GLEICHUNGEN ODER GLEICHUNGSSYSTEME – Mathematik mit CAS Maxima und Geogebra

Zahlenspielerei mit 123

3 Mai 20183 Mai 2018

Was ich in Twitter gelesen habe: https://twitter.com/HansruediWidmer/status/991921800572436480 Aufgabe: Programm zum Testen erstellen. Gesetzmäßigkeit analysieren. Was mir dazu gleich einfällt: Code: zahl:64861287124425928 /* EINGABE */$ zahl:string(zahl)$ display(zahl)$ while zahl # "123" do…

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Gleichungen lösen

2 Mai 20182 Mai 2018

Aufgabe: Man löse lineare, quadratische und kubische Gleichungen mit Maxima. Code: Gleichung:\ [3*x+4=5,x^2-8*x+15=0,\ expand((x-3)*(x+2)*(x+1))=0]; g1:Gleichung[1]; g2:Gleichung[2]; g3:Gleichung[3]; solve(g1,x); realroots(g1); allroots(g1); solve(g2,x); realroots(g2); allroots(g2); solve(g3,x); realroots(g3); allroots(g3); Probelauf mit wxMaxima:

Ein Puzzle

1 Mai 20181 Mai 2018

Aufgabe: In Twitter findet man häufig tolle Anregungen für Mathematikaufgaben. https://twitter.com/neuwirthe/status/941939504545452032 Ich habe eine klassische Extremwertaufgabe daraus gemacht: Code: ratprint:off$ numer:true$ rd(x):=floor(x*100+0.5)/100$ AK:22-x$ GK1:18-15.12$ GK2:18-10.88$ alpha:atan(GK1/AK)$ beta:atan(GK2/AK)$ winkel:beta-alpha$ ab:diff(winkel,x)$ l:solve(ab=0,x)$…

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Teilebedarfsrechnung

9 Apr 201811 Apr 2018

Aufgabe: Erstellen von Diagrammen zur Stücklistenauflösung und deren Verwertung mit Maxima. Diagramm: Diese Diagramme braucht man für wirtschaftsbezogene Aufgaben zum Beispiel Innerbetriebliche Leistungsverrechnung. Android-App: Code 01 (Gleichungssystem): g1:f=100$ g2:g=200$ g3:h=80$…

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Quadratische Gleichung

8 Apr 20188 Apr 2018

Aufgabe: Eine quadratische Gleichung wird mit Octave gelöst. Dafür ist diese Skriptsprache wenig geeignet. % Quadratische Gleichung % EINGABE a=1; b=-8; c=15; % VERARBEITUNG x1=(-b+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*a); x2=(-b-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*a); % AUSGABE disp([x1,x2]); Octave…

Gewinn-Maximum

26 Mrz 201826 Mrz 2018

Aufgabe: Man kontrolliere die folgende Geogebra-Rechnung mit Maxima. Code: ratprint:off$ K:(2+2/3)*x^3-50*x^2+(383+1/3)*x+1000$ E:300*x$ G:E-K$ ab:diff(G,x)$ l:solve(ab=0,x),numer$ xmax:ev(x,l[2])$ Gmax:ev(G,x=xmax)$ display(xmax)$ display(Gmax)$ wxMaxima:

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Koeffizienten mit COMA

2 Mrz 20186 Mrz 2018

Aufgabe: Wir probieren die Koeffizientenliste aus dem Coma-Paket von Wilhelm Haager. Diskriminante einer quadratischen Funktion: load(coma)$ f:y=a*x^2+b*x+c$ l:coefficient_list(rhs(f),x); A:l[3]$ B:l[2]$ C:l[1]$ Diskriminante:B^2-4*A*C; Probelauf: ....

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Lineare Optimierung

27 Feb 201827 Feb 2018

Arbeitsblatt: D1511 Code: load("simplex")$ u1:x>=0$ u2:y>=0$ u3:x<=100$ u4:y<=150$ u5:-4*x+y<=0$ NB:[u1,u2,u3,u4,u5]$ zf:-40*x+70*y+43500$ Loesung:maximize_lp(zf,NB)$ display(Loesung)$ Sagecell: Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r-376473980 wxMaxima:

diophantische Gleichungen…

Weinkeller Rätsel

13 Jan 201813 Jan 2018

https://twitter.com/180gradflip/status/943552816022306816 Code: "1"/* Im Weinkeller lagern 200 Flaschen Wein. 99% davon sind Rotwein. Der Rest ist Weißwein. Wie viele Flaschen muss man trinken, damit sich der Anteil des Rotweins auf…

diophantische Gleichungen…

Weinfässer-Verteilung

4 Jan 20188 Jan 2018

Aufgabe: https://twitter.com/neuwirthe/status/948827775401635841 Eine Lösung als Tabelle (manuell ausgeglichen): Es ist schnell klar, dass jedes Kind Wein in der Menge von 7 halbvollen Fässern bekommen muss. Prototyp (Code): g1:x11+x12+x13=7$ g2:x21+x22+x23=7$ g3:x31+x32+x33=7$…

