Creative Commons… Summen berechnen 6 Feb 20216 Feb 2021 Aufgabe: Man berechne die Summe der natürlichen Zahlen von 1 bis 100.Man berechne die Summe der ersten 100 geraden Zahlen.Man berechne die Summe der ersten 100 ungeraden Zahlen.
Creative Commons… Doppelsummen 21 Jun 2019 Code: numer:true$ Doppelsumme_a:sum(sum(1/5*i^2*j,j,1,10),i,1,5); Doppelsumme_b:sum(sum(2*j/(i+2),j,1,5),i,1,3); Doppelsumme_c:sum(sum(i/(j+1),i,10,13),j,0,1); wxMaxima:
benutzerdefinierte Funktion… HRW Tag 132/2018 12 Mai 201826 Apr 2019 Aufgabe: https://twitter.com/HansruediWidmer/status/995201738176122880 Code: f(x):=[10,1].x; zahlen:map(f,listify(flatten(map(permutations,(powerset({1,3,2},2)))))); summe:sum(zahlen[i],i,1,length(zahlen)); Erklärung: f(x) macht aus einem Zahlenpaar eine zweistellige Dezimalzahl (Skalarmultiplikation von Vektoren) map wendet f auf alle Listenelemente an listify macht aus einer Menge…
GEOGEBRA… Summierender Vektor 7 Apr 20187 Apr 2018 Aufgabe: Das folgende Octave-Programm soll auch für Maxima und Geogebra umgeschrieben werden. Das Octave-Programm habe ich mit dem Telegram Messenger ausgeführt. wxMaxima: Geogebra:
Creative Commons… Summe der Matrix-Elemente 24 Mrz 201831 Mrz 2018 Aufgabe: Man bestimme die Summe aller Zahlen in einer Matrix. Code 01: A:matrix([1,2,3],[4,11,6],[7,8,9]); a:args(A); b:flatten(a); c:sum(b[i],i,1,length(b)); wxMaxima: Sagecell 01: Code 02: A:matrix([1,2,3],[4,11,6],[7,8,9]); a:args(A); s(x):=sum(x[i],i,1,length(x)); z:map(s,a); summe:sum(z[i],i,1,length(z)); Sagecell 02:
Dezimalzahlen… Zum Tag 70 des Jahres 2018 11 Mrz 201814 Mrz 2018 Aufgabe: Da gibt es was zu kontrollieren. https://twitter.com/HansruediWidmer/status/972743266943762432 Bei der Berechnung von 2^70 und der Überprüfung auf Primzahleigenschaft bin ich auf Technologiehilfe angewiesen. Jedenfalls eine schöne Programmierübung. Code: zahl:2^70$ liste:charlist(string(zahl))$…
Listenverarbeitung… Gauß-Summe 2 Mrz 20187 Mrz 2018 Aufgabe: Code: liste:makelist(i,i,1,100); apply("+",liste); Sagecell: Eine andere Aufgabe zu apply(): liste:makelist(i,i,1,5); apply("*",liste); Berechnet wird 5! = 120.
Creative Commons… Partialsummen-Folgen 17 Feb 201818 Feb 2018 Aufgabe: Wir beginnen, den Zusammenhang zwischen Folgen und Reihen zu erkunden. Als Folge wird in der Mathematik eine Auflistung von endlich oder unendlich vielen fortlaufend nummerierten Objekten (beispielsweise Zahlen) bezeichnet. In…
Folgen… Grandi Summe 19 Okt 201710 Nov 2017 Vorbemerkung: Wenn man z.B. in Google nach "Grandi Summe" sucht, erhält man zahlreiche Fundstellen, die man etwas näher anschauen sollte. Das ist noch in Arbeit. Code: f(x,n):=sum(x^k,k,0,n); makelist(f(-1,i),i,1,10); assume(abs(x)<1); f(x,inf),simpsum;…
benutzerdefinierte Funktion… Barwertvergleich mit Listenverarbeitung 25 Apr 201720 Sep 2019 Aufgabe: Finanzmathematik ist angesagt. Mathematik-Coaching. Die Aufgabe könnte mit einem primitiven Taschenrechner gelöst werden. Modernere Technologien sind verfügbar! Hier geht es um wichtige Querverbindungen zur Informatik. Programme sollen möglichst allgemeingültig…
