Erich Neuwirth… Von Erich Neuwirth 10 Dez 201824 Apr 2019 Aufgabe: https://twitter.com/neuwirthe/status/1071721337817890817 Natürlich kann man die Lösungen durch Probieren erraten. Aber man kann an dieser Aufgabe auch interessante Mathematik-Techniken ausprobieren. Das Schema: Gleichungssystem: x+y=8 z-w=6 x+z=13 y+w=8 Maxima-Code: g1:x+y=8; g2:z-w=6;…
Creative Commons… Teilebedarf (Stücklisten) 9 Apr 201824 Apr 2019 Aufgabe: Erstellen von Diagrammen zur Stücklistenauflösung und deren Verwertung mit Maxima. Diagramm: Diese Diagramme braucht man für wirtschaftsbezogene Aufgaben zum Beispiel Innerbetriebliche Leistungsverrechnung. Android-App: Auch für das IPad verfügbar. Code…
Creative Commons… Summe der Matrix-Elemente 24 Mrz 201831 Mrz 2018 Aufgabe: Man bestimme die Summe aller Zahlen in einer Matrix. Code 01: A:matrix([1,2,3],[4,11,6],[7,8,9]); a:args(A); b:flatten(a); c:sum(b[i],i,1,length(b)); wxMaxima: Sagecell 01: Code 02: A:matrix([1,2,3],[4,11,6],[7,8,9]); a:args(A); s(x):=sum(x[i],i,1,length(x)); z:map(s,a); summe:sum(z[i],i,1,length(z)); Sagecell 02:
Creative Commons… Beispiel Matrizen-Multiplikation 24 Mrz 201824 Mrz 2018 Aufgabe: Man multipliziere zwei gegebene Matrizen. wxMaxima (ist dafür ideal) Wie man die Eingabe macht:
Graphentheorie… graph_product() 15 Nov 201715 Nov 2017 Maxima-Code: load (graphs)$ grid : graph_product(path_graph(3), path_graph(4))$ draw_graph(grid)$ wxMaxima:
Creative Commons… Tagesformel Zinsen (Listenarithmetik) 12 Nov 201725 Nov 2017 Hier soll besonders auf didaktische Reduktion geachtet werden! Aufgabe: 4 einfache Zinsenrechnungen. Abrechnung der gegebenen Tabelle (Matrix). Zinsensumme berechnen. Gegeben sind jeweils Kapital, Zinssatz und Tage. 1000 2 180…
Creative Commons… Matrizen-Schreibweise 10 Nov 201711 Nov 2017 Aufgabe: Ein Gleichungssystem ist in Form einer erweiterten Koeffizientenmatrix gegeben. Man löse dieses Gleichungssystem. Code: System: matrix( [1,-2,20], [6,-13,148] )$ Koeffizienten:submatrix(System,3)$ Vektor:col(System,3)$ Loesung:invert(Koeffizienten).Vektor$ display(Loesung)$ wxMaxima: Sagecell: Code: g1:x-2*y=20; g2:6*x-13*y=148; l:solve([g1,g2],[x,y]);…
Differentialrechnung… Änderungsrate 4 Nov 201730 Nov 2017 Aufgabe: Die durchschnittliche Änderungsrate ist zu berechnen. Gegeben sind Funktion und Änderungsintervall. Wir lösen die 6 Teilaufgaben in einem Durchgang mit Listenverarbeitung bzw. Matrizenrechnung. Quelle: https://goo.gl/3MhnhG Code 01: Aufgabe:[[x^2,[3,5]],[x^2,[-1,1]],[1-x^2,[1,3]],\ [-1/8*x^2+2*x,[2,10]],[x^3+4*x,[-5,6]],\…
GEOGEBRA… Die Dame, die Eurostücke ausgibt 27 Jul 201710 Nov 2017 Aufgabe: Eine Dame hat eine Anzahl Eurostücke in der Tasche und sonst kein Geld. 1.) Die Hälfte des Geldes gibt sie für einen Hut aus, und einen Euro spendet sie…
Creative Commons… Grundstücke 16 Jul 201711 Nov 2017 Aufgabe: Von fünf rechteckigen Grundstücken kennt man Länge und Breite in m sowie den Preis je m². Man berechne Fläche und Wert der Grundstücke, sowie die Gesamtfläche und den Gesamtwert.…
Creative Commons… Kubische Regression 9 Jul 201710 Jul 2017 Aufgabe: Man bestimme mittels Regressionsrechnung eine kubische Polynomfunktion für folgende Daten: [0,0],[2,6],[4,24],[6,26],[8,36] Anmerkung: Für die Regressionsrechnung gibt es in Maxima das Unterprogramm lsquares. Code 01: load(lsquares)$ M:matrix([0,0],[2,6],[4,24],[6,26],[8,36])$ l:lsquares_estimates(M,[x,y],y=a*x^3+b*x^2+c*x+d,[a,b,c,d]); wxMaxima 01: Sagecell…