Goldenes Rechteck

25 Dez 201726 Dez 2017

Aufgabe: https://twitter.com/DrOlsen314/status/944780583103795201 Recherche: https://de.wikipedia.org/wiki/Goldenes_Rechteck Maxima-Code: g:(a+b)/a=a/b; l:solve(g,b); Beweis:ev(g,l[2]),ratsimp; Beweis:Beweis*denom(lhs(Beweis))*denom(rhs(Beweis)); is(expand(Beweis)); Wie man den Code verwenden kann: Video wxMaxima: Sagecell:

Funktionale Programmierung

20 Nov 20171 Dez 2017

Aufgabe: Gegeben ist einen Kostenfunktion mit s-förmigem Kostenverlauf (in der Regel eine Polynomfunktion dritten Grades). Man berechne die Kostenkehre, das Betriebsoptimum, das Betriebsminimum und die kurzfristige Preisuntergrenze. Funktionale Programmierung:…

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Matrizen-Schreibweise

10 Nov 201711 Nov 2017

Aufgabe: Ein Gleichungssystem ist in Form einer erweiterten Koeffizientenmatrix gegeben. Man löse dieses Gleichungssystem. Code: System: matrix( [1,-2,20], [6,-13,148] )$ Koeffizienten:submatrix(System,3)$ Vektor:col(System,3)$ Loesung:invert(Koeffizienten).Vektor$ display(Loesung)$ wxMaxima: Sagecell: Code: g1:x-2*y=20; g2:6*x-13*y=148; l:solve([g1,g2],[x,y]);…

Die Dame, die Eurostücke ausgibt

27 Jul 201710 Nov 2017

Aufgabe: Eine Dame hat eine Anzahl Eurostücke in der Tasche und sonst kein Geld. 1.) Die Hälfte des Geldes gibt sie für einen Hut aus, und einen Euro spendet sie…

diophantische Gleichungen…

Truthahnkauf

18 Jul 201719 Jul 2017

Aufgabe: „Diese beiden Truthähne wiegen zusammen 20 Pfund“, sagte der Metzger. „Der kleinere kostet pro Pfund 2 Cents mehr als der große.“ Frau Schmidt kaufte den kleineren für insgesamt 82…

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Überholvorgang

5 Jul 20175 Jul 2017

Aufgabe: Ein PKW (A) fährt mit einer Geschwindigkeit von 90 km/h und möchte einen LKW (B), der mit 60 km/h fährt. In 400 m Entfernung kommt ein anderer PKW (C)…

Selbsterfundenes Kryptogramm

28 Jun 201730 Jun 2017

Aufgabe: YURI + TOM = TOLL In diesem Kryptogramm steht jeder Buchstabe für eine Ziffer von 0 bis 9. Verschiedene Buchstaben sind natürlich verschiedene Ziffern! Android APP: Maxima-Code: Buchstaben:[Y,U,R,I,T,O,M,L]$ length(Buchstaben)$…

arithmetische Folgen…

Einfache Textaufgaben in Englisch

13 Jun 201713 Jun 2017

Aufgabe: Man löse einfache Textaufgaben mit Hilfe von Maxima und Geogebra CAS. Quelle der Aufgabenstellungen: http://www.edhelper.com Code 09: y:2*n$ x:2*(n-1)$ z:2*(n+1)$ g:y+z+36=3*x$ l:solve(g,n)$ summe:x+y+z,l$ zahlen:[x,y,z],l$ display(zahlen,summe)$ wxMaxima 09: Sagecell 09:…

Analytische Geometrie…

Quadrat in Viertelkreisen

7 Mai 20178 Mai 2017

Aufgabe: Man bestimme die Fläche des Quadrats. Quelle: https://twitter.com/_eylem_99/status/856691246781390849 Code: kreis1(x,y):=x^2+y^2=100$ kreis2(x,y):=(x-10)^2+y^2=100$ xP:(10-s)/2$ xQ:10-xP$ g1:kreis2(xP,s)$ g2:kreis1(xQ,s)$ l:solve([g1,g2],s)$ Flaeche:s^2,l[1]$ display(Flaeche)$ Geogebra CAS: wxMaxima: Vroomlab: Sagecell:

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Fünf einfache Textaufgaben

9 Apr 201711 Apr 2017

Mini-Projekt Idee: Englisch-sprachige Textaufgaben suchen (oder auch andere Fremdsprachen). Diese dann übersetzen (auch mit Computerhilfe). Eventuell herkömmlich lösen (was ja leicht geht). Darstellung: Code formulieren. Code testen. Maxima und Geogebra.…