ANALYSIS… Werte-Zuweisung bei arithmetischen Folgen 3 Nov 202030 Jan 2021 Aufgabe: Man kennt eine Tabelle mit abgerechneten endlichen Folgen und Reihen. Man nehme in jeder Zeile einen Wert als unbekannt an und berechne diesen aus den übrigen. wxMaxima: Die Lösung…
arithmetische Folgen… Summe einer arithmetischen Folge 7 Feb 202010 Jan 2021 Mathematischer Hintergrund: Eine arithmetische Folge ist eine regelmäßige mathematische Zahlenfolge mit der Eigenschaft, dass die Differenz zweier benachbarter Folgenglieder konstant ist. Aufgabe: Berechne die Summe von 4 Zahlen,von denen die…
Algorithmen… Zahlenspielerei mit 123 3 Mai 20188 Mrz 2019 Was ich in Twitter gelesen habe: https://twitter.com/HansruediWidmer/status/991921800572436480 Aufgabe: Programm zum Testen erstellen. Gesetzmäßigkeit analysieren. Was mir dazu gleich einfällt: Code: zahl:64861287124425928 /* EINGABE */$ zahl:string(zahl)$ display(zahl)$ while zahl # "123" do…
Algorithmen… Muster-Erkennung 11 Feb 201826 Apr 2019 Aufgabe: Das Muster ist leicht zu erkennen. Es ist aber interessant, das Muster zu programmieren (zweidimensionale Felder). Code: Summanden:[[5,2],[6,3],[7,4],[8,3],[9,6],[13,6],[16,5],[17,8]]$ n:length(Summanden)$ S1:makelist(Summanden[i][1],i,1,n)$ S2:makelist(Summanden[i][2],i,1,n)$ s(x):=block(S:map(string,[x[1]-x[2],x[1]+x[2],x[1]*x[2]]),sconcat(S[1],S[2],S[3]))$ Summen:map(s,Summanden)$ disp([" x "," y ","Summe"])$ Aufgabe:[transpose(S1),transpose(S2),transpose(Summen)]$…
Algorithmen… Gleichheit prüfen 4 Feb 201815 Feb 2018 Aufgabe: Ein Algorithmus muss nach einer bestimmten Zeit enden. Das passiert, wenn ein bestimmer Zustand erreicht wird. Für die Prüfung auf Gleichheit kann man equal() verwenden. Beispiel:
ANALYSIS… Funktionale Programmierung 20 Nov 20174 Nov 2019 Aufgabe: Gegeben ist eine Kostenfunktion mit s-förmigem Kostenverlauf (in der Regel eine Polynomfunktion dritten Grades). Man berechne die Kostenkehre, das Betriebsoptimum, das Betriebsminimum und die kurzfristige Preisuntergrenze. Funktionale Programmierung: Die…
Algorithmen… Zufallsgenerator Würfel 17 Okt 201717 Okt 2017 Aufgabe: Man simuliere einen Spielwürfel mit dem Zufallszahlengenerator. wxMaxima:
Creative Commons… Quadratische Regression 13 Aug 201713 Aug 2017 Aufgabe: Man bestimme eine quadratische Polynomfunktion mittels Regressionsrechnung. Code: load(lsquares)$ M:matrix([0,0],[2,6],[4,24],[6,26],[8,36])$ l:lsquares_estimates(M,[x,y],y=a*x^2+b*x+c,[a,b,c]); wxMaxima: Sagecell: Geogebra:
diophantische Gleichungen… Truthahnkauf 18 Jul 201719 Jul 2017 Aufgabe: „Diese beiden Truthähne wiegen zusammen 20 Pfund“, sagte der Metzger. „Der kleinere kostet pro Pfund 2 Cents mehr als der große.“ Frau Schmidt kaufte den kleineren für insgesamt 82…
Creative Commons… Bremsweg 15 Jul 201716 Jul 2017 Aufgabe: Man übertrage das Python-Programm nach Maxima. Quelle: http://www.lungau-academy.at/pythonkurs/Bremsweg1.py.html Code 01: anfangsgeschwindigkeit:[10,20,20,40,50,60,70]$ n:length(anfangsgeschwindigkeit)$ verzoegerung:4$ bremsweg:[]$ for i:1 thru n do block ( s:anfangsgeschwindigkeit[i]^2/(2*verzoegerung), bremsweg:append(bremsweg,[s]) )$ print ("")$ display(bremsweg)$ wxMaxima 01:…
