benutzerdefinierte Funktion… pq-Formel (quadratische Gleichungen) 20 Jun 201930 Apr 2020 Aufgabe: Eine Liste quadratischer Gleichungen soll nach der pq-Formel gelöst werden. Wir machen das hier nur als Programmieraufgabe. Code: ratprint:off$ Gleichung:[ \ x^2+x-6=0, \ -4*x^2-8*x+60=0, \ -1.5*x^2-7.5*x-9=0 \ ]$ norm(X):=expand(X/coeff(lhs(X),x^2))$…
ANALYSIS… Aufgabe Analysis 28 Mai 201928 Mai 2019 Ausgangsgrafik: wxMaxima: 3 Erklärung von a ... 4 Erklärung von b ...
Aufgabengenerator… Anzahl der Lösungen 21 Aug 20185 Feb 2019 Aufgabe: Wir erstellen einen Aufgabengenerator, der die Lösungen einer Liste von quadratischen Aufgaben erstellt. Damit haben wir schnell die Grundlage für einen Multiple Choice Test. Der Test mit Learningapps fragt,…
ANALYSIS… Gewinn-Maximum 26 Mrz 20184 Okt 2018 Aufgabe: Man kontrolliere die folgende Geogebra-Rechnung mit Maxima. Code: ratprint:off$ K:(2+2/3)*x^3-50*x^2+(383+1/3)*x+1000$ E:300*x$ G:E-K$ ab:diff(G,x)$ l:solve(ab=0,x),numer$ xmax:ev(x,l[2])$ Gmax:ev(G,x=xmax)$ display(xmax)$ display(Gmax)$ wxMaxima: Kontrollaufgabe: Löse die folgende Aufgabe mit einem Maxima-Programm! Link…
Creative Commons… Koeffizienten mit COMA 2 Mrz 20186 Mrz 2018 Aufgabe: Wir probieren die Koeffizientenliste aus dem Coma-Paket von Wilhelm Haager. Diskriminante einer quadratischen Funktion: load(coma)$ f:y=a*x^2+b*x+c$ l:coefficient_list(rhs(f),x); A:l[3]$ B:l[2]$ C:l[1]$ Diskriminante:B^2-4*A*C; Probelauf: ....
FUNKTIONEN… Vollständige Quadrate 10 Jan 201811 Jan 2018 Aufgabe: https://twitter.com/giohio/status/951171920002715649 Erklärung zur Aufgabenstellung: Man kann den Link des Twitter-Beitrages einfach durch Copy&Paste in Wordpress einfügen und der ganze Beitrag wird eingebettet. Mit web.geogebra.org/cas: Deutsche Version: Nachschauen in https://wiki.geogebra.org Geogebra-CAS:…
Creative Commons… Quadratische Regression 13 Aug 201713 Aug 2017 Aufgabe: Man bestimme eine quadratische Polynomfunktion mittels Regressionsrechnung. Code: load(lsquares)$ M:matrix([0,0],[2,6],[4,24],[6,26],[8,36])$ l:lsquares_estimates(M,[x,y],y=a*x^2+b*x+c,[a,b,c]); wxMaxima: Sagecell: Geogebra:
Creative Commons… Kubische Regression 9 Jul 201710 Jul 2017 Aufgabe: Man bestimme mittels Regressionsrechnung eine kubische Polynomfunktion für folgende Daten: [0,0],[2,6],[4,24],[6,26],[8,36] Anmerkung: Für die Regressionsrechnung gibt es in Maxima das Unterprogramm lsquares. Code 01: load(lsquares)$ M:matrix([0,0],[2,6],[4,24],[6,26],[8,36])$ l:lsquares_estimates(M,[x,y],y=a*x^3+b*x^2+c*x+d,[a,b,c,d]); wxMaxima 01: Sagecell…
Creative Commons… Flächenintegral 15 Jun 201727 Jun 2017 Aufgabe: Man bestimme die schraffierte Fläche. Aus dieser Ausgangssituation in Form einer Zeichnung werden wir ein Miniprojekt entwickeln. Arbeitsanregungen: Die Skizze selbst mit Geogebra zeichnen. Die Vorgangsweise dokumentieren. Die rote…
ANALYSIS… Kostenkehre und Betriebsminimum 29 Jan 201729 Jan 2017 Aufgabe: http://www.lungau-academy.at/Mathematik-Tests/Kostenkehre_und_Betriebsminimum.htm Code 01 1/* Eine Betriebskostenfunktion lautet\ K(x) = 0,01x³ - 0,3x² + 10x + 17000.\ Zeige, dass das Betriebsoptimum bei 100 ME liegt.*/; K:0.01*x^3-0.3*x^2+10*x+17000; D:K/x; BO:realroots(diff(D,x)); 2/* Die…
