j,1,10),i,1,5); Doppelsumme_b:sum(sum(2*j/(i+2),j,1,5),i,1,3); Doppelsumme_c:sum(sum(i/(j+1),i,10,13),j,0,1); wxMaxima:
benutzerdefinierte Funktion… pq-Formel (quadratische Gleichungen) 20 Jun 201930 Apr 2020 Aufgabe: Eine Liste quadratischer Gleichungen soll nach der pq-Formel gelöst werden. Wir machen das hier nur als Programmieraufgabe. Code: ratprint:off$ Gleichung:[ \ x^2+x-6=0, \ -4*x^2-8*x+60=0, \ -1.5*x^2-7.5*x-9=0 \ ]$ norm(X):=expand(X/coeff(lhs(X),x^2))$…
Dezimalzahlen… Zum Tag 153 2 Jun 2019 Aufgabe: https://twitter.com/HansruediWidmer/status/1135056761340211200 Code: laenge:4$ f[0]:0$ f(n):=6*(10^n-1)/(10-1)$ g(n):=10^(n-1)$ h(n):=g(n)+f(n-1)$ summand1:makelist(h(i),i,1,laenge)$ f(n):=5*10^(n-1)$ summand2:makelist(f(i),i,1,laenge)$ f(n):=3*(10^n-1)/(10-1)$ summand3:makelist(f(i),i,1,laenge)$ ergebnis:makelist(summand1[i]^3+summand2[i]^3+summand3[i]^3,i,1,laenge)$ wxMaxima:
ANALYSIS… Aufgabe Analysis 28 Mai 201928 Mai 2019 Ausgangsgrafik: wxMaxima: 3 Erklärung von a ... 4 Erklärung von b ...
Creative Commons… Wurzelgleichung 6 Mai 20196 Mai 2019 Aufgabe: Lösungssuche anhand einer einfachen Wurzelgleichung. Code: breite:10; g:sqrt(x^2-3)=1; f:expand(lhs(g)-rhs(g)); ab:diff(f,x); l:realroots(ab); xe:x,l; find_root(f,x,xe-breite,xe); find_root(f,x,xe,xe+breite); wxMaxima: Geogebra Version 1: Geogebra Version 2:
ANALYSIS… Ein Integral 17 Mrz 201921 Apr 2019 Aufgabe: Geogebra (CAS): wxMaxima: Wolfram Alpha: Erinnerung:
ANALYSIS… Funktionen in Wertzuweisungen 26 Feb 201926 Apr 2019 Aufgabe 1: Es sind mittlere Änderungsraten für verschiedene Funktionen zu berechnen. Funktionen können als Werte zugewiesen werden. Lösung: Aufgabe 2: Von drei lineare Funktionen sind die Abschnitte auf der y-Achse…
Folgen… „Intelligenztest“ aus dem Internet 17 Feb 201919 Feb 2019 Aufgabe: Gelesen habe ich das Muster irgendwo in der Online Ausgabe einer Zeitung. Simon Kranzer hat mir diese Fundstelle dazu verraten: https://mindyourdecisions.com/ Excel: Die Formeln: wxMaxima: Diese Lösung des Rätsels…
Ausssagenlogik… Konjunktion und Disjunktion von Aussagen 7 Feb 201910 Feb 2019 Aufgabe: Die Wertetabellen von Konjunktion und Disjunktion für zwei gegebene Aussagen sind zu ermitteln. Lösung mit wxMaxima: Ergebnis: Die Konjunktion ist (nur) wahr, wenn beide Teilaussagen wahr sind. Die Disjunktion…
ANALYSIS… Grenzwert einer Folge 19 Jan 201922 Jan 2019 Aufgabe: Der Grenzwert einer Folge a(n) ist zu bestimmen. Code: a(n):=(2*n+1)/n+1/(2*n)-(n+5)/n^2; limit(a(n),n,inf); plot2d([a(n)], [n,1,20])$ makelist(a(n),n,1,5); expand(a(n)); rs:ratsimp(a(n)); Mit Wolframalpha rechnen ist sehr praktisch! Berechnung des Grenzwerts. Einzelschritte mit wxMaxima: Der…
Folgen… Grenzwerte von Folgen 17 Jan 201922 Jan 2019 Aufgabe: Beispiel 3 von Jutta Gut. http://members.chello.at/gut.jutta.gerhard/kurs/folgenueb.htm Code: a:limit(5*n-3,n,inf)$ b:limit(20-2*n,n,inf)$ c:limit(n^2-6*n,n,inf)$ d:limit(n^3-n^2,n,inf)$ e:limit(1/2^n,n,inf)$ f:limit((-1)^n/n,n,inf)$ g:limit((3*n+1)/(2*n),n,inf)$ h:limit(1/(n^2+1),n,inf)$ print(" ")$ print("Die Grenzwerte")$ display(a,b,c,d,e,f,g,h)$ Exemplarisch Aufgabe (h) mit WolframAlpha. Vroomlab:
BOOLESCHE ALGEBRA… Abzählprinzip 11 Jan 201926 Apr 2019 Aufgabe: Zeige den Zusammenhang der Kombinatorik nach dem Abzählprinzip mit der Mächtigkeit von Mengen. Hintergrund: Maxima kann Mengenoperationen ausführen, beherrscht also gewissermaßen die Boolesche Algebra. wxMaxima:
ANALYSIS… Eingeschränkte Definitionsmenge bzw. stückweise definiert (Funktionen) 5 Dez 201822 Jan 2019 Aufgabe: Funktionen mit eingeschränkter Definitionsmenge oder stückweise definierte Funktionen können in Maxima und auch in Geogebra verwendet werden. Eingeschränkte Definitionsmenge: h(x):=-0.003*x^3+0.067*x^2; f(x):=if x>=0 then h(x); f(3); h(3); f(-3); h(-3); plot2d([h(x)],…
Creative Commons… Aufgabe Sinussatz 4 Sep 20185 Sep 2018 Anmerkung: Ich arbeite nur mehr mit der Online-Version https://geogebra.org, wenn ich Geogebra verwende. Aufgabe: Lösung mit Geogebra CAS:
Creative Commons… Allgemeines Dreieck, Sinussatz 26 Aug 201822 Sep 2018 Aufgabe: Von einem allgemeinen Dreieck kennt man die Seite b=8,22 und die Winkel α=39,07° und γ=83,96°. Man berechne die fehlende Seiten und Winkel! Quelle: Das ist die Aufgabe 17b aus …
Mathematik mit CAS Maxima und Geogebra 
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