Draw… Draw mit Vroomlab 22 Mai 201922 Mai 2019 load(draw); draw2d( explicit( sin(x), x,-5,5 ), WEB_DRAW)$
ANALYSIS… Eingeschränkte Definitionsmenge bzw. stückweise definiert (Funktionen) 5 Dez 201822 Jan 2019 Aufgabe: Funktionen mit eingeschränkter Definitionsmenge oder stückweise definierte Funktionen können in Maxima und auch in Geogebra verwendet werden. Eingeschränkte Definitionsmenge: h(x):=-0.003*x^3+0.067*x^2; f(x):=if x>=0 then h(x); f(3); h(3); f(-3); h(-3); plot2d([h(x)],…
Creative Commons… Teilebedarf (Stücklisten) 9 Apr 201824 Apr 2019 Aufgabe: Erstellen von Diagrammen zur Stücklistenauflösung und deren Verwertung mit Maxima. Diagramm: Diese Diagramme braucht man für wirtschaftsbezogene Aufgaben zum Beispiel Innerbetriebliche Leistungsverrechnung. Android-App: Auch für das IPad verfügbar. Code…
Creative Commons… Verschiedene Sinusfunktionen 8 Apr 20188 Apr 2018 Der Einfluss von Amplitude und Frequenz (mit Octave).
Analytische Geometrie… Implizite Kurven 18 Mrz 201726 Mrz 2017 Aufgabe: Beim Durchsehen der Twitterbeiträge bin ich auf ein interessantes Thema gestoßen. Implizite Kurven. https://twitter.com/solvemymaths/status/842789919424745472 Code: load(implicit_plot)$ implicit_plot ((x^2+y^2)^2=4*(x^3-3*x*y^2), [x, -4, 4], [y, -4, 4])$ wxMaxima: Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r-362258818 Vroomlab: Geogebra…
Finanzmathematik… Zeitlinie (Zahlungsfluss) 9 Mrz 20173 Apr 2017 Aufgabe: Man berechne Barwert und Endwert bei einem Zinssatz von p=2%. Beispiel für die Erstellung einer Zeitlinie: load(finance)$ graph_flow([-5000,-3000,800,1300,1500,2000])$ Code: p:2; i:p/100; r:1+i; B:5000+3000/r+1000/r^2+4000/r^3+5000/r^4+2000/r^5; E:5000*r^5+3000*r^4+1000*r^3+4000*r^2+5000*r+2000; wxMaxima: Geogebra CAS:
Creative Commons… Fraktale 16 Jan 201716 Jan 2017 In der Maxima-Hilfe findet man auch das Thema Fraktale. Code-Beispiel: load(fractals)$ n: 10000$ plot2d([discrete,sierpinskiale(n)], [style,dots])$ Ergebnis:
ANALYSIS… Flächenvergleich 15 Nov 201616 Nov 2016 Aufgabe: Wir wollen bei diesem Twitter-Beitrag zunächst nur prüfen, ob die Flächen gleich sind. https://twitter.com/dandersod/status/798370111354589184 Mit Geogebra geht es leicht:
benutzerdefinierte Funktion… Berechnung der Ziffernsumme 7 Aug 201626 Aug 2016 Einleitung: Aufgabe: Die Ziffernsumme einer gegebenen natürlichen Zahl ist zu berechnen. Programmtest mit der Zahl 199. Code: z:199; z:charlist(string(z)); z:map(parse_string,z); zsumme:sum(z[i],i,1,length(z)); Benutzerdefinierte Funktion: Zusatzaufgabe: Wie oft kommt die häufigste Ziffernsumme der…
ANALYSIS… Partialbruchzerlegung 8 Jul 201620 Jul 2016 Das ist vorläufig nur eine Notiz zur APP Mathpix (hat etwas mit Desmos zu tun). Literaturhinweis: http://www.desmos.com Mathpix kann handschriftliche mathematische Symbole lesen. Aufgabe, handschriftlich! Lösung mit MathPix (Android): Kontrolle…
ALLGEMEIN… Polynomfunktion (Desmos) 26 Mai 201628 Aug 2016 Aufgabe: Ein tolles kostenloses Werkzeug: http://desmos.com Code 01: f(x):=a*x^3+b*x^2+c*x+d; g1:f(-5)=0; g2:f(-2)=0.75; g3:f(-1)=0; g4:f(3)=0; l:solve([g1,g2,g3,g4],[a,b,c,d]); Koeffizienten mit Sagezell bestimmen: Code 02: Polynom:a*x^3+b*x^2+c*x+d; f(x):=''Polynom; g1:f(-5)=0; g2:f(-2)=0.75; g3:f(-1)=0; g4:f(3)=0; l:solve([g1,g2,g3,g4],[a,b,c,d]); Polynom:ev(f(x),l); f(x):=''Polynom; Funktion…
ANALYSIS… Ein Flächen-Integral 19 Mrz 201630 Mrz 2016 Aufgabe: Lösung (Maxima): integrate(1/x,x,1,%e); Mit http://maxima.cesga.es Kopfrechnen geht übrigens auch, wenn man Differential- und Integralrechnung gelernt hat.
