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Mathematik mit CAS Maxima und Geogebra

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Kategorie: Rationale Funktionen

benutzerdefinierte Funktion…

pq-Formel (quadratische Gleichungen)

20 Jun 201930 Apr 2020
Aufgabe: Eine Liste quadratischer Gleichungen soll nach der pq-Formel gelöst werden. Wir machen das hier nur als Programmieraufgabe. Code: ratprint:off$ Gleichung:[ \ x^2+x-6=0, \ -4*x^2-8*x+60=0, \ -1.5*x^2-7.5*x-9=0 \ ]$ norm(X):=expand(X/coeff(lhs(X),x^2))$…
ANALYSIS…

Aufgabe Analysis

28 Mai 201928 Mai 2019
Ausgangsgrafik: wxMaxima: 3 Erklärung von a ... 4 Erklärung von b ...    
Aufgabengenerator…

Anzahl der Lösungen

21 Aug 20185 Feb 2019
Aufgabe: Wir erstellen einen Aufgabengenerator, der die Lösungen einer Liste von quadratischen Aufgaben erstellt. Damit haben wir schnell die Grundlage für einen Multiple Choice Test. Der Test mit Learningapps fragt,…
ANALYSIS…

Gewinn-Maximum

26 Mrz 20184 Okt 2018
Aufgabe: Man kontrolliere die folgende Geogebra-Rechnung mit Maxima. Code: ratprint:off$ K:(2+2/3)*x^3-50*x^2+(383+1/3)*x+1000$ E:300*x$ G:E-K$ ab:diff(G,x)$ l:solve(ab=0,x),numer$ xmax:ev(x,l[2])$ Gmax:ev(G,x=xmax)$ display(xmax)$ display(Gmax)$ wxMaxima: Kontrollaufgabe: Löse die folgende Aufgabe mit einem Maxima-Programm!   Link…
Creative Commons…

Koeffizienten mit COMA

2 Mrz 20186 Mrz 2018
Aufgabe: Wir probieren die Koeffizientenliste aus dem Coma-Paket von Wilhelm Haager. Diskriminante einer quadratischen Funktion: load(coma)$ f:y=a*x^2+b*x+c$ l:coefficient_list(rhs(f),x); A:l[3]$ B:l[2]$ C:l[1]$ Diskriminante:B^2-4*A*C; Probelauf: ....
ANALYSIS…

Pole und Nullstellen

2 Mrz 20182 Mrz 2018
FUNKTIONEN…

Vollständige Quadrate

10 Jan 201811 Jan 2018
Aufgabe: https://twitter.com/giohio/status/951171920002715649 Erklärung zur Aufgabenstellung: Man kann den Link des Twitter-Beitrages einfach durch Copy&Paste in Wordpress einfügen und der ganze Beitrag wird eingebettet. Mit web.geogebra.org/cas: Deutsche Version: Nachschauen in https://wiki.geogebra.org Geogebra-CAS:…
Creative Commons…

Quadratische Regression

13 Aug 201713 Aug 2017
Aufgabe: Man bestimme eine quadratische Polynomfunktion mittels Regressionsrechnung. Code: load(lsquares)$ M:matrix([0,0],[2,6],[4,24],[6,26],[8,36])$ l:lsquares_estimates(M,[x,y],y=a*x^2+b*x+c,[a,b,c]); wxMaxima: Sagecell: Geogebra:
Creative Commons…

Kubische Regression

9 Jul 201710 Jul 2017
Aufgabe: Man bestimme mittels Regressionsrechnung eine kubische Polynomfunktion für folgende Daten: [0,0],[2,6],[4,24],[6,26],[8,36] Anmerkung: Für die Regressionsrechnung gibt es in Maxima das Unterprogramm lsquares. Code 01: load(lsquares)$ M:matrix([0,0],[2,6],[4,24],[6,26],[8,36])$ l:lsquares_estimates(M,[x,y],y=a*x^3+b*x^2+c*x+d,[a,b,c,d]); wxMaxima 01: Sagecell…
Creative Commons…

Flächenintegral

15 Jun 201727 Jun 2017
Aufgabe: Man bestimme die schraffierte Fläche. Aus dieser Ausgangssituation in Form einer Zeichnung  werden wir ein Miniprojekt entwickeln. Arbeitsanregungen: Die Skizze selbst mit Geogebra zeichnen. Die Vorgangsweise dokumentieren. Die rote…
ANALYSIS…

Kostenkehre und Betriebsminimum

29 Jan 201729 Jan 2017
Aufgabe: http://www.lungau-academy.at/Mathematik-Tests/Kostenkehre_und_Betriebsminimum.htm Code 01 1/* Eine Betriebskostenfunktion lautet\ K(x) = 0,01x³ - 0,3x² + 10x + 17000.\ Zeige, dass das Betriebsoptimum bei 100 ME liegt.*/; K:0.01*x^3-0.3*x^2+10*x+17000; D:K/x; BO:realroots(diff(D,x)); 2/* Die…
ANALYSIS…