Folgen… Tag 105: Summen 15 Apr 201715 Apr 2017 Aufgabe: Man programmiere die drei vorkommenden Summen in Maxima. Eine einfache Übung! https://twitter.com/HansruediWidmer/status/853128090431758337 Code: 1/* Erste Summe */$ liste:makelist(i^2*(-1)^i,i,14,1,-1); sum(liste[i],i,1,length(liste)); 2/* Zweite Summe */$ liste:makelist(i^2*(-1)^(i-1),i,15,6,-1); sum(liste[i],i,1,length(liste)); 3/* Dritte Summe */$…
Creative Commons… Termfläche 01 27 Mrz 20172 Apr 2017 Aufgabe: Man berechne die gelbe Termfläche. Code: Zeile:[3*a-2*b,-a+4*b,2*a-b^3]$ Spalte:[a+2*b,a*b^2+b,3*a+4*b]$ Laenge:sum(Spalte[i],i,1,length(Spalte))$ Breite:sum(Zeile[i],i,1,length(Zeile))$ Flaeche:Laenge*Breite,expand; Maxima Online: Geogebra CAS: Übung: Man berechne die Termfläche der Diagonale. wxMaxima: Geogebra CAS:
benutzerdefinierte Funktion… Zahlenmuster 16 Mrz 201716 Apr 2017 Aufgabe: Ich muss wieder einmal eine Behauptung aus Twitter überprüfen und das dahinterstehende Zahlenmuster analysieren. Auch wenn es kompliziert ausschauen mag: es sind nur Mathematik-Kenntnisse erforderlich, die man in der…
Creative Commons… Ersatzzahlung 4 Mrz 20175 Mrz 2017 Aufgabe: Die Ersatzzahlung nach 11 Jahren ist zu bestimmen. Es geht um die Lösung einer Lücktestaufgabe, die einer Schülerin per Messenger erklärt wurde. Zinssätze sind aktuell niedriger. Das tut aber…
Creative Commons… Endliche Folgen 1968 2 Mrz 20172 Mrz 2017 Aufgabe: Als Schüler musste ich 1968 eine sogenannte Textaufgabe lösen. Mit Papier und Bleistift und Kopfrechnen. Man braucht auch heute keine Computer dafür. Geogebra CAS: -> das ausführbare Programm
GeoGebra CAS… Summengleichkeit 28 Feb 201728 Feb 2017 Aufgabe: Man kontrolliere die Gleichheit zweier Summen. Der geometrische Beweis wird hier geführt: https://www.facebook.com/ArtOfMathematics/ Code: LI:sum(i^3,i,1,n),simpsum,expand; RE:(sum(i,i,1,n))^2,simpsum,expand; is(LI=RE); Geogebra CAS: wxMaxima: Maxima Online: Sagecell:
Cliff Pickover… Eine Formel für Pi 9 Feb 20179 Feb 2017 Aufgabe: https://twitter.com/pickover/status/829527361586606083 Lösung:
Grundlagen… Berechnung des neuen Jahres (2017) 31 Dez 201612 Jan 2017 Aufgabe: https://twitter.com/solvemymaths/status/814953715039895552 Anmerkung: Das Summensymbol, das man auch von Tabellenkalkulationsprogrammen kennt, ist eine sehr schöne Programmiervorschrift. Code: sum(n^2,n,2,18)-sum(n^2,n,1,6); Maxima-Online: http://maxima-online.org/?inc=r1886115326
Cliff Pickover… Mathematisches Muster 5 Dez 201616 Mrz 2017 Aufgabe: https://twitter.com/pickover/status/805221085453152256 Code: s1[n]:=1*10^n+sum(6*10^(n-i),i,1,n); s2[n]:=5*10^n; s3[n]:=3*10^n+sum(3*10^(n-i),i,1,n); re[n]:=s1[n]*10^(2*n+2)+s2[n]*10^(n+1)+s3[n]; s1[0];s1[1];s1[2]; s2[0];s2[1];s2[2]; s3[0];s3[1];s3[2]; re[0];re[1];re[2]; Maxima-Online: http://maxima-online.org/?inc=r1338896107 Probelauf: Sagecell:
FUNKTIONEN… Tag 332 27 Nov 201627 Nov 2016 Leider gehen die Tage des Jahres bald zu Ende! Aufgabe: https://twitter.com/HansruediWidmer/status/802768936479490048 Code: pz:1; Liste:[]; Summe:0; for i:1 thru 332 do block(pz:next_prime(pz),Liste:append(Liste,[pz]),Summe:Summe+pz); display(Liste,Summe); Primzahl:primep(Summe); Verkürzte Lösung mit wxMaxima: Lösung mit Maxima-Online:…
Mathematik mit CAS Maxima und Geogebra 
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