Ausssagenlogik… Venndiagramme Maxima 37.3 30 Jan 20169 Jun 2017 Aufgabe: Offenbar kann man auch Venn-Diagramme behandeln. Das wird mich in der nächsten Zeit beschäftigen. Es gibt noch Probleme. Man beachte, dass eine aktuelle Maxima-Version erforderlich ist. Code: load(drawutils)$ vennplot(a…
ALLGEMEIN… Maximum (Lineare Optimierung) 31 Dez 20153 Jun 2017 Aufgabe: Man löse die skizzierte Maximumsaufgabe: Code: load(simplex); zf:x+y; u1:x>=0; u2:y>=0; u3:3*x+2*y<=12; u4:3*x+8*y<24; NB:[u1,u2,u3,u4]; maximize_lp(zf,NB),numer; Das Programmpaket "simplex" ist für die Bearbeitung von Optimierungsaufgaben sehr gut verwendbar. Daher ist für…
Creative Commons… 3D-Grafik mit MaximaOnAndroid 24 Okt 201510 Dez 2015 Aufgabe: Man erstelle ein passendes (einzeiliges) Maxima-Programm und teste dieses auf http://maxima-online.org Telegram http://web.telegram.org (Maxima-Programm an TeleMaxima schicken) wxMaxima (wenn verfügbar) Noch etwas zum Probieren: plot3d(sin(x+y)*sin(y),[x,-%pi,%pi],[y,-%pi,%pi]);
ALLGEMEIN… Kubische Funktion 23 Okt 201524 Okt 2015 Aufgabe: Bestimmung des Funktionsterms: x1:-3;y1:3; x2:-1.44;y2:-1.88; x3:0;y3:0; x4:3;y4:-3; g(x,y):=y=a*x^3+b*x^2+c*x+d; g1:g(x1,y1); g2:g(x2,y2); g3:g(x3,y3); g4:g(x4,y4); ratprint:off; l:solve([g1,g2,g3,g4],[a,b,c,d]); l:ev(map(rhs,l[1])); r(x):=floor(x*100+0.5)/100.0; l:map(r,l); f:[x^3,x^2,x^1,x^0].l;
Analytische Geometrie… Tangente durch Punkt an Kreis 25 Aug 201525 Aug 2015 Programmcode: kill(all); r:5; punkt:[7,-3]; kreis:x^2+y^2=r^2; gerade:y=k*x+d; beruehrbedingung:d^2=r^2*(1+k^2); g1:gerade,x=punkt[1],y=punkt[2]; g2:beruehrbedingung; l:solve([g1,g2],[k,d]),numer; gerade,l[1]; gerade,l[2]; Die Richtigkeit der Rechnung kann mit Geogebra kontrolliert werden!
Creative Commons… Binomialverteilung mit (Android) Tablet 24 Jun 201529 Mai 2016 Software: Geogebra, Google Docs, MaximaForAndroid Aufgabe: Maxima: W(k):=binomial(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k); n:6; p:1/2; makelist(W(k),k,0,n); Es ist einfacher, wenn man das ganze Programm mit Google Docs (oder einem anderen bildschirmorientierten Texteditor) schreibt und dann…
Analytische Geometrie… Berührungsbedingung Kreis 27 Mai 20158 Jun 2015 Aufgabe: Gegeben sind ein Kreis und eine Gerade durch ihre Gleichungen. Kreis:x²+y²=r² Gerade:y=kx+d Speziell: Kreis:x²+y²=25 Gerade:y=3x+1 Man bestimme die Tangenten an der Kreis, die zur gegebenen Geraden parallel sind. Hintergrund:…
Creative Commons… Zwei Diagramme (gelernt von Gunter Königsmann) 25 Mrz 201516 Dez 2016 Computereinsatz: Sinnvoll, wegen der Erstellung von Grafiken. Programmcode: load("draw"); draw( gr2d( color=blue, grid=true,key="Kurve_1", explicit(sin(x),x,1,10) ), gr2d( color=green, key="Kurve_2", explicit(.1*cos(x),x,1,10) ) ); Ausführung: Ein Beispiel mit drei Diagrammen: load("draw"); draw( gr2d(…
Mathematik mit CAS Maxima und Geogebra 
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