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Aufgabe: Ein Gleichungssystem ist in Form einer erweiterten Koeffizientenmatrix gegeben. Man löse dieses Gleichungssystem. Code: System: matrix( [1,-2,20], [6,-13,148] )$ Koeffizienten:submatrix(System,3)$ Vektor:col(System,3)$ Loesung:invert(Koeffizienten).Vektor$ display(Loesung)$ wxMaxima: Sagecell: Code: g1:x-2*y=20; g2:6*x-13*y=148; l:solve([g1,g2],[x,y]);…
Aufgabe: Man berechne die gelbe Termfläche. Code: Zeile:[3*a-2*b,-a+4*b,2*a-b^3]$ Spalte:[a+2*b,a*b^2+b,3*a+4*b]$ Laenge:sum(Spalte[i],i,1,length(Spalte))$ Breite:sum(Zeile[i],i,1,length(Zeile))$ Flaeche:Laenge*Breite,expand; Maxima Online: Geogebra CAS: Übung: Man berechne die Termfläche der Diagonale. wxMaxima: Geogebra CAS:
Aufgabe: https://twitter.com/shahlock/status/843105753925914625 Informationen zu HAIKU: https://de.wikipedia.org/wiki/Haiku Code: zaehler:0$ Ziffern:{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}$ print("# [a, e, f, h, i, k, n, s, u, v]")$ for a in Ziffern do for e in setdifference(Ziffern,{a}) do for…
Aufgabe: Man bestimme die dreistelligen Quadratzahlen mit lauter verschiedenen Ziffern. Code: qzahlen:makelist(i^2,i,ceiling(sqrt(100)),floor(sqrt(999))); zeichen:map(charlist,(map(string,qzahlen)))$ ziffern:makelist(map(parse_string,zeichen[i]),i,1,length(qzahlen))$ vziffern:sublist(ziffern,lambda([e],cardinality(setify(e))=3))$ f(x):=x.[100,10,1]$ ergebnis:map(f,vziffern); wxMaxima: Zusatzaufgabe: Wie viele vierstellige Quadratzahlen gibt es und wie viele davon haben…
Aufgabe: Was auf Überprüfung wartet. Die Rechenzeit wird wohl heftig sein, wenn man alle Lösungen will. https://twitter.com/shahlock/status/839860057256902656 Wie man die Gleichung bekommt. Code: Funktionen1:[SIN,COS,TAN,CSC,SEC,COT]$ Funktionen2:map(string,Funktionen1)$ f(x):=charlist(string(x))$ Funktionen3:map(f,Funktionen1)$ Funktionen4:makelist(map(parse_string,Funktionen3[i]),i,1,6)$ F1:[100,10,1]$ F2:[1000,100,10,1]$…
Aufgabe: Die Quadrate von maximal neunstelligen Zahlen, die nur die Ziffer 1 enthalten, sind Palindrome. Code: f(n):=sum(10^(i-1),i,1,n),simpsum; [transpose(makelist(f(i),i,1,10)),transpose(makelist("*",i,1,10)),\ transpose(makelist(f(i),i,1,10)),transpose(makelist("=",i,1,10)),\ transpose(makelist(f(i)^2,i,1,10))]; wxMaxima-Programm: Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r-220221196 ---
Aufgabe: Zeige, dass alle Zahlen aus Permutationen (Anordnungen der Ziffern) der Zahl 199 Primzahlen sind. Quelle: https://twitter.com/HansruediWidmer/status/754556258946916352 Code: z:[1,9,9]; P:permutations(z); Z:listify(P); f(x):=primep(x); map(f,Z.[100,10,1]); Weiterentwickelter Code: z:199; z:charlist(string(z)); z:map(parse_string,z); P:permutations(z); Z:listify(P); f(x):=primep(x); map(f,Z.[100,10,1]); Den…
Aufgabe: Man berechne die Summe der dreistelligen Zahlen, die die Ziffern 1,2 und 3 enthalten. Code: G:{1,2,3}; P:permutations(G); p:cardinality(P); V:[100,10,1]; P:listify(P); Z:makelist(P[i].V,i,1,p); S:sum(Z[i],i,1,p); Antwort: Wenn man das Programm ausführt, ergibt…
Mathematik ist schön, findet Susanna Jilka. Ich auch. Ihr Facebookeintrag: https://www.facebook.com/photo.php?fbid=1127133460638207&set=a.277300458954849.75232.100000246922807&type=3 hat mich zum folgenden CAS Maxima Programm motiviert: http://maxima-online.org/?inc=r-505674596 Code: s(n):=makelist(i,i,1,n); z1:makelist(s(n),n,1,9); faktor(n):=makelist(10^(i-1),i,1,n); F:makelist(faktor(i),i,1,9); Zahl:makelist(z1[i].reverse(F[i]),i,1,9); Ergebnis:Zahl*8+s(9); Programmzeile Erklärung s(n):=makelist(i,i,1,n);…
Algorithmus: zahlen:[[[A,F,F,E],16],[[2,3,4,5],7],[[1,1,6,2],9]]; ziffern:[A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15]; f(zahl):= block( n:length(zahl[1]), f:makelist(zahl[2]^(n-i),i,1,n), dez:zahl[1].f ); dez:makelist(f(zahlen[i]),i,1,length(zahlen)); dez:dez,ziffern; Umwandlung: matrix( ["p-adisch","dekadisch"], [transpose(zahlen),transpose(dez)] ); Lösung mit Maxima-Online: http://maxima-online.org/?inc=r-1560229336 Sicherungskopie als PDF:Zahlen eines Zahlensystems mit der Basis b in Dekadisch
Aufgabe: Gleichungssysteme mit Hilfe der inversen Matrix lösen. Übungsanregung: zum Nachweis der Kompetenzorientierung sollte man diese Aufgabe auch mit Tabellenkalkulation lösen lassen! Code: A:matrix([1,1,1],[2,-1,3],[-1,6,-7]); b:matrix([3],[4],[-2]); B:invert(A); x:B.b; Erklärung: Nummer Erklärung…
