Creative Commons… Teilebedarfsrechnung 9 Apr 201811 Apr 2018 Aufgabe: Erstellen von Diagrammen zur Stücklistenauflösung und deren Verwertung mit Maxima. Diagramm: Diese Diagramme braucht man für wirtschaftsbezogene Aufgaben zum Beispiel Innerbetriebliche Leistungsverrechnung. Android-App: Code 01 (Gleichungssystem): g1:f=100$ g2:g=200$ g3:h=80$…
ANALYSIS… Gewinn-Maximum 26 Mrz 201826 Mrz 2018 Aufgabe: Man kontrolliere die folgende Geogebra-Rechnung mit Maxima. Code: ratprint:off$ K:(2+2/3)*x^3-50*x^2+(383+1/3)*x+1000$ E:300*x$ G:E-K$ ab:diff(G,x)$ l:solve(ab=0,x),numer$ xmax:ev(x,l[2])$ Gmax:ev(G,x=xmax)$ display(xmax)$ display(Gmax)$ wxMaxima:
ANALYSIS… Betriebsoptimum mit Listenverarbeitung 24 Feb 201824 Feb 2018 Aufgabe: Man bestimme das Betriebsoptimum und die langfristige Preisuntergrenze für vier gegebene quadratische Kostenfunktionen. Die Aufgaben sind ganz einfach zu lösen. Wir nutzen sie aber, um die Technik der Listenverarbeitung…
Creative Commons… Betriebsoptimum 1 Dez 20175 Dez 2017 Aufgabe: Man kennt die Kostenfunktion K = x²+8x+36. Man berechne das Betriebsoptimum und die langfristige Preisuntergrenze. Code: "´"(z):=diff(z,x); postfix("´",180); K:x^2+8*x+36; D:K/x; l:solve(D´=0); D,l[2]; In den ersten zwei Zeilen wird ein…
ANALYSIS… Funktionale Programmierung 20 Nov 20171 Dez 2017 Aufgabe: Gegeben ist einen Kostenfunktion mit s-förmigem Kostenverlauf (in der Regel eine Polynomfunktion dritten Grades). Man berechne die Kostenkehre, das Betriebsoptimum, das Betriebsminimum und die kurzfristige Preisuntergrenze. Funktionale Programmierung:…
Creative Commons… Tagesformel Zinsen (Listenarithmetik) 12 Nov 201725 Nov 2017 Hier soll besonders auf didaktische Reduktion geachtet werden! Aufgabe: 4 einfache Zinsenrechnungen. Abrechnung der gegebenen Tabelle (Matrix). Zinsensumme berechnen. Gegeben sind jeweils Kapital, Zinssatz und Tage. 1000 2 180…
Creative Commons… Grundstücke 16 Jul 201711 Nov 2017 Aufgabe: Von fünf rechteckigen Grundstücken kennt man Länge und Breite in m sowie den Preis je m². Man berechne Fläche und Wert der Grundstücke, sowie die Gesamtfläche und den Gesamtwert.…
benutzerdefinierte Funktion… Barwertvergleich mit Listenverarbeitung 25 Apr 20175 Jun 2017 Aufgabe: Finanzmathematik ist angesagt. Mathematik-Coaching. Die Aufgabe könnte mit einem primitiven Taschenrechner gelöst werden. Modernere Technologien sind verfügbar! Hier geht es um wichtige Querverbindungen zur Informatik. Programme sollen möglichst allgemeingültig…
GLEICHUNGEN ODER GLEICHUNGSSYSTEME… Produktions-Problem 12 Mrz 201714 Mrz 2017 Quelle: http://members.chello.at/gut.jutta.gerhard/kurs/unglsystueb.htm (Aufgaben 2,3) Aufgabe (2): Man bestimme den optimalen Produktionsplan! Produkt A Produkt B Kapazität Zuschneiden 1 1 90 Montage 1 2 160 Lackieren 1,5 1 120 Gewínn 10 8…
