benutzerdefinierte Funktion… pq-Formel (quadratische Gleichungen) 20 Jun 201930 Apr 2020 Aufgabe: Eine Liste quadratischer Gleichungen soll nach der pq-Formel gelöst werden. Wir machen das hier nur als Programmieraufgabe. Code: ratprint:off$ Gleichung:[ \ x^2+x-6=0, \ -4*x^2-8*x+60=0, \ -1.5*x^2-7.5*x-9=0 \ ]$ norm(X):=expand(X/coeff(lhs(X),x^2))$…
Ausssagenlogik… Konjunktion und Disjunktion von Aussagen 7 Feb 201910 Feb 2019 Aufgabe: Die Wertetabellen von Konjunktion und Disjunktion für zwei gegebene Aussagen sind zu ermitteln. Lösung mit wxMaxima: Ergebnis: Die Konjunktion ist (nur) wahr, wenn beide Teilaussagen wahr sind. Die Disjunktion…
Aufgabengenerator… Anzahl der Lösungen 21 Aug 20185 Feb 2019 Aufgabe: Wir erstellen einen Aufgabengenerator, der die Lösungen einer Liste von quadratischen Aufgaben erstellt. Damit haben wir schnell die Grundlage für einen Multiple Choice Test. Der Test mit Learningapps fragt,…
benutzerdefinierte Funktion… HRW Tag 132/2018 12 Mai 201826 Apr 2019 Aufgabe: https://twitter.com/HansruediWidmer/status/995201738176122880 Code: f(x):=[10,1].x; zahlen:map(f,listify(flatten(map(permutations,(powerset({1,3,2},2)))))); summe:sum(zahlen[i],i,1,length(zahlen)); Erklärung: f(x) macht aus einem Zahlenpaar eine zweistellige Dezimalzahl (Skalarmultiplikation von Vektoren) map wendet f auf alle Listenelemente an listify macht aus einer Menge…
Algorithmen… Zahlenspielerei mit 123 3 Mai 20188 Mrz 2019 Was ich in Twitter gelesen habe: https://twitter.com/HansruediWidmer/status/991921800572436480 Aufgabe: Programm zum Testen erstellen. Gesetzmäßigkeit analysieren. Was mir dazu gleich einfällt: Code: zahl:64861287124425928 /* EINGABE */$ zahl:string(zahl)$ display(zahl)$ while zahl # "123" do…
Creative Commons… Summe der Matrix-Elemente 24 Mrz 201831 Mrz 2018 Aufgabe: Man bestimme die Summe aller Zahlen in einer Matrix. Code 01: A:matrix([1,2,3],[4,11,6],[7,8,9]); a:args(A); b:flatten(a); c:sum(b[i],i,1,length(b)); wxMaxima: Sagecell 01: Code 02: A:matrix([1,2,3],[4,11,6],[7,8,9]); a:args(A); s(x):=sum(x[i],i,1,length(x)); z:map(s,a); summe:sum(z[i],i,1,length(z)); Sagecell 02:
Listenverarbeitung… Geschachtelte Liste zerlegen 2 Mrz 20182 Mrz 2018 Code: Aufgaben:[[1000,2,180],[2000,3,90],[4000,1.5,45]]; map(first,Aufgaben); map(second,Aufgaben); map(last,Aufgaben); wxMaxima:
ANALYSIS… Betriebsoptimum mit Listenverarbeitung 24 Feb 201824 Feb 2018 Aufgabe: Man bestimme das Betriebsoptimum und die langfristige Preisuntergrenze für vier gegebene quadratische Kostenfunktionen. Die Aufgaben sind ganz einfach zu lösen. Wir nutzen sie aber, um die Technik der Listenverarbeitung…
Algorithmen… Muster-Erkennung 11 Feb 201826 Apr 2019 Aufgabe: Das Muster ist leicht zu erkennen. Es ist aber interessant, das Muster zu programmieren (zweidimensionale Felder). Code: Summanden:[[5,2],[6,3],[7,4],[8,3],[9,6],[13,6],[16,5],[17,8]]$ n:length(Summanden)$ S1:makelist(Summanden[i][1],i,1,n)$ S2:makelist(Summanden[i][2],i,1,n)$ s(x):=block(S:map(string,[x[1]-x[2],x[1]+x[2],x[1]*x[2]]),sconcat(S[1],S[2],S[3]))$ Summen:map(s,Summanden)$ disp([" x "," y ","Summe"])$ Aufgabe:[transpose(S1),transpose(S2),transpose(Summen)]$…
benutzerdefinierte Funktion… Zahlenmuster 16 Mrz 201716 Apr 2017 Aufgabe: Ich muss wieder einmal eine Behauptung aus Twitter überprüfen und das dahinterstehende Zahlenmuster analysieren. Auch wenn es kompliziert ausschauen mag: es sind nur Mathematik-Kenntnisse erforderlich, die man in der…
