ANALYSIS… Werte-Zuweisung bei arithmetischen Folgen 3 Nov 202030 Jan 2021 Aufgabe: Man kennt eine Tabelle mit abgerechneten endlichen Folgen und Reihen. Man nehme in jeder Zeile einen Wert als unbekannt an und berechne diesen aus den übrigen. wxMaxima: Die Lösung…
arithmetische Folgen… Summe einer arithmetischen Folge 7 Feb 202010 Jan 2021 Mathematischer Hintergrund: Eine arithmetische Folge ist eine regelmäßige mathematische Zahlenfolge mit der Eigenschaft, dass die Differenz zweier benachbarter Folgenglieder konstant ist. Aufgabe: Berechne die Summe von 4 Zahlen,von denen die…
Dezimalzahlen… Zum Tag 153 2 Jun 2019 Aufgabe: https://twitter.com/HansruediWidmer/status/1135056761340211200 Code: laenge:4$ f[0]:0$ f(n):=6*(10^n-1)/(10-1)$ g(n):=10^(n-1)$ h(n):=g(n)+f(n-1)$ summand1:makelist(h(i),i,1,laenge)$ f(n):=5*10^(n-1)$ summand2:makelist(f(i),i,1,laenge)$ f(n):=3*(10^n-1)/(10-1)$ summand3:makelist(f(i),i,1,laenge)$ ergebnis:makelist(summand1[i]^3+summand2[i]^3+summand3[i]^3,i,1,laenge)$ wxMaxima:
Folgen… „Intelligenztest“ aus dem Internet 17 Feb 201919 Feb 2019 Aufgabe: Gelesen habe ich das Muster irgendwo in der Online Ausgabe einer Zeitung. Simon Kranzer hat mir diese Fundstelle dazu verraten: https://mindyourdecisions.com/ Excel: Die Formeln: wxMaxima: Diese Lösung des Rätsels…
ANALYSIS… Grenzwert einer Folge 19 Jan 201922 Jan 2019 Aufgabe: Der Grenzwert einer Folge a(n) ist zu bestimmen. Code: a(n):=(2*n+1)/n+1/(2*n)-(n+5)/n^2; limit(a(n),n,inf); plot2d([a(n)], [n,1,20])$ makelist(a(n),n,1,5); expand(a(n)); rs:ratsimp(a(n)); Mit Wolframalpha rechnen ist sehr praktisch! Berechnung des Grenzwerts. Einzelschritte mit wxMaxima: Der…
Folgen… Grenzwerte von Folgen 17 Jan 201922 Jan 2019 Aufgabe: Beispiel 3 von Jutta Gut. http://members.chello.at/gut.jutta.gerhard/kurs/folgenueb.htm Code: a:limit(5*n-3,n,inf)$ b:limit(20-2*n,n,inf)$ c:limit(n^2-6*n,n,inf)$ d:limit(n^3-n^2,n,inf)$ e:limit(1/2^n,n,inf)$ f:limit((-1)^n/n,n,inf)$ g:limit((3*n+1)/(2*n),n,inf)$ h:limit(1/(n^2+1),n,inf)$ print(" ")$ print("Die Grenzwerte")$ display(a,b,c,d,e,f,g,h)$ Exemplarisch Aufgabe (h) mit WolframAlpha. Vroomlab:
Algorithmen… Zahlenspielerei mit 123 3 Mai 20188 Mrz 2019 Was ich in Twitter gelesen habe: https://twitter.com/HansruediWidmer/status/991921800572436480 Aufgabe: Programm zum Testen erstellen. Gesetzmäßigkeit analysieren. Was mir dazu gleich einfällt: Code: zahl:64861287124425928 /* EINGABE */$ zahl:string(zahl)$ display(zahl)$ while zahl # "123" do…
Cliff Pickover… Quadratzahlen -> Palindrome 20 Mrz 201821 Mrz 2018 Aufgabe: Der folgende Tweet regt zu einer schönen Programmieraufgabe an. Wenn man Zahlen, die nur ein- bis neunmal die Ziffer 1 enthalten, quadriert, erhält man Palindrome. https://twitter.com/pickover/status/974102577796272128 Code: l:makelist(10^(i-1),i,1,9); s[n]:=sum(l[i],i,1,n);…
Creative Commons… Partialsummen-Folgen 17 Feb 201818 Feb 2018 Aufgabe: Wir beginnen, den Zusammenhang zwischen Folgen und Reihen zu erkunden. Als Folge wird in der Mathematik eine Auflistung von endlich oder unendlich vielen fortlaufend nummerierten Objekten (beispielsweise Zahlen) bezeichnet. In…
Folgen… Rekursionen 16 Dez 201716 Dez 2017 Mit dem Unterprogramm "solve_rec" kann man Rekursionen auflösen. Beispiel 1: Zwei weitere Beispiele:
