Cliff Pickover… Quadratzahlen -> Palindrome 20 Mrz 201821 Mrz 2018 Aufgabe: Der folgende Tweet regt zu einer schönen Programmieraufgabe an. Wenn man Zahlen, die nur ein- bis neunmal die Ziffer 1 enthalten, quadriert, erhält man Palindrome. https://twitter.com/pickover/status/974102577796272128 Code: l:makelist(10^(i-1),i,1,9); s[n]:=sum(l[i],i,1,n);…
Cliff Pickover… Pi, e, radicals, factorials, infinite limits. 7 Nov 20177 Nov 2017 Aufgabe: https://twitter.com/pickover/status/927893235023990785 Code: limit(exp(n)*n!/n^n/sqrt(n),n,inf); wxMaxima: Sagecell:
Analytische Geometrie… Implizite Kurven 18 Mrz 201726 Mrz 2017 Aufgabe: Beim Durchsehen der Twitterbeiträge bin ich auf ein interessantes Thema gestoßen. Implizite Kurven. https://twitter.com/solvemymaths/status/842789919424745472 Code: load(implicit_plot)$ implicit_plot ((x^2+y^2)^2=4*(x^3-3*x*y^2), [x, -4, 4], [y, -4, 4])$ wxMaxima: Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r-362258818 Vroomlab: Geogebra…
benutzerdefinierte Funktion… Zahlenmuster 16 Mrz 201716 Apr 2017 Aufgabe: Ich muss wieder einmal eine Behauptung aus Twitter überprüfen und das dahinterstehende Zahlenmuster analysieren. Auch wenn es kompliziert ausschauen mag: es sind nur Mathematik-Kenntnisse erforderlich, die man in der…
Cliff Pickover… Primzahl Morgensport 3 Mrz 20177 Mrz 2017 Aufgabe: Twitter-Meldungen lesen bringt Arbeit. Behauptungen will man prüfen. Daraus wird bei mir häufig geistiger Morgensport. https://twitter.com/pickover/status/837507852684177413 Code: Zahl:[]; Gruppe:[1,6,6,6]; for i:1 thru 54 do Zahl:append(Zahl,Gruppe); Zahl:append(Zahl,[1])$ S:reverse(makelist(10^(i-1),i,1,217))$ P:Zahl.S; Primzahl:primep(P);…
ALLGEMEIN… Eine Primzahl, wo 8 dabei ist 12 Feb 2017 Aufgabe: https://twitter.com/pickover/status/830623100614168577 Überprüfung:
Cliff Pickover… Eine Formel für Pi 9 Feb 20179 Feb 2017 Aufgabe: https://twitter.com/pickover/status/829527361586606083 Lösung:
Cliff Pickover… Apokalyptisches Magisches Quadrat 1 Jan 20172 Jan 2017 Aufgabe: https://twitter.com/pickover/status/815357619800014848 Code für die Matrix: A:matrix([003,107,005,131,109,311], [007,331,193,011,083,041], [103,053,071,089,151,199], [113,061,097,197,167,031], [367,013,173,059,017,037], [073,101,127,179,139,047]); Wir prüfen zunächst die Primzahleigenschaft. http://maxima-online.org/?inc=r738379314 Zeilen- und Spaltensummen: http://maxima-online.org/?inc=r-447557447 Diagonalsummen: http://maxima-online.org/?inc=r-1978054743 Versetzte Diagonalen (erster Versuch): http://maxima-online.org/?inc=r564043180 Literaturhinweis…
Cliff Pickover… Borwein Integral 26 Dez 201626 Dez 2016 Borwein-Integrale scheinen einem Muster zu folgen, tun es aber nicht ... Aufgabe aus Twitter: https://twitter.com/pickover/status/813105662788075521 Code: integrate(sin(x)/x,x,0,inf); integrate(sin(x)/x*sin(x/3)/(x/3),x,0,inf); integrate(sin(x)/x*sin(x/3)/(x/3)*sin(x/5)/(x/5),x,0,inf); Und weiter: integrate(sin(x)/x,x,0,inf); integrate(sin(x)/x*sin(x/3)/(x/3),x,0,inf); integrate(sin(x)/x*sin(x/3)/(x/3)*sin(x/5)/(x/5),x,0,inf); f(n):=integrate((prod(sin(x/(2*i-1))/(x/(2*i-1)),i,1,n)),x,0,inf); makelist(f(n),n,1,8); Probelauf: http://maxima-online.org/?inc=r1391720563
Cliff Pickover… Mathematisches Muster 5 Dez 201616 Mrz 2017 Aufgabe: https://twitter.com/pickover/status/805221085453152256 Code: s1[n]:=1*10^n+sum(6*10^(n-i),i,1,n); s2[n]:=5*10^n; s3[n]:=3*10^n+sum(3*10^(n-i),i,1,n); re[n]:=s1[n]*10^(2*n+2)+s2[n]*10^(n+1)+s3[n]; s1[0];s1[1];s1[2]; s2[0];s2[1];s2[2]; s3[0];s3[1];s3[2]; re[0];re[1];re[2]; Maxima-Online: http://maxima-online.org/?inc=r1338896107 Probelauf: Sagecell:
Algorithmen… Der mathematische Christbaum 24 Nov 201616 Mai 2018 Aufgabe (es soll mindestens 2 Lösungen geben, es werden wohl viele sein): https://twitter.com/pickover/status/801597352184201216 Lösung: Code: Ziffern:makelist(z,z,1,9); P:listify(permutations(setify(Ziffern)))$ n:3;i:0; while n>1 do block( ev(i:i+1),Folge:P[i],S1:sum(Folge[j],j,1,4), S2:sum(Folge[j],j,4,7), S3:sum(Folge[j],j,7,9)+Folge[1], Seitensummen:[S1,S2,S3], n:cardinality(setify(Seitensummen)) ); display(Folge,Seitensummen); Erklärung…
Mathematik mit CAS Maxima und Geogebra 