ANALYSIS… Polynom dritten Grades 20 Jan 201723 Jan 2017 Aufgabenstellung: Gegeben ist ein ausgearbeitetes Geogebra-Arbeitsblatt. Daraus lassen sich Teilaufgaben entwickeln, die mit Maxima gelöst werden sollen! Vorübung 01: Man bestimme Funktionsgleichungen für Polynomfunktionen mit dem angegebenen Grad und den…
benutzerdefinierte Funktion… Polynome mit gegebenen Nullstellen 16 Jan 201717 Jan 2017 Aufgabe: Schüler/innen haben es gerne, wenn Aufgaben "schöne Lösungen" haben, z.B. ganzzahlige. Man kann solche generieren. Code: kill(all); nullstellen:[]; for i:1 thru 10 do nullstellen:append(nullstellen,\ [[random(20)+1,random(20)+1,random(20)+1]]); f(N):=expand((x-N[1])*(x-N[2])*(x-N[3])); funktion:map(f,nullstellen)$ [transpose(nullstellen),transpose(funktion)]; wxMaxima-Probelauf:…
FUNKTIONEN… Telefonverbindungen 23 Okt 201611 Nov 2016 Einleitung: Was ich im https://iversity.org/de/courses/wirtschaftsinformatik Kurs gesehen habe, wollte ich nachprüfen. Aufgabe: Ein Maß für den Nutzen eines Telefonnetzes aus x Telefonen ist die Anzahl der möglichen Verbindungen. Das führt auf einen…
ALLGEMEIN… Omega CAS Explorer 18 Aug 201628 Aug 2016 Die folgende interessante Weiterentwicklung (Latex-Ausgabe) dieses CAS Explorers ist noch nicht vollständig umgesetzt. Aber man kann Latex abschalten. Aufruf: http://www.nu-math.com:8080/omega
ANALYSIS… Eine Aufgabe mit www.wolframalpha.com 4 Jun 201628 Aug 2016 Aufgabe: Die Berechnung des Maximums (Hochpunkt) soll kontrolliert werden! http://www.wolframalpha.com/input/?i=maximize(x%5E3-8*x%5E2%2B15*x) Skizze: Code: f(x):=x^3-8*x^2+15*x; ab1(x):=''(diff(f(x),x)); ab2(x):=''(diff(ab1(x),x)); realonly:true; l:solve(ab1(x)=0,x); l:map(rhs,l); if ab2(l[1])<0 then xmax:l[1]; if ab2(l[2])<0 then xmax:l[2]; Maximum:[xmax,f(xmax)],expand; Berechnung mit wxMaxima: Berechnung…
Creative Commons… Effektivverzinsung 28 Mai 20164 Jun 2017 Aufgabe: Code 01: g:1000*r^4=100*r^3+120*r^2+80*r+100+1200; l:realroots(g),numer; Sagecell: Code 02: g:1000*r^4=100*r^3+120*r^2+80*r+100+1200$ l:realroots(g),numer$ r:ev(r,l[2])$ p:100*(r-1)$ p:floor(p*1000+0.5)/1000.0$ display(p)$ wxMaxima: Geogebra CAS:
ALLGEMEIN… Polynomfunktion (Desmos) 26 Mai 201628 Aug 2016 Aufgabe: Ein tolles kostenloses Werkzeug: http://desmos.com Code 01: f(x):=a*x^3+b*x^2+c*x+d; g1:f(-5)=0; g2:f(-2)=0.75; g3:f(-1)=0; g4:f(3)=0; l:solve([g1,g2,g3,g4],[a,b,c,d]); Koeffizienten mit Sagezell bestimmen: Code 02: Polynom:a*x^3+b*x^2+c*x+d; f(x):=''Polynom; g1:f(-5)=0; g2:f(-2)=0.75; g3:f(-1)=0; g4:f(3)=0; l:solve([g1,g2,g3,g4],[a,b,c,d]); Polynom:ev(f(x),l); f(x):=''Polynom; Funktion…
ALLGEMEIN… Mathematik im Austriaforum 15 Apr 201623 Apr 2016 Was man auch in der wunderbaren Informationsquelle "Austriaforum" findet! Zur Lösung der gestellten Aufgaben kann man Maxima (und auch Geogebra) sehr gut verwenden. [OER] Mathematik 11. Schulstufe #OER #Math #AustriaForum https://t.co/Z8p0EOPhdf…
ALLGEMEIN… Kubische Funktion 23 Okt 201524 Okt 2015 Aufgabe: Bestimmung des Funktionsterms: x1:-3;y1:3; x2:-1.44;y2:-1.88; x3:0;y3:0; x4:3;y4:-3; g(x,y):=y=a*x^3+b*x^2+c*x+d; g1:g(x1,y1); g2:g(x2,y2); g3:g(x3,y3); g4:g(x4,y4); ratprint:off; l:solve([g1,g2,g3,g4],[a,b,c,d]); l:ev(map(rhs,l[1])); r(x):=floor(x*100+0.5)/100.0; l:map(r,l); f:[x^3,x^2,x^1,x^0].l;
Mathematik mit CAS Maxima und Geogebra 
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