benutzerdefinierte Funktion… Über Quadratzahlen 15 Mrz 201715 Mrz 2017 Aufgabe: Man bestimme die dreistelligen Quadratzahlen mit lauter verschiedenen Ziffern. Code: qzahlen:makelist(i^2,i,ceiling(sqrt(100)),floor(sqrt(999))); zeichen:map(charlist,(map(string,qzahlen)))$ ziffern:makelist(map(parse_string,zeichen[i]),i,1,length(qzahlen))$ vziffern:sublist(ziffern,lambda([e],cardinality(setify(e))=3))$ f(x):=x.[100,10,1]$ ergebnis:map(f,vziffern); wxMaxima: Zusatzaufgabe: Wie viele vierstellige Quadratzahlen gibt es und wie viele davon haben…
benutzerdefinierte Funktion… Zum Pi-Tag 3.14 14 Mrz 201720 Mrz 2017 Aufgabe: https://twitter.com/shahlock/status/841648296716324865 Code 01: Man kann die Lösung aber auch ohne Computer leicht finden! gleichung:sqrt(10*p+i)+i+e=sqrt(100*p+10*i+e); for p:1 thru 9 do for i:1 thru 9 do for e:1 thru 9 do…
GLEICHUNGEN ODER GLEICHUNGSSYSTEME… TRIG Kryptogramm 9 Mrz 201731 Mrz 2017 Aufgabe: Was auf Überprüfung wartet. Die Rechenzeit wird wohl heftig sein, wenn man alle Lösungen will. https://twitter.com/shahlock/status/839860057256902656 Wie man die Gleichung bekommt. Code: Funktionen1:[SIN,COS,TAN,CSC,SEC,COT]$ Funktionen2:map(string,Funktionen1)$ f(x):=charlist(string(x))$ Funktionen3:map(f,Funktionen1)$ Funktionen4:makelist(map(parse_string,Funktionen3[i]),i,1,6)$ F1:[100,10,1]$ F2:[1000,100,10,1]$…
Finanzmathematik… Zeitlinie (Zahlungsfluss) 9 Mrz 20173 Apr 2017 Aufgabe: Man berechne Barwert und Endwert bei einem Zinssatz von p=2%. Beispiel für die Erstellung einer Zeitlinie: load(finance)$ graph_flow([-5000,-3000,800,1300,1500,2000])$ Code: p:2; i:p/100; r:1+i; B:5000+3000/r+1000/r^2+4000/r^3+5000/r^4+2000/r^5; E:5000*r^5+3000*r^4+1000*r^3+4000*r^2+5000*r+2000; wxMaxima: Geogebra CAS:
benutzerdefinierte Funktion… Zinsenberechnung Tagesformel 8 Feb 20178 Feb 2017 Aufgabe: Man finde den Fehler in der angegeben EXCEL-Rechnung mit Hilfe von Maxima. Listenverarbeitung soll angewendet werden. Man sieht den Fehler natürlich auch ohne Rechnung. Code: 1/* Die gegebene Datentabelle */;…
ANALYSIS… Polynom dritten Grades 20 Jan 201723 Jan 2017 Aufgabenstellung: Gegeben ist ein ausgearbeitetes Geogebra-Arbeitsblatt. Daraus lassen sich Teilaufgaben entwickeln, die mit Maxima gelöst werden sollen! Vorübung 01: Man bestimme Funktionsgleichungen für Polynomfunktionen mit dem angegebenen Grad und den…
benutzerdefinierte Funktion… Polynome mit gegebenen Nullstellen 16 Jan 201717 Jan 2017 Aufgabe: Schüler/innen haben es gerne, wenn Aufgaben "schöne Lösungen" haben, z.B. ganzzahlige. Man kann solche generieren. Code: kill(all); nullstellen:[]; for i:1 thru 10 do nullstellen:append(nullstellen,\ [[random(20)+1,random(20)+1,random(20)+1]]); f(N):=expand((x-N[1])*(x-N[2])*(x-N[3])); funktion:map(f,nullstellen)$ [transpose(nullstellen),transpose(funktion)]; wxMaxima-Probelauf:…
benutzerdefinierte Funktion… Quadratische Gleichung- Diskriminante 13 Jan 201714 Jul 2021 Aufgabe: In der bekannten Lösungsformel für quadratische Gleichungen bezeichnet man den Ausdruck unter der Wurzel als Diskriminante. Diese entscheidet über die Anzahl der Lösungen. Man muss daher die Koeffizienten der quadratischen…
Ausssagenlogik… Wahrheitstafel Implikation 30 Okt 201319 Dez 2017 Aufgabe: Hier bestimmen wir die Wahrheitstafel zu einer logischen Verknüpfung! Code: "Wahrheitstafel Implikation"; aussageform(x):=not x[1] or x[2]$ WT:matrix([true,true],[true,false],[false,true],[false,false])$ wt:args(WT)$ result:map(aussageform,wt)$ wahrheitstafel:[transpose(wt),transpose(result)]; wxMaxima: Vroomlab: Lösung mit Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r-2137882985
Creative Commons… S-förmiger Kostenverlauf 8 Jan 201323 Jan 2018 Begriffserklärung: Eine Kostenfunktion stellt (innerhalb der Wirtschaftswissenschaften) eine eindeutige Zuordnung der Kosten K(x) zu einer Bezugsgröße x dar. Unsere Bezugsgröße ist meistens die Produktionsmenge in ME (Mengenheiten, z.B. Stück). Ein s-förmiger Kostenverlauf (zuerst degressiv…