Trigonometrie – Seite 2 – Mathematik mit CAS Maxima und Geogebra

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Vorzeichen der Winkelfunktionen

10 Jan 201521 Jun 2017

Aufgabe: Man bestimme die Vorzeichen der Winkelfunktionen am Einheitskreis. Winkelmessung in Grad in Radiant umrechen. Sigma-Funktion kennenlernen. wxMaxima (in neueren Versionen fünktioniert es nicht): Geogebra CAS:

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Der Google Taschenrechner

Der Google Taschenrechner (einfach die Google-Suchmaschine) kann problemlos verwendet werden, zur Aktivierung muss man eine einfache Rechnung suchen, z.B. 1+1= und auch als Ausgangspunkt für Problemstellungen dienen! http://youtu.be/pik_oxIwuAE Anmerkung: in…

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Winkel aus den Eckpunkten

Wer kann die Winkel aus den ablesbaren Eckpunkten berechnen? Notfalls könnte man das Zeichenblatt verwenden.

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Übungen mit dem Zeichenblatt

Hier ist ein leeres Zeichenblatt: http://www.geogebratube.org/student/m96676 (Ausgabe entweder als Screenshot oder PDF-Druck des Browsers). Aufgaben: Man zeichne y = 3 x + 4 y = sin x y = 1/x ein Dreieck…

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Aufgaben zu sechs allgemeinen Dreiecken

Die sechs gegebenen Dreiecke findet man hier: http://www.lungau-academy.at/box/Dreieck_01 Ganz wichtig: es sollen auf Basis der Zeichnungen Aufgaben formuliert werden (Lehren lernen!). Aufgaben (beispielsweise): Zeichne die Dreiecke mit Geogebra Bezeichne die…

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Winkelfunktionen zeichnen

7 Mrz 20142 Apr 2017

Aufgabe: Zeichne die im schulischen Bereich üblichen Winkelfunktionen! Code: plot2d(sin(x),[x,-2*%pi,2*%pi]); plot2d(cos(x),[x,-2*%pi,2*%pi]); plot2d(tan(x),[x,-2*%pi,2*%pi],[y,-10,10]); plot2d(cot(x),[x,-2*%pi,2*%pi],[y,-10,10]); Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r-1423384466 Vroomlab:

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Flächen und Listenverarbeitung

5 Mrz 201431 Aug 2019

Das Fünfeck, welches hier in sechs rechtwinkelige Dreiecke zerlegt wurde, hat eine Fläche von 52 cm² (was man durch Kopfrechnen herausfinden kann). Welch komplexer Vorgang diese Kopfrechnung ist, kann man…

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Fünfeck

1. Aufgabe: Die Fläche dieses Fünfecks soll am besten durch Kopfrechnen bestimmt werden. 1.1 Interessante Lösungen von Facebook-Freunden: Peter Hachmann Man zeichne: wie funktioniert die Lösung von Peter Hachmann? Heimo…

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Vierecke

1. Man berechne die Fläche. 2, Man berechne die Seitenlängen. 3. Kontrolle mit http://www.geogebratube.org/student/m52554 Sehr wichtiger Hinweis zu Geogebra: http://youtu.be/L9zXwjsj6NI

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Trigonometrische Gleichung

Ausgangssituation auf GeoGebraTube: http://www.geogebratube.org/student/m91990 1.Aufgabe Man kontrolliere die Lösung in der unveränderten Grundsituation mit Maxima. So geht es: f(x):=sin(x); g(x):=x-1.1; plot2d([f(x),g(x)],[x,-5,5]); Gleichung:f(x)=g(x); x:find_root(Gleichung,x,-5,5); y:g(x); x:floor(x*100+0.5)/100.0; y:floor(y*100+0.5)/100.0; Loesung:[x,y]; Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r-1394153949

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Umkreis des Dreiecks aus den Eckpunkten

Grundaufgabe mit Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r1903732884 Aufgaben dazu: (a) Zeichne das Dreieck mit Geogebra. (b) Zeichne den Kreis mit Geogebra (aus der Gleichung). (c) Beachte, dass man den Umkreis mit Geogebra auch…

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Dreieck und Parabel

Aufgabe: Man zeichne eine Parabel durch die Eckpunkte des Dreiecks http://www.geogebratube.org/student/m89089 und kontrolliere die Gleichung der quadratischen Funktion. Berechnung aus den drei Punkten mit (a) Maxima und b) Geogebra CAS. Vereinbarung: Für…

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Lehrsatz des Pythagoras

Quelle: http://www.geogebratube.org/student/m85570 Berechnung der Hypotenuse

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Rechtwinkeliges Dreieck – grundlegende Aufgaben

Das sensationelle Programm Geogebra in Kombination mit Geogebratube wird auf jeden Fall die Beschäftigung mit geometrischen Fragen spannender machen, z.B. http://www.geogebratube.org/student/m85570 Für das Geogebra-Arbeitsblatt braucht man einen großen Bildschirm! Aufgabe 1: http://youtu.be/xTXWYIma5GM…

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Rechtwinkeliges Dreieck

Man kontrolliere die Berechnungen der Seite a mit Listenverarbeitung Programmcode: dreiecke:[[59.97,5.19],[28.11,2.83],[39.61,3.83],[75.48,5.81]]; f(x):=x[2]/tan(x[1]*%pi/180.0); a:map(f,dreiecke),numer; a:floor(a*100+0.5)/100.0; Lösung mit Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r-1888185272

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Vermessungsaufgabe von Josef Raddy in Youtube

Wegen des bissigen Hundes schwierig :-) Programmcode: "*"/* Berechnung von http://www.youtube.com/watch?v=MxstZ8UnpK4 */; "*"/* Ergebnis der Messungen */; alpha:45; alpha:alpha*%pi/180; beta:63.43; beta:beta*%pi/180; entfernung:44; "*"/* Gleichungen */; g1:h/x=tan(beta); g2:h/(x+entfernung)=tan(alpha); "*"/* Lösung */;…

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Eine einfache Vermessungsaufgabe

19 Jan 201425 Aug 2019

Aufgabe: Wie hoch ist ein Sendemast, der bei einer Sonnenhöhe von 33°15’ einen 50 Meter langen Schatten auf die horizontale Standﬂäche wirft? Programmcode: ""/* Eingabedaten */; sonnenhoehe:33+15/60; schatten:50; ""/* Berechnung…

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Vermessungsaufgabe: Höhe eines Mastes

Ein dankbares Thema in der Trigonometrie! Lösung mit Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r-195636057

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Vermessungsaufgaben aus Geogebratube

http://www.geogebratube.org/material/show/id/8363 http://www.geogebratube.org/material/show/id/16472 http://www.geogebratube.org/material/show/id/13070 http://www.geogebratube.org/material/show/id/16482 http://www.geogebratube.org/material/show/id/16471 http://www.geogebratube.org/material/show/id/16481 http://www.geogebratube.org/material/show/id/16388 Diese Aufgaben sollen jeweils als Ausgangsposition für Maxima-Berechnungen angesehen werden!

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Trigonometrie (aus einem Schulheft)

Welche zusätzlichen Aufgaben kann man aus dem folgenden Foto ableiten? Wie kann man sie mit Maxima oder Geogebra lösen? Wir halten zunächst fest: Alpha = 58° Beta = 75° b…