Creative Commons… Wurzelgleichung 6 Mai 20196 Mai 2019 Aufgabe: Lösungssuche anhand einer einfachen Wurzelgleichung. Code: breite:10; g:sqrt(x^2-3)=1; f:expand(lhs(g)-rhs(g)); ab:diff(f,x); l:realroots(ab); xe:x,l; find_root(f,x,xe-breite,xe); find_root(f,x,xe,xe+breite); wxMaxima: Geogebra Version 1: Geogebra Version 2:
Analytische Geometrie… Dreiecks-Berechnung (Vektoren) 6 Apr 20193 Mai 2019 Aufgabe: Mit Geogebra lassen sich Aufgaben schön "konstruieren". Von einem Dreieck kennt man die Koordinaten der Eckpunkte. Man berechne die Seiten a,b,c und die Fläche. Geogebra: https://www.geogebra.org/graphing/zrhygvwv Der QR Code…
ANALYSIS… Ein Integral 17 Mrz 201921 Apr 2019 Aufgabe: Geogebra (CAS): wxMaxima: Wolfram Alpha: Erinnerung:
Erich Neuwirth… Von Erich Neuwirth 10 Dez 201824 Apr 2019 Aufgabe: https://twitter.com/neuwirthe/status/1071721337817890817 Natürlich kann man die Lösungen durch Probieren erraten. Aber man kann an dieser Aufgabe auch interessante Mathematik-Techniken ausprobieren. Das Schema: Gleichungssystem: x+y=8 z-w=6 x+z=13 y+w=8 Maxima-Code: g1:x+y=8; g2:z-w=6;…
ANALYSIS… Eingeschränkte Definitionsmenge bzw. stückweise definiert (Funktionen) 5 Dez 201822 Jan 2019 Aufgabe: Funktionen mit eingeschränkter Definitionsmenge oder stückweise definierte Funktionen können in Maxima und auch in Geogebra verwendet werden. Eingeschränkte Definitionsmenge: h(x):=-0.003*x^3+0.067*x^2; f(x):=if x>=0 then h(x); f(3); h(3); f(-3); h(-3); plot2d([h(x)],…
ALLGEMEIN… Smartphone statt Taschenrechner 4 Dez 20184 Dez 2018 https://twitter.com/geogebra/status/1069874319432540160 Auch MaximaOnAndroid ist offline verwendbar!
Creative Commons… Cosinussatz spitzwinkeliges Dreieck 9 Okt 20186 Feb 2019 Aufgabe: Gegeben ist eine Skizze eines spitzwinkeligen Dreiecks. Durch die Höhe auf c wird es in zwei rechtwinkelige Dreiecke zerteilt. Der Cosinussatz soll hergeleitet werden. Es genügt die Variante für…
Creative Commons… Aufgabe Sinussatz 4 Sep 20185 Sep 2018 Anmerkung: Ich arbeite nur mehr mit der Online-Version https://geogebra.org, wenn ich Geogebra verwende. Aufgabe: Lösung mit Geogebra CAS:
Creative Commons… Allgemeines Dreieck, Sinussatz 26 Aug 201822 Sep 2018 Aufgabe: Von einem allgemeinen Dreieck kennt man die Seite b=8,22 und die Winkel α=39,07° und γ=83,96°. Man berechne die fehlende Seiten und Winkel! Quelle: Das ist die Aufgabe 17b aus …
Aufgabengenerator… Anzahl der Lösungen 21 Aug 20185 Feb 2019 Aufgabe: Wir erstellen einen Aufgabengenerator, der die Lösungen einer Liste von quadratischen Aufgaben erstellt. Damit haben wir schnell die Grundlage für einen Multiple Choice Test. Der Test mit Learningapps fragt,…
GEOGEBRA… Bewegungen 5 Jun 201811 Jun 2018 Gleichförmige Bewegungen: Der freie Fall (eine gleichförmig beschleunigte Bewegung): Erklärung: g:9.81 /* Erdbeschleunigung */; s(t):=g/2*t^2 /*…
