Literaturhinweis – Mathematik mit CAS Maxima und Geogebra

benutzerdefinierte Funktion…

HRW Tag 132/2018

12 Mai 201828 Mai 2018

Aufgabe: https://twitter.com/HansruediWidmer/status/995201738176122880 Code: f(x):=[10,1].x; zahlen:map(f,listify(flatten(map(permutations,(powerset({1,3,2},2)))))); summe:sum(zahlen[i],i,1,length(zahlen)); Erklärung: f(x) macht aus einem Zahlenpaar eine zweistellige Dezimalzahl (Skalarmultiplikation von Vektoren) map wendet f auf alle Listenelemente an listify macht aus einer Menge…

Ein Puzzle

1 Mai 20181 Mai 2018

Aufgabe: In Twitter findet man häufig tolle Anregungen für Mathematikaufgaben. https://twitter.com/neuwirthe/status/941939504545452032 Ich habe eine klassische Extremwertaufgabe daraus gemacht: Code: ratprint:off$ numer:true$ rd(x):=floor(x*100+0.5)/100$ AK:22-x$ GK1:18-15.12$ GK2:18-10.88$ alpha:atan(GK1/AK)$ beta:atan(GK2/AK)$ winkel:beta-alpha$ ab:diff(winkel,x)$ l:solve(ab=0,x)$…

Creative Commons…

Teilebedarfsrechnung

9 Apr 201811 Apr 2018

Aufgabe: Erstellen von Diagrammen zur Stücklistenauflösung und deren Verwertung mit Maxima. Diagramm: Diese Diagramme braucht man für wirtschaftsbezogene Aufgaben zum Beispiel Innerbetriebliche Leistungsverrechnung. Android-App: Code 01 (Gleichungssystem): g1:f=100$ g2:g=200$ g3:h=80$…

Cliff Pickover…

Quadratzahlen -> Palindrome

20 Mrz 201821 Mrz 2018

Aufgabe: Der folgende Tweet regt zu einer schönen Programmieraufgabe an. Wenn man Zahlen, die nur ein- bis neunmal die Ziffer 1 enthalten, quadriert, erhält man Palindrome. https://twitter.com/pickover/status/974102577796272128 Code: l:makelist(10^(i-1),i,1,9); s[n]:=sum(l[i],i,1,n);…

Erich Neuwirth…

Ein Puzzle

20 Mrz 201820 Mrz 2018

Aufgabe: Erich Neuwirth will, dass man das ohne Winkelfunktionen löst. Das kann man auf Twitter nachlesen. https://twitter.com/neuwirthe/status/975728235995631617 wxMaxima:

Dezimalzahlen…

Zum Tag 70 des Jahres 2018

11 Mrz 201814 Mrz 2018

Aufgabe: Da gibt es was zu kontrollieren. https://twitter.com/HansruediWidmer/status/972743266943762432 Bei der Berechnung von 2^70 und der Überprüfung auf Primzahleigenschaft bin ich auf Technologiehilfe angewiesen. Jedenfalls eine schöne Programmierübung. Code: zahl:2^70$ liste:charlist(string(zahl))$…

Maximaler Abstand

27 Feb 201827 Feb 2018

Aufgabe: https://twitter.com/PEFORSE/status/965655085085855746 Code: f(x):=2*exp(-x); g(x):=x^2*exp(-x); d(x):=f(x)-g(x); ab:diff(d(x),x); l:solve(ab=0),numer; d_max:ev(d(x),l[1]),numer; wxMaxima: Sagecell:

Creative Commons…

Lineare Optimierung

27 Feb 201827 Feb 2018

Arbeitsblatt: D1511 Code: load("simplex")$ u1:x>=0$ u2:y>=0$ u3:x<=100$ u4:y<=150$ u5:-4*x+y<=0$ NB:[u1,u2,u3,u4,u5]$ zf:-40*x+70*y+43500$ Loesung:maximize_lp(zf,NB)$ display(Loesung)$ Sagecell: Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r-376473980 wxMaxima:

diophantische Gleichungen…

Weinkeller Rätsel

13 Jan 201813 Jan 2018

https://twitter.com/180gradflip/status/943552816022306816 Code: "1"/* Im Weinkeller lagern 200 Flaschen Wein. 99% davon sind Rotwein. Der Rest ist Weißwein. Wie viele Flaschen muss man trinken, damit sich der Anteil des Rotweins auf…

Vollständige Quadrate

10 Jan 201811 Jan 2018

Aufgabe: https://twitter.com/giohio/status/951171920002715649 Erklärung zur Aufgabenstellung: Man kann den Link des Twitter-Beitrages einfach durch Copy&Paste in Wordpress einfügen und der ganze Beitrag wird eingebettet. Mit web.geogebra.org/cas: Deutsche Version: Nachschauen in https://wiki.geogebra.org Geogebra-CAS:…

