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Mathematik mit CAS Maxima und Geogebra

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Kategorie: GEOGEBRA

ANALYSIS…

Werte-Zuweisung bei arithmetischen Folgen

3 Nov 202030 Jan 2021
Aufgabe: Man kennt eine Tabelle mit abgerechneten endlichen Folgen und Reihen. Man nehme in jeder Zeile einen Wert als unbekannt an und berechne diesen aus den übrigen. wxMaxima: Die Lösung…
arithmetische Folgen…

Summe einer arithmetischen Folge

7 Feb 202010 Jan 2021
Mathematischer Hintergrund: Eine arithmetische Folge ist eine regelmäßige mathematische Zahlenfolge mit der Eigenschaft, dass die Differenz zweier benachbarter Folgenglieder konstant ist. Aufgabe: Berechne die Summe von 4 Zahlen,von denen die…
GEOGEBRA…

Kreiszahl

23 Jul 201930 Apr 2020
Aufgabe: Im Jahr 1965 habe ich als Hauptschüler gelernt, dass 22/7 eine gute Näherung für die Kreiszahl ist. Jetzt ist mir das auf Twitter wieder begegnet. Ich habe es gleich…
ANALYSIS…

Aufgabe Analysis

28 Mai 201928 Mai 2019
Ausgangsgrafik: wxMaxima: 3 Erklärung von a ... 4 Erklärung von b ...    
Creative Commons…

Wurzelgleichung

6 Mai 20196 Mai 2019
Aufgabe: Lösungssuche anhand einer einfachen Wurzelgleichung. Code: breite:10; g:sqrt(x^2-3)=1; f:expand(lhs(g)-rhs(g)); ab:diff(f,x); l:realroots(ab); xe:x,l; find_root(f,x,xe-breite,xe); find_root(f,x,xe,xe+breite); wxMaxima: Geogebra Version 1: Geogebra Version 2:
Analytische Geometrie…

Dreiecks-Berechnung (Vektoren)

6 Apr 20193 Mai 2019
Aufgabe: Mit Geogebra lassen sich Aufgaben schön "konstruieren". Von einem Dreieck kennt man die Koordinaten der Eckpunkte. Man berechne die Seiten a,b,c und die Fläche. Geogebra: https://www.geogebra.org/graphing/zrhygvwv Der QR Code…
ANALYSIS…

Ein Integral

17 Mrz 201921 Apr 2019
Aufgabe: Geogebra (CAS): wxMaxima: Wolfram Alpha: Erinnerung:
Erich Neuwirth…

Von Erich Neuwirth

10 Dez 201824 Apr 2019
Aufgabe: https://twitter.com/neuwirthe/status/1071721337817890817 Natürlich kann man die Lösungen durch Probieren erraten. Aber man kann an dieser Aufgabe auch interessante Mathematik-Techniken ausprobieren. Das Schema: Gleichungssystem: x+y=8 z-w=6 x+z=13 y+w=8 Maxima-Code: g1:x+y=8; g2:z-w=6;…
ANALYSIS…

Eingeschränkte Definitionsmenge bzw. stückweise definiert (Funktionen)

5 Dez 201822 Jan 2019
Aufgabe: Funktionen mit eingeschränkter Definitionsmenge oder stückweise definierte Funktionen können in Maxima und auch in Geogebra verwendet werden. Eingeschränkte Definitionsmenge: h(x):=-0.003*x^3+0.067*x^2; f(x):=if x>=0 then h(x); f(3); h(3); f(-3); h(-3); plot2d([h(x)],…
ALLGEMEIN…

Smartphone statt Taschenrechner

4 Dez 20184 Dez 2018
https://twitter.com/geogebra/status/1069874319432540160 Auch MaximaOnAndroid ist offline verwendbar!  
Creative Commons…

Cosinussatz spitzwinkeliges Dreieck

9 Okt 20186 Feb 2019
Aufgabe: Gegeben ist eine Skizze eines spitzwinkeligen Dreiecks. Durch die Höhe auf c wird es in zwei rechtwinkelige Dreiecke zerteilt. Der Cosinussatz soll hergeleitet werden. Es genügt die Variante für…
Creative Commons…