Creative Commons… Kubische Regression 9 Jul 201710 Jul 2017 Aufgabe: Man bestimme mittels Regressionsrechnung eine kubische Polynomfunktion für folgende Daten: [0,0],[2,6],[4,24],[6,26],[8,36] Anmerkung: Für die Regressionsrechnung gibt es in Maxima das Unterprogramm lsquares. Code 01: load(lsquares)$ M:matrix([0,0],[2,6],[4,24],[6,26],[8,36])$ l:lsquares_estimates(M,[x,y],y=a*x^3+b*x^2+c*x+d,[a,b,c,d]); wxMaxima 01: Sagecell…
Algorithmen… Selbsterfundenes Kryptogramm 28 Jun 201714 Mai 2019 Aufgabe: YURI + TOM = TOLL In diesem Kryptogramm steht jeder Buchstabe für eine Ziffer von 0 bis 9. Verschiedene Buchstaben sind natürlich verschiedene Ziffern! Android APP: Maxima-Code: Buchstaben:[Y,U,R,I,T,O,M,L]$ length(Buchstaben)$…
ALLGEMEIN… Lernen am runden Tisch 18 Mai 201730 Mrz 2018 Die Idee vom "Lernen am runden Tisch" ist von 1996 bis 2010 an der Bundeshandelsakademie und Bundeshandelsschule Tamsweg entstanden. http://edidaktik.at/fachtagung10/files/Weilharter-2010-Lernen_am_runden_Tisch_a.pdf Grobplanung: Geogebra http://www.geogebra.org Dropbox https://www.dropbox.com/sh/uq1jzu60uyj8hqk/AABFCSknPGRvp3izCaomPf-ua?dl=0 PhET Deutsch https://phet.colorado.edu/en/simulations/translated/de Code…
Algorithmen… Quadratwurzel Kryptogramm 6 Apr 20177 Apr 2017 Aufgabe: https://twitter.com/shahlock/status/849988257907712002 Code: zahl1:[C,O,M,P,U,T,E,R]$ zahl2:[B,O,O,T]$ f8:[10^7,10^6,10^5,10^4,10^3,10^2,10^1,10^0]$ f4:[10^3,10^2,10^1,10^0]$ gleichung:sqrt(zahl1.f8)=zahl2.f4$ ziffern:setify(makelist(i,i,0,9))$ zaehler:0$ disp(["#",zahl1,zahl2])$ for C in setdifference(ziffern,{0}) do \ for O in setdifference(ziffern,{C}) do \ for M in setdifference(ziffern,{C,O}) do \ for…
BOOLESCHE ALGEBRA… Zweistellige Zahlen, Ziffersumme < 10 26 Mrz 201717 Mai 2019 Aufgabe: Wie viele zweistellige Zahlen haben eine Ziffernsumme kleiner als 10? wxMaxima: Worksheetgarden (gibt es nicht mehr): Code: "Wie viele zweistellige Zahlen haben eine Ziffernsumme kleiner als 10?"; zehner:setify(makelist(i,i,0,9))$ einer:setify(makelist(i,i,0,9))$…
BOOLESCHE ALGEBRA… Puzzle #67 19 Mrz 201720 Mrz 2017 Aufgabe: Unter einem Kryptogramm verstehen wir ein mathematisches Rätsel. Es ist eine mathematische Gleichung oder ein Gleichungssystem unbekannter Zahlen, deren Ziffern durch Buchstaben ersetzt wurden. Solche Kryptogramme können mehrere Lösungen haben.…
Algorithmen… HAIKU Puzzle 19 Mrz 201719 Mrz 2017 Aufgabe: https://twitter.com/shahlock/status/843105753925914625 Informationen zu HAIKU: https://de.wikipedia.org/wiki/Haiku Code: zaehler:0$ Ziffern:{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}$ print("# [a, e, f, h, i, k, n, s, u, v]")$ for a in Ziffern do for e in setdifference(Ziffern,{a}) do for…
benutzerdefinierte Funktion… Zum Pi-Tag 3.14 14 Mrz 201720 Mrz 2017 Aufgabe: https://twitter.com/shahlock/status/841648296716324865 Code 01: Man kann die Lösung aber auch ohne Computer leicht finden! gleichung:sqrt(10*p+i)+i+e=sqrt(100*p+10*i+e); for p:1 thru 9 do for i:1 thru 9 do for e:1 thru 9 do…
Creative Commons… Fraktale 16 Jan 201716 Jan 2017 In der Maxima-Hilfe findet man auch das Thema Fraktale. Code-Beispiel: load(fractals)$ n: 10000$ plot2d([discrete,sierpinskiale(n)], [style,dots])$ Ergebnis:
Algorithmen… Liste der Primzahljahre 1 Jan 20171 Jan 2017 Aufgabe: Man erstelle eine Liste der Jahreszahlen des 20. und 21. Jahrhunderts, die Primzahlen sind. wxMaxima: Maxima Online:
Mathematik mit CAS Maxima und Geogebra 
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