Polynom dritten Grades

20 Jan 201723 Jan 2017
Aufgabenstellung: Gegeben ist ein ausgearbeitetes Geogebra-Arbeitsblatt. Daraus lassen sich Teilaufgaben entwickeln, die mit Maxima gelöst werden sollen! Vorübung 01: Man bestimme Funktionsgleichungen für Polynomfunktionen mit dem angegebenen  Grad und den…
benutzerdefinierte Funktion…

Polynome mit gegebenen Nullstellen

16 Jan 201717 Jan 2017
Aufgabe: Schüler/innen haben es gerne, wenn Aufgaben "schöne Lösungen" haben, z.B. ganzzahlige. Man kann solche generieren. Code: kill(all); nullstellen:[]; for i:1 thru 10 do nullstellen:append(nullstellen,\ [[random(20)+1,random(20)+1,random(20)+1]]); f(N):=expand((x-N[1])*(x-N[2])*(x-N[3])); funktion:map(f,nullstellen)$ [transpose(nullstellen),transpose(funktion)]; wxMaxima-Probelauf:…
FUNKTIONEN…

Telefonverbindungen

23 Okt 201611 Nov 2016
Einleitung: Was ich im https://iversity.org/de/courses/wirtschaftsinformatik Kurs gesehen habe, wollte ich nachprüfen. Aufgabe: Ein Maß für den Nutzen eines Telefonnetzes aus x Telefonen ist die Anzahl der möglichen Verbindungen. Das führt auf einen…
ALLGEMEIN…

Omega CAS Explorer

18 Aug 201628 Aug 2016
Die folgende interessante Weiterentwicklung (Latex-Ausgabe) dieses CAS Explorers ist noch nicht vollständig umgesetzt. Aber man kann Latex abschalten. Aufruf: http://www.nu-math.com:8080/omega
ANALYSIS…

Eine Aufgabe mit www.wolframalpha.com

4 Jun 201628 Aug 2016
Aufgabe: Die Berechnung des Maximums (Hochpunkt) soll kontrolliert werden! http://www.wolframalpha.com/input/?i=maximize(x%5E3-8*x%5E2%2B15*x) Skizze: Code: f(x):=x^3-8*x^2+15*x; ab1(x):=''(diff(f(x),x)); ab2(x):=''(diff(ab1(x),x)); realonly:true; l:solve(ab1(x)=0,x); l:map(rhs,l); if ab2(l[1])<0 then xmax:l[1]; if ab2(l[2])<0 then xmax:l[2]; Maximum:[xmax,f(xmax)],expand; Berechnung mit wxMaxima: Berechnung…
Creative Commons…

Effektivverzinsung

28 Mai 20164 Jun 2017
Aufgabe: Code 01: g:1000*r^4=100*r^3+120*r^2+80*r+100+1200; l:realroots(g),numer; Sagecell: Code 02: g:1000*r^4=100*r^3+120*r^2+80*r+100+1200$ l:realroots(g),numer$ r:ev(r,l[2])$ p:100*(r-1)$ p:floor(p*1000+0.5)/1000.0$ display(p)$ wxMaxima: Geogebra CAS:
ALLGEMEIN…

Polynomfunktion (Desmos)

26 Mai 201628 Aug 2016
Aufgabe: Ein tolles kostenloses Werkzeug: http://desmos.com Code 01: f(x):=a*x^3+b*x^2+c*x+d; g1:f(-5)=0; g2:f(-2)=0.75; g3:f(-1)=0; g4:f(3)=0; l:solve([g1,g2,g3,g4],[a,b,c,d]); Koeffizienten mit Sagezell bestimmen: Code 02: Polynom:a*x^3+b*x^2+c*x+d; f(x):=''Polynom; g1:f(-5)=0; g2:f(-2)=0.75; g3:f(-1)=0; g4:f(3)=0; l:solve([g1,g2,g3,g4],[a,b,c,d]); Polynom:ev(f(x),l); f(x):=''Polynom; Funktion…
ALLGEMEIN…

Mathematik im Austriaforum

15 Apr 201623 Apr 2016
Was man auch in der wunderbaren Informationsquelle "Austriaforum" findet! Zur Lösung der gestellten Aufgaben kann man Maxima (und auch Geogebra) sehr gut verwenden. [OER] Mathematik 11. Schulstufe #OER #Math #AustriaForum https://t.co/Z8p0EOPhdf…
ALLGEMEIN…

Kubische Funktion

23 Okt 201524 Okt 2015
Aufgabe: Bestimmung des Funktionsterms: x1:-3;y1:3; x2:-1.44;y2:-1.88; x3:0;y3:0; x4:3;y4:-3; g(x,y):=y=a*x^3+b*x^2+c*x+d; g1:g(x1,y1); g2:g(x2,y2); g3:g(x3,y3); g4:g(x4,y4); ratprint:off; l:solve([g1,g2,g3,g4],[a,b,c,d]); l:ev(map(rhs,l[1])); r(x):=floor(x*100+0.5)/100.0; l:map(r,l); f:[x^3,x^2,x^1,x^0].l;

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