ANALYSIS… Ein Puzzle 1 Mai 20181 Mai 2018 Aufgabe: In Twitter findet man häufig tolle Anregungen für Mathematikaufgaben. https://twitter.com/neuwirthe/status/941939504545452032 Ich habe eine klassische Extremwertaufgabe daraus gemacht: Code: ratprint:off$ numer:true$ rd(x):=floor(x*100+0.5)/100$ AK:22-x$ GK1:18-15.12$ GK2:18-10.88$ alpha:atan(GK1/AK)$ beta:atan(GK2/AK)$ winkel:beta-alpha$ ab:diff(winkel,x)$ l:solve(ab=0,x)$…
Creative Commons… Quadratische Gleichung 8 Apr 20186 Dez 2018 Aufgabe: Eine quadratische Gleichung wird mit Octave gelöst. Dafür ist diese Skriptsprache wenig geeignet. % Quadratische Gleichung % EINGABE a=1; b=-8; c=15; % VERARBEITUNG x1=(-b+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*a); x2=(-b-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*a); % AUSGABE disp([x1,x2]); Octave…
GEOGEBRA… Summierender Vektor 7 Apr 20187 Apr 2018 Aufgabe: Das folgende Octave-Programm soll auch für Maxima und Geogebra umgeschrieben werden. Das Octave-Programm habe ich mit dem Telegram Messenger ausgeführt. wxMaxima: Geogebra:
ANALYSIS… Gewinn-Maximum 26 Mrz 20184 Okt 2018 Aufgabe: Man kontrolliere die folgende Geogebra-Rechnung mit Maxima. Code: ratprint:off$ K:(2+2/3)*x^3-50*x^2+(383+1/3)*x+1000$ E:300*x$ G:E-K$ ab:diff(G,x)$ l:solve(ab=0,x),numer$ xmax:ev(x,l[2])$ Gmax:ev(G,x=xmax)$ display(xmax)$ display(Gmax)$ wxMaxima: Kontrollaufgabe: Löse die folgende Aufgabe mit einem Maxima-Programm! Link…
benutzerdefinierte Funktion… Kontrolle 1 Mrz 20181 Mrz 2018 Aufgabe: Wir kontrollieren diese Geogebra-Rechnung (offenbar auf Ubuntu erstellt). Code: n:25; p:0.37; E:n*p; S:sqrt(n*p*(1-p)); W(k):=binomial(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k); makelist(W(k),k,9,25); sum(W(k),k,9,25); Sagecell: Frage: Wie geht das, wenn der Erwartungswert µ und die Standardabweichung gegeben…
FUNKTIONEN… Vollständige Quadrate 10 Jan 201811 Jan 2018 Aufgabe: https://twitter.com/giohio/status/951171920002715649 Erklärung zur Aufgabenstellung: Man kann den Link des Twitter-Beitrages einfach durch Copy&Paste in Wordpress einfügen und der ganze Beitrag wird eingebettet. Mit web.geogebra.org/cas: Deutsche Version: Nachschauen in https://wiki.geogebra.org Geogebra-CAS:…
Erich Neuwirth… Leuchtturm am Jahresende 30 Dez 20177 Jan 2018 Aufgabe: https://twitter.com/neuwirthe/status/947039417063170048 Code: Erdradius:6371000; Leuchtturmhoehe:50; Abstand:sqrt((Erdradius+Leuchtturmhoehe)^2\ -Erdradius^2)/1000,numer; wxMaxima: Sagecell: Geogebra: https://ggbm.at/hcGXMAs4
GEOGEBRA… Goldenes Rechteck 25 Dez 201726 Dez 2017 Aufgabe: https://twitter.com/DrOlsen314/status/944780583103795201 Recherche: https://de.wikipedia.org/wiki/Goldenes_Rechteck Maxima-Code: g:(a+b)/a=a/b; l:solve(g,b); Beweis:ev(g,l[2]),ratsimp; Beweis:Beweis*denom(lhs(Beweis))*denom(rhs(Beweis)); is(expand(Beweis)); Wie man den Code verwenden kann: Video wxMaxima: Sagecell:
Analytische Geometrie… Ellipse 20 Dez 20171 Jan 2018 Ausgangssituation: Ich habe ein Geogebra Werkzeug getestet. Aufgabe: 3 Punkte bestimmen eine Ellipse. Mit einem Geogebra-Werkzeug kann man sofort die Gleichung dieser Ellipse bestimmen. Android Tablet: Nähere Betrachtung: So schön es…