Finanzmathematik… Zeitlinie (Zahlungsfluss) 9 Mrz 20173 Apr 2017 Aufgabe: Man berechne Barwert und Endwert bei einem Zinssatz von p=2%. Beispiel für die Erstellung einer Zeitlinie: load(finance)$ graph_flow([-5000,-3000,800,1300,1500,2000])$ Code: p:2; i:p/100; r:1+i; B:5000+3000/r+1000/r^2+4000/r^3+5000/r^4+2000/r^5; E:5000*r^5+3000*r^4+1000*r^3+4000*r^2+5000*r+2000; wxMaxima: Geogebra CAS:
Creative Commons… Endwert einer Rente 9 Mrz 201730 Mrz 2017 Aufgabe: Welche Aufgabe wurde hier gelöst? Man löse diese Aufgabe auch mit Maxima und Geogebra CAS! Code: R:1000; p:3; n:10; i:p/100; r:1+i; B:R*(r^n-1)/i; Ergebnis:floor(B*100+0.5)/100.0; wxMaxima: Geogebra CAS:
Creative Commons… Autokauf 7 Mrz 20179 Mrz 2017 Aufgabe: Frau E. will ein Auto um 18300 € kaufen. Sie kann zwischen zwei Zahlungsvarianten wählen: Variante 1: Wenn sie den ganzen Kaufpreis sofort zahlt, erhält sie 800 € Barzahlerbonus. Variante…
Creative Commons… Jahreszinssatz 6 Mrz 201723 Mrz 2017 Aufgabe: Ein Kredit in der Höhe von 50000 GE soll 10 Jahre lang in gleichbleibenden Quartalsraten zurückgezahlt werden. Die Ratensumme ist 60000 GE. Wie hoch ist der Jahreszinssatz? Code: 1/*…
Creative Commons… Ersatzzahlung 4 Mrz 20175 Mrz 2017 Aufgabe: Die Ersatzzahlung nach 11 Jahren ist zu bestimmen. Es geht um die Lösung einer Lücktestaufgabe, die einer Schülerin per Messenger erklärt wurde. Zinssätze sind aktuell niedriger. Das tut aber…
Creative Commons… Ratenhöhe 18 Feb 20176 Jun 2017 Aufgabe: Eine Schuld von € 80000,- soll durch zwei gleich große Raten nach 3 bzw. 5 Jahren getilgt werden. Wie hoch muß eine Rate sein, wenn der Zinssatz 8% p.a.…
Creative Commons… Endkapital 12 Feb 201712 Feb 2017 Formel für das Endkapital: Aufgabe: Die drei Geogebra-Berechnungen sollen mit CAS Maxima kontrolliert werden.
benutzerdefinierte Funktion… Zinsenberechnung Tagesformel 8 Feb 20178 Feb 2017 Aufgabe: Man finde den Fehler in der angegeben EXCEL-Rechnung mit Hilfe von Maxima. Listenverarbeitung soll angewendet werden. Man sieht den Fehler natürlich auch ohne Rechnung. Code: 1/* Die gegebene Datentabelle */;…
ANALYSIS… Kostenkehre und Betriebsminimum 29 Jan 201729 Jan 2017 Aufgabe: http://www.lungau-academy.at/Mathematik-Tests/Kostenkehre_und_Betriebsminimum.htm Code 01 1/* Eine Betriebskostenfunktion lautet\ K(x) = 0,01x³ - 0,3x² + 10x + 17000.\ Zeige, dass das Betriebsoptimum bei 100 ME liegt.*/; K:0.01*x^3-0.3*x^2+10*x+17000; D:K/x; BO:realroots(diff(D,x)); 2/* Die…
Creative Commons… Anfangskapital 27 Jan 201727 Jan 2017 Aufgabe: Ein Hot Potatoes Lückentest. Die Aufgaben wurden mit einem selbst programmierten Aufgabengenerator in wxMaxima erzeugt. http://www.lungau-academy.at/Mathematik-Tests/Anfangskapital.htm Code: 1/* Welchen Betrag muss man zu 3 % p.a. anlegen, um nach…
Creative Commons… Lineare Nachfragefunktion 10 Dez 201616 Dez 2016 Aufgabe: Von einer Nachfragefunktion p=ax+b kennt man zwei Punkte (50/0,6) und (25/1,6). Man berechne a und b! Die wirtschaftliche Interpretation der Punkte ist: bei einem Preis von 0,6 GE/ME ist…