Aufgabe Sinussatz

4 Sep 20185 Sep 2018
Anmerkung: Ich arbeite nur mehr mit der Online-Version https://geogebra.org, wenn ich Geogebra verwende. Aufgabe: Lösung mit Geogebra CAS:
Creative Commons…

Allgemeines Dreieck, Sinussatz

26 Aug 201822 Sep 2018
Aufgabe: Von einem allgemeinen Dreieck kennt man die Seite b=8,22 und die Winkel α=39,07° und γ=83,96°. Man berechne die fehlende Seiten und Winkel! Quelle: Das ist die Aufgabe 17b aus …
Aufgabengenerator…

Anzahl der Lösungen

21 Aug 20185 Feb 2019
Aufgabe: Wir erstellen einen Aufgabengenerator, der die Lösungen einer Liste von quadratischen Aufgaben erstellt. Damit haben wir schnell die Grundlage für einen Multiple Choice Test. Der Test mit Learningapps fragt,…
GEOGEBRA…

Bewegungen

5 Jun 201811 Jun 2018
Gleichförmige Bewegungen: Der freie Fall (eine gleichförmig beschleunigte Bewegung): Erklärung: g:9.81                    /* Erdbeschleunigung */; s(t):=g/2*t^2             /*…
ANALYSIS…

Ein Puzzle

1 Mai 20181 Mai 2018
Aufgabe: In Twitter findet man häufig tolle Anregungen für Mathematikaufgaben. https://twitter.com/neuwirthe/status/941939504545452032 Ich habe eine klassische Extremwertaufgabe daraus gemacht: Code: ratprint:off$ numer:true$ rd(x):=floor(x*100+0.5)/100$ AK:22-x$ GK1:18-15.12$ GK2:18-10.88$ alpha:atan(GK1/AK)$ beta:atan(GK2/AK)$ winkel:beta-alpha$ ab:diff(winkel,x)$ l:solve(ab=0,x)$…
Creative Commons…

Quadratische Gleichung

8 Apr 20186 Dez 2018
Aufgabe: Eine quadratische Gleichung wird mit Octave gelöst. Dafür ist diese Skriptsprache wenig geeignet. % Quadratische Gleichung % EINGABE a=1; b=-8; c=15; % VERARBEITUNG x1=(-b+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*a); x2=(-b-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*a); % AUSGABE disp([x1,x2]); Octave…
GEOGEBRA…

Summierender Vektor

7 Apr 20187 Apr 2018
Aufgabe: Das folgende Octave-Programm soll auch für Maxima und Geogebra umgeschrieben werden. Das Octave-Programm habe ich mit dem Telegram Messenger ausgeführt. wxMaxima: Geogebra:
ANALYSIS…

Gewinn-Maximum

26 Mrz 20184 Okt 2018
Aufgabe: Man kontrolliere die folgende Geogebra-Rechnung mit Maxima. Code: ratprint:off$ K:(2+2/3)*x^3-50*x^2+(383+1/3)*x+1000$ E:300*x$ G:E-K$ ab:diff(G,x)$ l:solve(ab=0,x),numer$ xmax:ev(x,l[2])$ Gmax:ev(G,x=xmax)$ display(xmax)$ display(Gmax)$ wxMaxima: Kontrollaufgabe: Löse die folgende Aufgabe mit einem Maxima-Programm!   Link…
benutzerdefinierte Funktion…

Kontrolle

1 Mrz 20181 Mrz 2018
Aufgabe: Wir kontrollieren diese Geogebra-Rechnung (offenbar auf Ubuntu erstellt). Code: n:25; p:0.37; E:n*p; S:sqrt(n*p*(1-p)); W(k):=binomial(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k); makelist(W(k),k,9,25); sum(W(k),k,9,25); Sagecell: Frage: Wie geht das, wenn der Erwartungswert µ und die Standardabweichung  gegeben…

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Quellen und Literatur

  • Buch von Wilhelm Haager (HTL St. Pölten) 2. Auflage
  • Computermathematik Weilharter
  • Deutsches Handbuch
  • Johann Angsüsser: Mathematik SII
  • mathebymueller:reloaded
  • Mathematik in der ZUM
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  • For-Schleife: Abbruchbedingungen
  • Beispiel Matrizen-Multiplikation
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  • Zehnerpotenzen
  • Gleichungssystem mit Octave
  • Flächenberechnung mit Integral
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