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Aufgabe: Man bestimme eine quadratische Polynomfunktion mittels Regressionsrechnung. Code: load(lsquares)$ M:matrix([0,0],[2,6],[4,24],[6,26],[8,36])$ l:lsquares_estimates(M,[x,y],y=a*x^2+b*x+c,[a,b,c]); wxMaxima: Sagecell: Geogebra:
Aufgabe: Man bestimme mittels Regressionsrechnung eine kubische Polynomfunktion für folgende Daten: [0,0],[2,6],[4,24],[6,26],[8,36] Anmerkung: Für die Regressionsrechnung gibt es in Maxima das Unterprogramm lsquares. Code 01: load(lsquares)$ M:matrix([0,0],[2,6],[4,24],[6,26],[8,36])$ l:lsquares_estimates(M,[x,y],y=a*x^3+b*x^2+c*x+d,[a,b,c,d]); wxMaxima 01: Sagecell…
Aufgabe: Man berechne die Kennzahlen Mittelwert, Varianz und Streuung einer gegebenen Urliste x:[1,2,2,1,4,3,2,5,4,5,3,1,2,2,3,4,2]. Problemanalyse: Code: x:[1,2,2,1,4,3,2,5,4,5,3,1,2,2,3,4,2]$ n:length(x)$ m:sum(x[i],i,1,n)/n$ v:sum((x[i]-m)^2,i,1,n)/n$ s:sqrt(v)$ display(x,m,v,s)$ wxMaxima: Geogebra CAS:
Aufgabe: Man ermittle die Regressionsgerade für die folgenden Punkte: P1:[-2,2]; P2:[-1,0]; P3:[1,1]; P4:[2,3]; P5:[3,4]; Code: numer:true; P1:[-2,2]; P2:[-1,0]; P3:[1,1]; P4:[2,3]; P5:[3,4]; n:5; x:makelist(concat(P,i)[1],i,1,n); y:makelist(concat(P,i)[2],i,1,n); g1:a*sum(x[i]^2,i,1,n)+b*sum(x[i],i,1,n)=sum(x[i]*y[i],i,1,n); g2:a*sum(x[i],i,1,n)+b*n=sum(y[i],i,1,n); l:solve([g1,g2],[a,b]); Regressionsgerade:Y=a*X+b,l; Die Regressionsgleichungen…
Aufgabe (es soll mindestens 2 Lösungen geben, es werden wohl viele sein): https://twitter.com/pickover/status/801597352184201216 Lösung: Code: Ziffern:makelist(z,z,1,9); P:listify(permutations(setify(Ziffern)))$ n:3;i:0; while n>1 do block( ev(i:i+1),Folge:P[i],S1:sum(Folge[j],j,1,4), S2:sum(Folge[j],j,4,7), S3:sum(Folge[j],j,7,9)+Folge[1], Seitensummen:[S1,S2,S3], n:cardinality(setify(Seitensummen)) ); display(Folge,Seitensummen); Erklärung…
Aufgabe: Zeige, dass alle Zahlen aus Permutationen (Anordnungen der Ziffern) der Zahl 199 Primzahlen sind. Quelle: https://twitter.com/HansruediWidmer/status/754556258946916352 Code: z:[1,9,9]; P:permutations(z); Z:listify(P); f(x):=primep(x); map(f,Z.[100,10,1]); Weiterentwickelter Code: z:199; z:charlist(string(z)); z:map(parse_string,z); P:permutations(z); Z:listify(P); f(x):=primep(x); map(f,Z.[100,10,1]); Den…
Aufgabe: An einer vielbefahrenen Kreuzung wird ein Jahr lang die Anzahl der Verkehrsunfällte pro Woche erhoben. Der Erwartungswert ist zu bestimmen. Code: X:[0,1,2,3,4]; H:[30,12,7,2,1]; n:length(X); N:sum(H[i],i,1,n); P:H/N; E:sum(P[i]*X[i],i,1,n); Ausführung mit…
