Algorithmen… Zahlenspielerei mit 123 3 Mai 20188 Mrz 2019 Was ich in Twitter gelesen habe: https://twitter.com/HansruediWidmer/status/991921800572436480 Aufgabe: Programm zum Testen erstellen. Gesetzmäßigkeit analysieren. Was mir dazu gleich einfällt: Code: zahl:64861287124425928 /* EINGABE */$ zahl:string(zahl)$ display(zahl)$ while zahl # "123" do…
Algorithmen… Muster-Erkennung 11 Feb 201826 Apr 2019 Aufgabe: Das Muster ist leicht zu erkennen. Es ist aber interessant, das Muster zu programmieren (zweidimensionale Felder). Code: Summanden:[[5,2],[6,3],[7,4],[8,3],[9,6],[13,6],[16,5],[17,8]]$ n:length(Summanden)$ S1:makelist(Summanden[i][1],i,1,n)$ S2:makelist(Summanden[i][2],i,1,n)$ s(x):=block(S:map(string,[x[1]-x[2],x[1]+x[2],x[1]*x[2]]),sconcat(S[1],S[2],S[3]))$ Summen:map(s,Summanden)$ disp([" x "," y ","Summe"])$ Aufgabe:[transpose(S1),transpose(S2),transpose(Summen)]$…
Algorithmen… Gleichheit prüfen 4 Feb 201815 Feb 2018 Aufgabe: Ein Algorithmus muss nach einer bestimmten Zeit enden. Das passiert, wenn ein bestimmer Zustand erreicht wird. Für die Prüfung auf Gleichheit kann man equal() verwenden. Beispiel:
Algorithmen… Zufallsgenerator Würfel 17 Okt 201717 Okt 2017 Aufgabe: Man simuliere einen Spielwürfel mit dem Zufallszahlengenerator. wxMaxima:
Algorithmen… Selbsterfundenes Kryptogramm 28 Jun 201714 Mai 2019 Aufgabe: YURI + TOM = TOLL In diesem Kryptogramm steht jeder Buchstabe für eine Ziffer von 0 bis 9. Verschiedene Buchstaben sind natürlich verschiedene Ziffern! Android APP: Maxima-Code: Buchstaben:[Y,U,R,I,T,O,M,L]$ length(Buchstaben)$…
Algorithmen… Quadratwurzel Kryptogramm 6 Apr 20177 Apr 2017 Aufgabe: https://twitter.com/shahlock/status/849988257907712002 Code: zahl1:[C,O,M,P,U,T,E,R]$ zahl2:[B,O,O,T]$ f8:[10^7,10^6,10^5,10^4,10^3,10^2,10^1,10^0]$ f4:[10^3,10^2,10^1,10^0]$ gleichung:sqrt(zahl1.f8)=zahl2.f4$ ziffern:setify(makelist(i,i,0,9))$ zaehler:0$ disp(["#",zahl1,zahl2])$ for C in setdifference(ziffern,{0}) do \ for O in setdifference(ziffern,{C}) do \ for M in setdifference(ziffern,{C,O}) do \ for…
Algorithmen… HAIKU Puzzle 19 Mrz 201719 Mrz 2017 Aufgabe: https://twitter.com/shahlock/status/843105753925914625 Informationen zu HAIKU: https://de.wikipedia.org/wiki/Haiku Code: zaehler:0$ Ziffern:{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}$ print("# [a, e, f, h, i, k, n, s, u, v]")$ for a in Ziffern do for e in setdifference(Ziffern,{a}) do for…
Algorithmen… Liste der Primzahljahre 1 Jan 20171 Jan 2017 Aufgabe: Man erstelle eine Liste der Jahreszahlen des 20. und 21. Jahrhunderts, die Primzahlen sind. wxMaxima: Maxima Online:
Algorithmen… Zum Jahresende 30 Dez 201630 Dez 2016 Aufgabe: https://twitter.com/HansruediWidmer/status/814712639838244864 Lösung mit wxMaxima: http://maxima-online.org/?inc=r-280359775
Algorithmen… Am 20.12.16 20 Dez 201621 Dez 2016 Aufgabe: https://twitter.com/AlgebraFact/status/811216792769228800 Weitere Untersuchungen: 2024 wird es zwei solche Tage geben! Die Zahlen 17 bis 24 wurden durch EINGABE verändert.
