ANALYSIS… Werte-Zuweisung bei arithmetischen Folgen 3 Nov 202030 Jan 2021 Aufgabe: Man kennt eine Tabelle mit abgerechneten endlichen Folgen und Reihen. Man nehme in jeder Zeile einen Wert als unbekannt an und berechne diesen aus den übrigen. wxMaxima: Die Lösung…
arithmetische Folgen… Summe einer arithmetischen Folge 7 Feb 202010 Jan 2021 Mathematischer Hintergrund: Eine arithmetische Folge ist eine regelmäßige mathematische Zahlenfolge mit der Eigenschaft, dass die Differenz zweier benachbarter Folgenglieder konstant ist. Aufgabe: Berechne die Summe von 4 Zahlen,von denen die…
ANALYSIS… Ein Integral 17 Mrz 201921 Apr 2019 Aufgabe: Geogebra (CAS): wxMaxima: Wolfram Alpha: Erinnerung:
Erich Neuwirth… Von Erich Neuwirth 10 Dez 201824 Apr 2019 Aufgabe: https://twitter.com/neuwirthe/status/1071721337817890817 Natürlich kann man die Lösungen durch Probieren erraten. Aber man kann an dieser Aufgabe auch interessante Mathematik-Techniken ausprobieren. Das Schema: Gleichungssystem: x+y=8 z-w=6 x+z=13 y+w=8 Maxima-Code: g1:x+y=8; g2:z-w=6;…
ANALYSIS… Eingeschränkte Definitionsmenge bzw. stückweise definiert (Funktionen) 5 Dez 201822 Jan 2019 Aufgabe: Funktionen mit eingeschränkter Definitionsmenge oder stückweise definierte Funktionen können in Maxima und auch in Geogebra verwendet werden. Eingeschränkte Definitionsmenge: h(x):=-0.003*x^3+0.067*x^2; f(x):=if x>=0 then h(x); f(3); h(3); f(-3); h(-3); plot2d([h(x)],…
Creative Commons… Cosinussatz spitzwinkeliges Dreieck 9 Okt 20186 Feb 2019 Aufgabe: Gegeben ist eine Skizze eines spitzwinkeligen Dreiecks. Durch die Höhe auf c wird es in zwei rechtwinkelige Dreiecke zerteilt. Der Cosinussatz soll hergeleitet werden. Es genügt die Variante für…
Creative Commons… Aufgabe Sinussatz 4 Sep 20185 Sep 2018 Anmerkung: Ich arbeite nur mehr mit der Online-Version https://geogebra.org, wenn ich Geogebra verwende. Aufgabe: Lösung mit Geogebra CAS:
Creative Commons… Allgemeines Dreieck, Sinussatz 26 Aug 201822 Sep 2018 Aufgabe: Von einem allgemeinen Dreieck kennt man die Seite b=8,22 und die Winkel α=39,07° und γ=83,96°. Man berechne die fehlende Seiten und Winkel! Quelle: Das ist die Aufgabe 17b aus …
Aufgabengenerator… Anzahl der Lösungen 21 Aug 20185 Feb 2019 Aufgabe: Wir erstellen einen Aufgabengenerator, der die Lösungen einer Liste von quadratischen Aufgaben erstellt. Damit haben wir schnell die Grundlage für einen Multiple Choice Test. Der Test mit Learningapps fragt,…
ANALYSIS… Ein Puzzle 1 Mai 20181 Mai 2018 Aufgabe: In Twitter findet man häufig tolle Anregungen für Mathematikaufgaben. https://twitter.com/neuwirthe/status/941939504545452032 Ich habe eine klassische Extremwertaufgabe daraus gemacht: Code: ratprint:off$ numer:true$ rd(x):=floor(x*100+0.5)/100$ AK:22-x$ GK1:18-15.12$ GK2:18-10.88$ alpha:atan(GK1/AK)$ beta:atan(GK2/AK)$ winkel:beta-alpha$ ab:diff(winkel,x)$ l:solve(ab=0,x)$…
GEOGEBRA… Summierender Vektor 7 Apr 20187 Apr 2018 Aufgabe: Das folgende Octave-Programm soll auch für Maxima und Geogebra umgeschrieben werden. Das Octave-Programm habe ich mit dem Telegram Messenger ausgeführt. wxMaxima: Geogebra:
