Programmpaket – Mathematik mit CAS Maxima und Geogebra

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Quadratische Regression

13 Aug 201713 Aug 2017

Aufgabe: Man bestimme eine quadratische Polynomfunktion mittels Regressionsrechnung. Code: load(lsquares)$ M:matrix([0,0],[2,6],[4,24],[6,26],[8,36])$ l:lsquares_estimates(M,[x,y],y=a*x^2+b*x+c,[a,b,c]); wxMaxima: Sagecell: Geogebra:

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Kubische Regression

9 Jul 201710 Jul 2017

Aufgabe: Man bestimme mittels Regressionsrechnung eine kubische Polynomfunktion für folgende Daten: [0,0],[2,6],[4,24],[6,26],[8,36] Anmerkung: Für die Regressionsrechnung gibt es in Maxima das Unterprogramm lsquares. Code 01: load(lsquares)$ M:matrix([0,0],[2,6],[4,24],[6,26],[8,36])$ l:lsquares_estimates(M,[x,y],y=a*x^3+b*x^2+c*x+d,[a,b,c,d]); wxMaxima 01: Sagecell…

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Fraktale

16 Jan 201716 Jan 2017

In der Maxima-Hilfe findet man auch das Thema Fraktale. Code-Beispiel: load(fractals)$ n: 10000$ plot2d([discrete,sierpinskiale(n)], [style,dots])$ Ergebnis:

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Lineare Optimierung – Maximum

30 Mai 201628 Aug 2016

Aufgabe: Man löse eine einfache Maximumsaufgabe mit dem Simplexverfahren. Code: load(simplex); u1:x>=0; u2:y>=0; u3:x/4+y/6<=1; u4:x/6+y/4<=1; NB:[u1,u2,u3,u4]; ZF:x+y; l:maximize_lp(ZF,NB); Lösung mit Omega CAS Explorer: Lösung mit Sagecell:

Eine apokalyptische Zahl

21 Mai 201621 Mai 2016

Aufgabe: Die 3184-te Fibonacci Zahl ist für Numerologen eine apokalyptische Zahl ("Zahl des Teufels"). Sie hat 666 Stellen. Quelle: https://twitter.com/pickover/status/733842833401085952 Code: az:fib(3184); load(stringproc); saz:concat(az); l:charlist(saz); length(l); Komprimierter Code: az:fib(3184); load(stringproc); l:length(charlist(concat(az)));…

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Lösen von Wurzelgleichungen

Mit solve() geht es nicht, to_poly_solve() hilft.

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Quadratische Gleichungen aus vorgegebenen Lösungen

Diese Aufgabe ist sehr interessant, wenn man sie in einem Arbeitsgang erledigen will. Eine besondere Herausforderung ist der Wunsch nach ganzzahligen Koeffizienten. Hier die herkömmliche Vorgangsweise bei der ersten Aufgabe:Hier…

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Mittelwert und Standardabweichung

11 Okt 20133 Jun 2017

Aufgabe: Diese Aufgabe wurde einer Schülerin in FB gestellt:Berechne die Mittelwerte der vier Listen und runde auf drei Dezimalen: [1,2,3,4,5], [2,4,6,8,10], [3,3.3,4,6,5.2,3.4,5.1], [1.2,2.4,3.3,4.2,5.2,6.3,7.4,8.2] Beachte: der Punkt ist das Dezimalkomma und…

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Erwartungswert, Varianz und Streuung

28 Sep 20137 Dez 2017

Aufgabe: Hier werden Urlisten (von Schularbeitsergebnissen) dargestellt: [5,5,1,5,1,2,5,5,3,1,4,2,2,1,3,1,3,3,4,4,2,2,1,5,5,3] [1,3,3,3,1,3,3,2,1,2,4,2,1,2,4,5,1,2] [4,5,1,3,3,5,1,2,1,2,1,1,3,4,5,4,5] [2,5,2,1,5,1,1,4,3,2,1,3,2,3,2,3,2,1,5,5] [5,1,4,3,5,5,2,5,5,4,1,3,4] Was ist zu tun: Man ermittle bei allen 5 Aufgaben die Mittelwerte! Man erstelle für (2.) die gruppierte Liste bei und…

benutzerdefinierte Funktion…

Lineare Nachfragefunktion durch 2 Punkte

26 Aug 20135 Jun 2020

Aufgabe: Bei einem Lospreis von 1 € kann man 1000 Lose verkaufen, bei einem Preis von 2 € nur 750 Lose. Die lineare Nachfragefunktion ist gesucht. Geogebra CAS: