in Arbeit… Kennzahlen mit R 8 Apr 20188 Apr 2018 Softwarequelle: R Core Team (2018). R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. URL https://www.R-project.org/. Aufgabe: Man bestimme Erwartungswert, Varianz und Streuung einer…
Creative Commons… Kennzahlen 10 Jun 201713 Jun 2017 Aufgabe: Man berechne die Kennzahlen Mittelwert, Varianz und Streuung einer gegebenen Urliste x:[1,2,2,1,4,3,2,5,4,5,3,1,2,2,3,4,2]. Problemanalyse: Code: x:[1,2,2,1,4,3,2,5,4,5,3,1,2,2,3,4,2]$ n:length(x)$ m:sum(x[i],i,1,n)/n$ v:sum((x[i]-m)^2,i,1,n)/n$ s:sqrt(v)$ display(x,m,v,s)$ wxMaxima: Geogebra CAS:
Creative Commons… Binomialverteilung – Kontrolle 17 Mai 201726 Apr 2019 Aufgabe: Man kontrolliere Code: W(k):=binomial(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k); n:25; p:0.37; P:sum(W(k),k,9,25); E:n*p; s:sqrt(n*p*(1-p)); wxMaxima: Sagecell: Sage:
GEOGEBRA… Binomialverteilung 15 Mai 20161 Jun 2017 Aufgabe: Kontrolliere die Aufgabe zur Binomialverteilung aushttp://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm#binvert (Quellennachweis) für p=1/3, n=20 und k=10. Code: numer:true; W(k):=binomial(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k); p:1/3; n:20; k:10; P1:sum(W(x),x,0,k-1); P2:sum(W(x),x,0,k); P3:W(k); P4:1-P1; P5:1-P2; m:n*p; s:sqrt(n*p*(1-p)); Exemplarische Ermittlung von P1 mit…
Algorithmen… Lambda-Funktion (anonym) 15 Mrz 201617 Mrz 2016 Aufgabe: Wir wollen den Einsatz der Lambda-Funktion kennenlernen. Code 01 1/* A={1,2,3} und B={3,4}. Man bestimme die Relation R1 auf A x B mit y=x+2 ! */; A:{1,2,3}; B:{3,4}; AxB:cartesian_product(A,B)$…
FUNKTIONEN… Binomialverteilung nach Jutta Gut 2 Nov 201510 Dez 2015 Quelle: http://members.chello.at/gut.jutta.gerhard/kurs/wahrsch2_ueb.htm Achtung: Wenn man die folgenden Programme nach wxMaxima konvertieren möchte, muss man die Kommentare entfernen! Im Konsolenmaxima und in http://maxima-online.org werden die Kommentare richtig mitverarbeitet. Aufgabe 1 1/* Eine…
Creative Commons… Binomialverteilung mit (Android) Tablet 24 Jun 201529 Mai 2016 Software: Geogebra, Google Docs, MaximaForAndroid Aufgabe: Maxima: W(k):=binomial(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k); n:6; p:1/2; makelist(W(k),k,0,n); Es ist einfacher, wenn man das ganze Programm mit Google Docs (oder einem anderen bildschirmorientierten Texteditor) schreibt und dann…
Algorithmen… Schulverwaltung 21 Jun 201531 Jul 2019 Der Jahrgangsvorstand eines Anfangs-Jahrganges einer österreichischen Handelsakademie erhebt zu Schulbeginn eine Namensliste der Schülerinnen und Schüler, sortiert diese alphabetisch und weist dadurch eindeutige Katalognummern zu. Er stellt fest, dass von…
Algorithmen… Einfache Wahrscheinlichkeitsrechnung 20 Jul 2014 Aufgaben: Messergebnis:[0,0,2,2,5,4,6,0,9,10,6,5,11,6,6,15,14,1,0,17]. a) Bestimme die Häufigkeiten. b) Bestimme W(x>2). c) Wie hoch ist der Erwartungswert? Messergebnis:[1,2,1,0,5,1,5,6,9,7,1,6,12,14,15,3,7,10,8,12,8,9,8,19,24]. a) Bestimme die Häufigkeiten. b) Bestimme W(x>3). c) Wie hoch ist der Erwartungswert? Messergebnis:[0,0,2,2,5,4,6,0,9,2,3,4,10,8,11,0,6,5,11,6,6,15,14,1,0,17].…
Creative Commons… Wahrscheinlichkeits-Verteilung 6 Jun 201423 Feb 2018 Aufgabe: Eine Schularbeitsstatistik nach dem österreichischen Notensystem: Fragen zum “Aufwärmen”: Wie viele Schüler/innen haben mitgemacht? Wie viele Schüler/innen haben die Note 2 = “Gut” bekommen? Wie viele Schüler/innen haben die…
Creative Commons… Relative Häufigkeit 5 Jun 2014 Ein Tafelbild aus dem Jahr 2005 Programmcode: X:[1,2,3,4,5]; H:[2,6,4,3,5]; n:length(X); N:sum(H[i],i,1,n); P:H/N; Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r1027373525
Creative Commons… Harmonisches Mittel mit tabellarischer Ausgabe 8 Mrz 20141 Jun 2018 Literaturhinweis zum Thema: https://de.wikipedia.org/wiki/Harmonisches_Mittel Programmcode: for a:50 thru 60 do block( for b:50 thru 60 do block( c:a*b/(a+b), if c=floor(c) then /* printf(true,"~{~{~9,1f ~}~%~}",args(matrix([a,b,c])))*/ printf(true,"~{~{~9,1f ~}~%~}",[[a,b,c]]) ) ); Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r309228864
Statistik… Verschiedene Aufgaben 1 Mrz 2014 Alle Aufgaben haben diese Bilder als Basis: http://lungau-academy.at/Mathe_Aufgaben_1/ (die grafischen Darstellungen sind teilweise sehr ungewöhnlich) Konstruktivistischer Ansatz: Die grafischen Darstellungen (Bilder) sollen dazu verwendet werden, möglichst viele Aufgabenstellungen selbst zu finden…
Creative Commons… Schularbeitenstatistik 20 Jan 2014 Geogebratube: (Ausgangspunkt für Aufgabenstellungen) http://www.geogebratube.org/student/m70883 Man kontrolliere die Kennzahlen. Die Häufigkeiten in der Tabelle dürfen sinnvoll verändert werden. Programmcode: X:[1,2,3,4,5]; H:[2,7,12,4,2]; n:length(X); N:sum(H[i],i,1,n); P:H/N; E:sum(P[i]*X[i],i,1,n); V:sum(P[i]*(X[i]-E)^2,i,1,n); S:sqrt(V); Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r-333001517 Dokumentiert: http://maxima-online.org/?inc=r-99769945…
Creative Commons… Galton Brett 4 Jan 2014 PHET-Simulation: http://phet.colorado.edu/sims/plinko-probability/plinko-probability_en.html Programmcode: p:1/2; W(n,k):=binomial(n,k)*p**k*(1-p)**(n-k); f(n):=makelist(W(n,k),k,0,n); r:9 /* Eingabe der Nagelreihen */; for i:0 thru r do print(f(i)); Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r1449340121 Anmerkung: das sind erst Anfangsüberlegungen ...
Creative Commons… Wahrscheinlichkeitsrechnung 2 Jan 2014 Geogebratube hat einen tollen Wahrscheinlichkeitsrechner: http://www.geogebratube.org/student/m31702 Video von Kurt Söser dazu: http://youtu.be/zNitplOQq1M (siehe Kommentar :-)) Kontrolle mit Maxima (nur Rechnung): n:20; p:0.5; W(k):=binomial(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k); Loesung:makelist(W(k),k,8,12); Loesung:floor(Loesung*10000+0.5)/10000.0; Ausführung mit MaximaOnAndroid: Ausführung mit Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r335066933…
Creative Commons… Statistische Kennzahlen 17 Dez 2013 Man berechne Erwartungswert, Varianz und Streuung der folgenden Schularbeitsstatistiken: http://mathematik-material.blogspot.co.at/2013/12/schularbeitsstatistiken.html Wir lesen die Häufigkeiten ab: H1:[4,2,4,2,4]; H2:[8,2,1,3,9]; H3:[14,2,1,3,1]; H4:[5,4,10,3,5]; Lösung mit Listenverarbeitung: http://maxima-online.org/?inc=r257214097 ausführlich kommentiert: http://maxima-online.org/?inc=r723523704
ANALYSIS… Lineare Regression 4 Dez 201318 Mrz 2017 Aufgabe: Die lineare Regression soll auf klassische Art und Weise durchgeführt werden, d.h. mit den Gleichungen, die die Lösung einer Extremwertaufgabe sind! http://www.geogebratube.org/student/m61254 Code: x:[-2.66,1.12,2.76,5.14]; y:[-2.46,-0.74,2.5,4.06]; n:length(x); sx2:sum(x[i]^2,i,1,n); sx:sum(x[i],i,1,n); sxy:sum(x[i]*y[i],i,1,n);…
Statistik Statistik 25 Nov 2013 Begriffe aus der Statistik: http://LearningApps.org/display?v=p4ecoabat Benützung dieser Begriffe mit Maxima-Online: http://maxima-online.org/?inc=r-909244065 Maxima-Code: load(descriptive); load(distrib); urliste:[1,1,3,2,4,5,3,2,4,3,2,4,5]; mittelwert:mean(urliste); gruppierung:discrete_freq(urliste); X:gruppierung[1]; H:gruppierung[2]; n:length(X); erwartungswert:sum(X[i]*H[i],i,1,n)/sum(H[i],i,1,n);
Listenverarbeitung… Korrelationskoeffizient 27 Okt 201327 Mrz 2017 Aufgabe: In der Geogebra-Hilfe findet man eine benutzerdefinierte Funktion: Da die Anwendung solcher Funktionen als Black Box Methode einzustufen sind, wollen wir die Richtigkeit nachprüfen. Problemanalyse: Die Formel für…
Mathematik mit CAS Maxima und Geogebra 
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