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Code: numer:true$ Doppelsumme_a:sum(sum(1/5*i^2*j,j,1,10),i,1,5); Doppelsumme_b:sum(sum(2*j/(i+2),j,1,5),i,1,3); Doppelsumme_c:sum(sum(i/(j+1),i,10,13),j,0,1); wxMaxima:
Aufgabe: Man bestimme die Summe aller Zahlen in einer Matrix. Code 01: A:matrix([1,2,3],[4,11,6],[7,8,9]); a:args(A); b:flatten(a); c:sum(b[i],i,1,length(b)); wxMaxima: Sagecell 01: Code 02: A:matrix([1,2,3],[4,11,6],[7,8,9]); a:args(A); s(x):=sum(x[i],i,1,length(x)); z:map(s,a); summe:sum(z[i],i,1,length(z)); Sagecell 02:
Vorbemerkung: Wenn man z.B. in Google nach "Grandi Summe" sucht, erhält man zahlreiche Fundstellen, die man etwas näher anschauen sollte. Das ist noch in Arbeit. Code: f(x,n):=sum(x^k,k,0,n); makelist(f(-1,i),i,1,10); assume(abs(x)<1); f(x,inf),simpsum;…
Aufgabe: Man programmiere die drei vorkommenden Summen in Maxima. Eine einfache Übung! https://twitter.com/HansruediWidmer/status/853128090431758337 Code: 1/* Erste Summe */$ liste:makelist(i^2*(-1)^i,i,14,1,-1); sum(liste[i],i,1,length(liste)); 2/* Zweite Summe */$ liste:makelist(i^2*(-1)^(i-1),i,15,6,-1); sum(liste[i],i,1,length(liste)); 3/* Dritte Summe */$…
Aufgabe: Man berechne die gelbe Termfläche. Code: Zeile:[3*a-2*b,-a+4*b,2*a-b^3]$ Spalte:[a+2*b,a*b^2+b,3*a+4*b]$ Laenge:sum(Spalte[i],i,1,length(Spalte))$ Breite:sum(Zeile[i],i,1,length(Zeile))$ Flaeche:Laenge*Breite,expand; Maxima Online: Geogebra CAS: Übung: Man berechne die Termfläche der Diagonale. wxMaxima: Geogebra CAS:
Aufgabe: Man kontrolliere die Gleichheit zweier Summen. Der geometrische Beweis wird hier geführt: https://www.facebook.com/ArtOfMathematics/ Code: LI:sum(i^3,i,1,n),simpsum,expand; RE:(sum(i,i,1,n))^2,simpsum,expand; is(LI=RE); Geogebra CAS: wxMaxima: Maxima Online: Sagecell:
Aufgabe (es soll mindestens 2 Lösungen geben, es werden wohl viele sein): https://twitter.com/pickover/status/801597352184201216 Lösung: Code: Ziffern:makelist(z,z,1,9); P:listify(permutations(setify(Ziffern)))$ n:3;i:0; while n>1 do block( ev(i:i+1),Folge:P[i],S1:sum(Folge[j],j,1,4), S2:sum(Folge[j],j,4,7), S3:sum(Folge[j],j,7,9)+Folge[1], Seitensummen:[S1,S2,S3], n:cardinality(setify(Seitensummen)) ); display(Folge,Seitensummen); Erklärung…