Erich Neuwirth…

Mischungs-Verhältnis

8 Jan 20188 Jan 2018

Aufgabe: https://twitter.com/neuwirthe/status/950296284354744320 Code: ""/*v:10*/; ELWein:x;ELWasser:y; G1:v*x; G2:v*y; G1:factor(G1-x); G2:factor(G2+x); G1:factor(G1+v/(v+1)*x+1/(v+1)*y); G2:factor(G2-v/(v+1)*x-1/(v+1)*y); is(ev(G1=G2,x=y)); wxMaxima: Vroomlab: Hier kann man etwas nachlesen: https://www.spin.de/forum/432/-/485f

diophantische Gleichungen…

Weinfässer-Verteilung

4 Jan 20188 Jan 2018

Aufgabe: https://twitter.com/neuwirthe/status/948827775401635841 Eine Lösung als Tabelle (manuell ausgeglichen): Es ist schnell klar, dass jedes Kind Wein in der Menge von 7 halbvollen Fässern bekommen muss. Prototyp (Code): g1:x11+x12+x13=7$ g2:x21+x22+x23=7$ g3:x31+x32+x33=7$…

Erich Neuwirth…

Leuchtturm am Jahresende

30 Dez 20177 Jan 2018

Aufgabe: https://twitter.com/neuwirthe/status/947039417063170048 Code: Erdradius:6371000; Leuchtturmhoehe:50; Abstand:sqrt((Erdradius+Leuchtturmhoehe)^2\ -Erdradius^2)/1000,numer; wxMaxima: Sagecell: Geogebra: https://ggbm.at/hcGXMAs4

Goldenes Rechteck

25 Dez 201726 Dez 2017

Aufgabe: https://twitter.com/DrOlsen314/status/944780583103795201 Recherche: https://de.wikipedia.org/wiki/Goldenes_Rechteck Maxima-Code: g:(a+b)/a=a/b; l:solve(g,b); Beweis:ev(g,l[2]),ratsimp; Beweis:Beweis*denom(lhs(Beweis))*denom(rhs(Beweis)); is(expand(Beweis)); Wie man den Code verwenden kann: Video wxMaxima: Sagecell:

Analytische Geometrie…

Ellipse

20 Dez 20171 Jan 2018

Ausgangssituation: Ich habe ein Geogebra Werkzeug getestet. Aufgabe: 3 Punkte bestimmen eine Ellipse. Mit einem Geogebra-Werkzeug kann man sofort die Gleichung dieser Ellipse bestimmen. Android Tablet: Nähere Betrachtung: So schön es…

Ableitungsoperator

1 Dez 20171 Dez 2017

Wilhelm Haager hat mir einen Ableitungsoperator geschickt. Sein Maxima-Buch gibt es auch als E-Book.

Funktionale Programmierung

20 Nov 20171 Dez 2017

Aufgabe: Gegeben ist einen Kostenfunktion mit s-förmigem Kostenverlauf (in der Regel eine Polynomfunktion dritten Grades). Man berechne die Kostenkehre, das Betriebsoptimum, das Betriebsminimum und die kurzfristige Preisuntergrenze. Funktionale Programmierung:…

Creative Commons…

Graph und Relation

15 Nov 201715 Nov 2017

Aufgabe: Welche der drei Relationen entspricht dem folgenden Graphen? Graph (Skizze): Quelle: https://iversity.org/de/my/courses/einfuhrung-in-die-graphentheorie Maxima-Code: X:{5,10,15,20}$ G:cartesian_product(X,X)$ R(x):=subset(G,lambda([e],is(e[1]+e[2]>=x)))$ display(R(15))$ display(R(25))$ display(R(35))$ wxMaxima:

Cliff Pickover…

Pi, e, radicals, factorials, infinite limits.

7 Nov 20177 Nov 2017

Aufgabe: https://twitter.com/pickover/status/927893235023990785 Code: limit(exp(n)*n!/n^n/sqrt(n),n,inf); wxMaxima: Sagecell:

Differentialrechnung…

Änderungsrate

4 Nov 201730 Nov 2017

Aufgabe: Die durchschnittliche Änderungsrate ist zu berechnen. Gegeben sind Funktion und Änderungsintervall. Wir lösen die 6 Teilaufgaben in einem Durchgang mit Listenverarbeitung bzw. Matrizenrechnung. Quelle: https://goo.gl/3MhnhG Code 01: Aufgabe:[[x^2,[3,5]],[x^2,[-1,1]],[1-x^2,[1,3]],\ [-1/8*x^2+2*x,[2,10]],[x^3+4*x,[-5,6]],\…