Algorithmen… Der mathematische Christbaum 24 Nov 201616 Mai 2018 Aufgabe (es soll mindestens 2 Lösungen geben, es werden wohl viele sein): https://twitter.com/pickover/status/801597352184201216 Lösung: Code: Ziffern:makelist(z,z,1,9); P:listify(permutations(setify(Ziffern)))$ n:3;i:0; while n>1 do block( ev(i:i+1),Folge:P[i],S1:sum(Folge[j],j,1,4), S2:sum(Folge[j],j,4,7), S3:sum(Folge[j],j,7,9)+Folge[1], Seitensummen:[S1,S2,S3], n:cardinality(setify(Seitensummen)) ); display(Folge,Seitensummen); Erklärung…
Algorithmen… Heterogene Zahlen 20 Aug 201628 Aug 2016 Aufgabe: Nach der Eingabe von zwei natürlichen Zahlen soll CAS Maxima feststellen, ob die Zahlen homogen oder heterogen sind. Twitter ist für mich eine spannende Quelle für interessante Mathematikaufgaben und…
Algorithmen… For-Schleife: Abbruchbedingungen 9 Jul 201631 Jul 2016 Einleitende Erklärung: Die For-Schleife ist eine Kontrollstruktur, die in vielen Programmiersprachen verwendet wird. Die For-Schleife im engeren Sinn wird auch Zählschleife genannt. Aufgabe: Die Zahlen von 1 bis 3 sollen…
Algorithmen… Zum Tag Nr. 64 – Lösungssuche 3 Apr 201610 Apr 2016 Aufgabe: Bestimme natürliche Zahlen x und y bis 1000 so, dass x²=y³ ist. x>1 und y>1 (Vermeidung des Trivialfalls). Quelle: https://twitter.com/HansruediWidmer/status/705633887322447872 Lösung: 1/* Bestimme natürliche Zahlen x und y bis 1000…
Algorithmen… Lambda-Funktion (anonym) 15 Mrz 201617 Mrz 2016 Aufgabe: Wir wollen den Einsatz der Lambda-Funktion kennenlernen. Code 01 1/* A={1,2,3} und B={3,4}. Man bestimme die Relation R1 auf A x B mit y=x+2 ! */; A:{1,2,3}; B:{3,4}; AxB:cartesian_product(A,B)$…
Algorithmen… Ernteproblem 2 Feb 201621 Jul 2017 Aufgabe: Diese Aufgabe habe ich ursprünglich bei Martin Gardner gefunden. Code 01: g1:m+f+k=100; g2:3*m+2*f+1/2*k=100; l:solve([g1,g2],[m,f,k]); L:makelist(ev(l,%r1=i),i,0,100); Es müssen noch die Lösungen ausgefiltert werden, die keine natürliche Zahlen sind. Code 02:…
Algorithmen… Mathematik ist schön (2) 1 Feb 20161 Feb 2016 Anmerkung: Hier wird "Mathematik ist schön" (https://weilharter.info/2016/01/27/mathematik-ist-schoen/) fortgesetzt. Aufgabe: Wir benötigen eine Funktion s:n->s(n), die eine Wertemenge bestehend aus den folgenden Listen erzeugt. Code: s(n):=makelist(i,i,1,n); x:makelist(i,i,1,9); y:makelist(s(i),i,1,9); Ergebnis: matrix( ["n","s(n)"], [transpose(x),transpose(y)]…
Algorithmen… Mathematik ist schön 27 Jan 201629 Jan 2019 Aufgabe: Mathematik ist schön, findet Susanna Jilka. Ich auch. Ihr Facebookeintrag: https://www.facebook.com/photo.php?fbid=1127133460638207&set=a.277300458954849.75232.100000246922807&type=3 hat mich zum folgenden CAS Maxima Programm motiviert: http://maxima-online.org/?inc=r-505674596 Muster: Code: s(n):=makelist(i,i,1,n); z1:makelist(s(n),n,1,9); faktor(n):=makelist(10^(i-1),i,1,n); F:makelist(faktor(i),i,1,9); Zahl:makelist(z1[i].reverse(F[i]),i,1,9); Ergebnis:Zahl*8+s(9); Programmzeile…
Algorithmen… Schulverwaltung 21 Jun 201531 Jul 2019 Der Jahrgangsvorstand eines Anfangs-Jahrganges einer österreichischen Handelsakademie erhebt zu Schulbeginn eine Namensliste der Schülerinnen und Schüler, sortiert diese alphabetisch und weist dadurch eindeutige Katalognummern zu. Er stellt fest, dass von…
Algorithmen… Berührungsbedingung Gerade Ellipse 29 Apr 201521 Okt 2015 Programmentwurf: ellipse:b^2*x^2+a^2*y^2=a^2*b^2; gerade:c*x+d*y=e; l:solve([ellipse,gerade],[x,y]); x1:ev(x,l); BB:a^2*c^2+b^2*d^2-e^2=0; BB:ev(BB,a=5,b=3,c=-1,d=3); l:solve(BB,e); Der Ausdruck unter der Wurzel (Diskriminante) muss noch automatisch extrahiert werden! Abrechnung mit wxMaxima: (%i8) ellipse:b^2*x^2+a^2*y^2=a^2*b^2; (%o8) a^2*y^2+b^2*x^2=a^2*b^2 (%i9) gerade:c*x+d*y=e; (%o9) d*y+c*x=e…
Mathematik mit CAS Maxima und Geogebra 
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