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Aufgabe: Man bestimme eine quadratische Polynomfunktion mittels Regressionsrechnung. Code: load(lsquares)$ M:matrix([0,0],[2,6],[4,24],[6,26],[8,36])$ l:lsquares_estimates(M,[x,y],y=a*x^2+b*x+c,[a,b,c]); wxMaxima: Sagecell: Geogebra:
Aufgabe: Man bestimme mittels Regressionsrechnung eine kubische Polynomfunktion für folgende Daten: [0,0],[2,6],[4,24],[6,26],[8,36] Anmerkung: Für die Regressionsrechnung gibt es in Maxima das Unterprogramm lsquares. Code 01: load(lsquares)$ M:matrix([0,0],[2,6],[4,24],[6,26],[8,36])$ l:lsquares_estimates(M,[x,y],y=a*x^3+b*x^2+c*x+d,[a,b,c,d]); wxMaxima 01: Sagecell…
Aufgabe: Ein tolles kostenloses Werkzeug: http://desmos.com Code 01: f(x):=a*x^3+b*x^2+c*x+d; g1:f(-5)=0; g2:f(-2)=0.75; g3:f(-1)=0; g4:f(3)=0; l:solve([g1,g2,g3,g4],[a,b,c,d]); Koeffizienten mit Sagezell bestimmen: Code 02: Polynom:a*x^3+b*x^2+c*x+d; f(x):=''Polynom; g1:f(-5)=0; g2:f(-2)=0.75; g3:f(-1)=0; g4:f(3)=0; l:solve([g1,g2,g3,g4],[a,b,c,d]); Polynom:ev(f(x),l); f(x):=''Polynom; Funktion…
Aufgabe: Bestimmung des Funktionsterms: x1:-3;y1:3; x2:-1.44;y2:-1.88; x3:0;y3:0; x4:3;y4:-3; g(x,y):=y=a*x^3+b*x^2+c*x+d; g1:g(x1,y1); g2:g(x2,y2); g3:g(x3,y3); g4:g(x4,y4); ratprint:off; l:solve([g1,g2,g3,g4],[a,b,c,d]); l:ev(map(rhs,l[1])); r(x):=floor(x*100+0.5)/100.0; l:map(r,l); f:[x^3,x^2,x^1,x^0].l;
Aufgabe: Man kennt drei Punkte einer quadratischen Kostenfunktion. Programmcode: A:[0,1000]; B:[50,3000]; C:[80,6000]; Punkte:[A,B,C]; k(x):=x[1]; g(x):=x[2]=a*x[1]^2+b*x[1]+c; GL:map(g,Punkte); l:solve(GL,[a,b,c]); Parabel:y=a*x^2+b*x+c,l; X:map(k,Punkte); og:2*last(sort(X)); plot2d([rhs(Parabel)],[x,0,og]); Lösung: a) Mit Geogebra: Zeichenblatt: Wenn es schnell gehen…