Analytische Geometrie… Länge und Mittelpunkt einer Strecke 19 Jun 201720 Jun 2017 Aufgabe: Man bestimme den Abstand der Punkte und den Mittelpunkt der Strecke PQ. Code: d(X):=sqrt(X[1]^2+X[2]^2)$ PQ: matrix( [[5,4],[5,18]], [[-6,1],[-6,15]], [[-8,-1],[0,-1]], [[5,-8],[-2,-22]], [[-7,-6],[1,-14]] )$ Abstand(i):=d(PQ[i,2]-PQ[i,1])$ Mittelpunkt(i):=[(PQ[i,1][1]+PQ[i,2][1])/2,(PQ[i,1][2]+PQ[i,2][2])/2]$ Ergebnis:transpose(makelist([Abstand(i),Mittelpunkt(i)],i,1,5))$ disp([col(PQ,1),col(PQ,2),Ergebnis])$ Wir haben in…
ANALYSIS… Lineare Regression mit Matrizen 12 Jun 201713 Jun 2017 Aufgabe: Man bestimme die Regressionsgerade mit Hilfe der Matrizenrechnung Muster-Daten: x 10 20 30 40 50 y 21 41 61 81 101 Code: Y: matrix( [21], [41], [61], [81], [101])$…
benutzerdefinierte Funktion… Zahlenmuster 16 Mrz 201716 Apr 2017 Aufgabe: Ich muss wieder einmal eine Behauptung aus Twitter überprüfen und das dahinterstehende Zahlenmuster analysieren. Auch wenn es kompliziert ausschauen mag: es sind nur Mathematik-Kenntnisse erforderlich, die man in der…
Creative Commons… Spalten einer Matrix 14 Jan 201714 Jan 2017 Hinweis: Die Codebeispiele in dieser Aufgabe sollte man am besten mit http://maxima.cesga.es testen. Wegen der adäquaten Darstellung. Gegeben sei ein Gleichungssystem: g:[9*x+7*y-4*z=77,-5*x-2*y-3*z=-18,-6*x-8*y+z=-8]; Herkömmliche Darstellung: g:[9*x+7*y-4*z=77,-5*x-2*y-3*z=-18,-6*x-8*y+z=-8]; transpose(g); Die vier Spalten der…
Creative Commons… Koeffizientenmatrix 14 Jan 201714 Jan 2017 Aufgabe: Gegeben ist ein Gleichungssystem. Man bestimmte die Koeffizientenmatrix und die erweiterte Koeffizientenmatrix. Code: g:[9*x+7*y-4*z=77,-5*x-2*y-3*z=-18,-6*x-8*y+z=-8]; coefmatrix(g,[x,y,z]); augcoefmatrix(g,[x,y,z]); Lösung mit Cesga (http://maxima.cesga.es): Lösung mit MaximaOnAndroid:
Creative Commons… Größe einer Matrix 3 Jan 20174 Jan 2017 Aus der Maxima-Dokumentation: Die Maximafunktion ist matrix_size(M), wobei M die Matrix ist. Ergebnis ist ein geordnetes Paar aus Zeilen- und Spaltenanzahl. Beispielsmatrizen in Code-Form: A:matrix([003,107,005,131,109,311], [007,331,193,011,083,041], [103,053,071,089,151,199], [113,061,097,197,167,031], [367,013,173,059,017,037], [073,101,127,179,139,047]);…
Creative Commons… Diagonalmatrizen 11 Dez 201618 Jun 2017 Aufgabe: Generieren von Diagonalmatrizen, wo alle Elemente der Diagonalen konstant sind. Code: diagmatrix(3,2); diagmatrix(3,1); diagmatrix(4,3); Maxima Online: wxMaxima:
Creative Commons… Zweidimensionale Felder 11 Dez 201611 Dez 2016 Code: g[i,j]:=i-j; h[i,j]:=i+j; A:genmatrix(g,3,3); B:genmatrix(h,3,3); Probelauf:
Creative Commons… Matrizenmethode 30 Okt 201630 Okt 2016 Aufgabe (Bildungsziel): Im HAK-Lehrplan 2014 steht: "Die Schülerinnen und Schüler sollen lineare Gleichungssysteme in Matrizenschreibweise darstellen, mit Hilfe der Matrizenrechnung umformen und technologiegestützt lösen können". Gleichungssystem: g1:x+y+z=3; g2:3*x-y+2*z=4; g3:-x+4*y-2*z=1; Ermittlung…
Mathematik mit CAS Maxima und Geogebra 
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