Folgen… Grandi Summe 19 Okt 201710 Nov 2017 Vorbemerkung: Wenn man z.B. in Google nach "Grandi Summe" sucht, erhält man zahlreiche Fundstellen, die man etwas näher anschauen sollte. Das ist noch in Arbeit. Code: f(x,n):=sum(x^k,k,0,n); makelist(f(-1,i),i,1,10); assume(abs(x)<1); f(x,inf),simpsum;…
Creative Commons… Dualzahl in Dezimalzahl 12 Jul 20178 Mrz 2019 Aufgabe: Die Dualzahl 1101 entspricht der Dezimalzahl 13. Mit Maxima kann man auch einer gegebenen Dualzahl die zugehörige Dezimalzahl errechnen. Es ist sinnvoll einfach die Liste der Ziffern in der…
arithmetische Folgen… Einfache Textaufgaben in Englisch 13 Jun 201713 Jun 2017 Aufgabe: Man löse einfache Textaufgaben mit Hilfe von Maxima und Geogebra CAS. Quelle der Aufgabenstellungen: http://www.edhelper.com Code 09: y:2*n$ x:2*(n-1)$ z:2*(n+1)$ g:y+z+36=3*x$ l:solve(g,n)$ summe:x+y+z,l$ zahlen:[x,y,z],l$ display(zahlen,summe)$ wxMaxima 09: Sagecell 09:…
arithmetische Folgen… Arithmetische Folgen und Reihen 01/12 5 Jun 20175 Jun 2017 Aufgabe: Eine Leiter hat 9 Sprossen in gleichmäßigen Abständen. Die erste Sprosse ist 30 cm hoch, die letzte 2,10 m. Berechne die Höhe der anderen Sprossen! Lösung: [30, 52.5, 75.0,…
benutzerdefinierte Funktion… Barwertvergleich mit Listenverarbeitung 25 Apr 201720 Sep 2019 Aufgabe: Finanzmathematik ist angesagt. Mathematik-Coaching. Die Aufgabe könnte mit einem primitiven Taschenrechner gelöst werden. Modernere Technologien sind verfügbar! Hier geht es um wichtige Querverbindungen zur Informatik. Programme sollen möglichst allgemeingültig…
Folgen… Tag 105: Summen 15 Apr 201715 Apr 2017 Aufgabe: Man programmiere die drei vorkommenden Summen in Maxima. Eine einfache Übung! https://twitter.com/HansruediWidmer/status/853128090431758337 Code: 1/* Erste Summe */$ liste:makelist(i^2*(-1)^i,i,14,1,-1); sum(liste[i],i,1,length(liste)); 2/* Zweite Summe */$ liste:makelist(i^2*(-1)^(i-1),i,15,6,-1); sum(liste[i],i,1,length(liste)); 3/* Dritte Summe */$…
Creative Commons… Ersatzzahlung 4 Mrz 20175 Mrz 2017 Aufgabe: Die Ersatzzahlung nach 11 Jahren ist zu bestimmen. Es geht um die Lösung einer Lücktestaufgabe, die einer Schülerin per Messenger erklärt wurde. Zinssätze sind aktuell niedriger. Das tut aber…
ArtOfmathematics… Polygonalzahlen 3 Mrz 20174 Mrz 2017 Aufgabe: Das Thema war in Facebook zu finden. Hier ist der Link dazu. Die Einbetten-Funktion von Facebook kann man gut in Wordpress verwenden! https://www.facebook.com/ArtOfMathematics/posts/274725782948803:0 Code 01: P(k,n):=(n^2*(k-2)-n*(k-4))/2; P3:makelist(P(3,n),n,1,5); P4:makelist(P(4,n),n,1,5); P5:makelist(P(5,n),n,1,5);…
Creative Commons… Endliche Folgen 1968 2 Mrz 20172 Mrz 2017 Aufgabe: Als Schüler musste ich 1968 eine sogenannte Textaufgabe lösen. Mit Papier und Bleistift und Kopfrechnen. Man braucht auch heute keine Computer dafür. Geogebra CAS: -> das ausführbare Programm
Folgen… simplode() am Tag 342 7 Dez 20167 Dez 2016 Aufgabe: https://twitter.com/HansruediWidmer/status/806377710079471616 Lösung mit wxMaxima: Anmerkung: simplode(Liste) fügt die Elemente einer Liste zu einem einzigen String zusammen. Code: n:342$ pz:1$ zusammen:[]$ for i:1 thru n do block(pz:next_prime(pz), zusammen:append(zusammen,[pz]))$ zusammen$ ergebnis:simplode(zusammen)$…
Mathematik mit CAS Maxima und Geogebra 
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