ANALYSIS… Gewinn-Maximum 26 Mrz 20184 Okt 2018 Aufgabe: Man kontrolliere die folgende Geogebra-Rechnung mit Maxima. Code: ratprint:off$ K:(2+2/3)*x^3-50*x^2+(383+1/3)*x+1000$ E:300*x$ G:E-K$ ab:diff(G,x)$ l:solve(ab=0,x),numer$ xmax:ev(x,l[2])$ Gmax:ev(G,x=xmax)$ display(xmax)$ display(Gmax)$ wxMaxima: Kontrollaufgabe: Löse die folgende Aufgabe mit einem Maxima-Programm! Link…
FUNKTIONEN… Vollständige Quadrate 10 Jan 201811 Jan 2018 Aufgabe: https://twitter.com/giohio/status/951171920002715649 Erklärung zur Aufgabenstellung: Man kann den Link des Twitter-Beitrages einfach durch Copy&Paste in Wordpress einfügen und der ganze Beitrag wird eingebettet. Mit web.geogebra.org/cas: Deutsche Version: Nachschauen in https://wiki.geogebra.org Geogebra-CAS:…
Erich Neuwirth… Leuchtturm am Jahresende 30 Dez 20177 Jan 2018 Aufgabe: https://twitter.com/neuwirthe/status/947039417063170048 Code: Erdradius:6371000; Leuchtturmhoehe:50; Abstand:sqrt((Erdradius+Leuchtturmhoehe)^2\ -Erdradius^2)/1000,numer; wxMaxima: Sagecell: Geogebra: https://ggbm.at/hcGXMAs4
GEOGEBRA… Die Dame, die Eurostücke ausgibt 27 Jul 201710 Nov 2017 Aufgabe: Eine Dame hat eine Anzahl Eurostücke in der Tasche und sonst kein Geld. 1.) Die Hälfte des Geldes gibt sie für einen Hut aus, und einen Euro spendet sie…
Creative Commons… Bremsweg 15 Jul 201716 Jul 2017 Aufgabe: Man übertrage das Python-Programm nach Maxima. Quelle: http://www.lungau-academy.at/pythonkurs/Bremsweg1.py.html Code 01: anfangsgeschwindigkeit:[10,20,20,40,50,60,70]$ n:length(anfangsgeschwindigkeit)$ verzoegerung:4$ bremsweg:[]$ for i:1 thru n do block ( s:anfangsgeschwindigkeit[i]^2/(2*verzoegerung), bremsweg:append(bremsweg,[s]) )$ print ("")$ display(bremsweg)$ wxMaxima 01:…
Creative Commons… Dualzahl in Dezimalzahl 12 Jul 20178 Mrz 2019 Aufgabe: Die Dualzahl 1101 entspricht der Dezimalzahl 13. Mit Maxima kann man auch einer gegebenen Dualzahl die zugehörige Dezimalzahl errechnen. Es ist sinnvoll einfach die Liste der Ziffern in der…
ANALYSIS… Lineare Regression mit Matrizen 12 Jun 201713 Jun 2017 Aufgabe: Man bestimme die Regressionsgerade mit Hilfe der Matrizenrechnung Muster-Daten: x 10 20 30 40 50 y 21 41 61 81 101 Code: Y: matrix( [21], [41], [61], [81], [101])$…
arithmetische Folgen… Arithmetische Folgen und Reihen 01/12 5 Jun 20175 Jun 2017 Aufgabe: Eine Leiter hat 9 Sprossen in gleichmäßigen Abständen. Die erste Sprosse ist 30 cm hoch, die letzte 2,10 m. Berechne die Höhe der anderen Sprossen! Lösung: [30, 52.5, 75.0,…
ANALYSIS… Lineare Regression 2 Jun 20177 Jun 2017 Aufgabe: Man ermittle die Regressionsgerade für die folgenden Punkte: P1:[-2,2]; P2:[-1,0]; P3:[1,1]; P4:[2,3]; P5:[3,4]; Code: numer:true; P1:[-2,2]; P2:[-1,0]; P3:[1,1]; P4:[2,3]; P5:[3,4]; n:5; x:makelist(concat(P,i)[1],i,1,n); y:makelist(concat(P,i)[2],i,1,n); g1:a*sum(x[i]^2,i,1,n)+b*sum(x[i],i,1,n)=sum(x[i]*y[i],i,1,n); g2:a*sum(x[i],i,1,n)+b*n=sum(y[i],i,1,n); l:solve([g1,g2],[a,b]); Regressionsgerade:Y=a*X+b,l; Die Regressionsgleichungen…
Mathematik mit CAS Maxima und Geogebra 
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