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Mathematik mit CAS Maxima und Geogebra

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Kategorie: WIRTSCHAFTS-MATHEMATIK

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Teilebedarf (Stücklisten)

9 Apr 201824 Apr 2019
Aufgabe: Erstellen von Diagrammen zur Stücklistenauflösung und deren Verwertung mit Maxima. Diagramm: Diese Diagramme braucht man für wirtschaftsbezogene Aufgaben zum Beispiel Innerbetriebliche Leistungsverrechnung. Android-App: Auch für das IPad verfügbar. Code…
ANALYSIS…

Gewinn-Maximum

26 Mrz 20184 Okt 2018
Aufgabe: Man kontrolliere die folgende Geogebra-Rechnung mit Maxima. Code: ratprint:off$ K:(2+2/3)*x^3-50*x^2+(383+1/3)*x+1000$ E:300*x$ G:E-K$ ab:diff(G,x)$ l:solve(ab=0,x),numer$ xmax:ev(x,l[2])$ Gmax:ev(G,x=xmax)$ display(xmax)$ display(Gmax)$ wxMaxima: Kontrollaufgabe: Löse die folgende Aufgabe mit einem Maxima-Programm!   Link…
ANALYSIS…

Betriebsoptimum mit Listenverarbeitung

24 Feb 201824 Feb 2018
Aufgabe: Man bestimme das Betriebsoptimum und die langfristige Preisuntergrenze für vier gegebene quadratische Kostenfunktionen. Die Aufgaben sind ganz einfach zu lösen. Wir nutzen sie aber, um die Technik der Listenverarbeitung…
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Betriebsoptimum mit Postfix-Operator

1 Dez 201722 Jul 2018
Aufgabe: Man kennt die Kostenfunktion K = x²+8x+36. Man berechne das Betriebsoptimum und die langfristige Preisuntergrenze. Code: "´"(z):=diff(z,x); postfix("´",180); K:x^2+8*x+36; D:K/x; l:solve(D´=0); D,l[2]; In den ersten zwei Zeilen wird ein…
ANALYSIS…

Funktionale Programmierung

20 Nov 20174 Nov 2019
Aufgabe: Gegeben ist eine Kostenfunktion mit s-förmigem Kostenverlauf (in der Regel eine Polynomfunktion dritten Grades). Man berechne die Kostenkehre, das Betriebsoptimum, das Betriebsminimum und die kurzfristige Preisuntergrenze. Funktionale Programmierung: Die…
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Tagesformel Zinsen (Listenarithmetik)

12 Nov 201725 Nov 2017
Hier soll besonders auf didaktische Reduktion geachtet werden! Aufgabe: 4 einfache Zinsenrechnungen. Abrechnung der gegebenen Tabelle (Matrix). Zinsensumme berechnen. Gegeben sind jeweils Kapital, Zinssatz und Tage.   1000 2 180…
Creative Commons…

Grundstücke

16 Jul 201711 Nov 2017
Aufgabe: Von fünf rechteckigen Grundstücken kennt man Länge und Breite in m sowie den Preis je m². Man berechne Fläche und Wert der Grundstücke, sowie die Gesamtfläche und den Gesamtwert.…
benutzerdefinierte Funktion…

Barwertvergleich mit Listenverarbeitung

25 Apr 201720 Sep 2019
Aufgabe: Finanzmathematik ist angesagt. Mathematik-Coaching. Die Aufgabe könnte mit einem primitiven Taschenrechner gelöst werden. Modernere Technologien sind verfügbar! Hier geht es um wichtige Querverbindungen zur Informatik. Programme sollen möglichst allgemeingültig…
GLEICHUNGEN ODER GLEICHUNGSSYSTEME…

Produktions-Problem

12 Mrz 201714 Mrz 2017
Quelle: http://members.chello.at/gut.jutta.gerhard/kurs/unglsystueb.htm (Aufgaben 2,3) Aufgabe (2): Man bestimme den optimalen Produktionsplan! Produkt A Produkt B Kapazität Zuschneiden 1 1 90 Montage 1 2 160 Lackieren 1,5 1 120 Gewínn 10 8…
Finanzmathematik…

Zeitlinie (Zahlungsfluss)

9 Mrz 20173 Apr 2017
Aufgabe: Man berechne Barwert und Endwert bei einem Zinssatz von p=2%. Beispiel für die Erstellung einer Zeitlinie: load(finance)$ graph_flow([-5000,-3000,800,1300,1500,2000])$ Code: p:2; i:p/100; r:1+i; B:5000+3000/r+1000/r^2+4000/r^3+5000/r^4+2000/r^5; E:5000*r^5+3000*r^4+1000*r^3+4000*r^2+5000*r+2000; wxMaxima: Geogebra CAS:
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Endwert einer Rente

9 Mrz 201730 Mrz 2017
Aufgabe: Welche Aufgabe wurde hier gelöst? Man löse diese Aufgabe auch mit Maxima und Geogebra CAS!   Code: R:1000; p:3; n:10; i:p/100; r:1+i; B:R*(r^n-1)/i; Ergebnis:floor(B*100+0.5)/100.0; wxMaxima: Geogebra CAS:
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Autokauf

7 Mrz 20179 Mrz 2017
Aufgabe: Frau E. will ein Auto um 18300 € kaufen. Sie kann zwischen zwei Zahlungsvarianten wählen: Variante 1: Wenn sie den ganzen Kaufpreis sofort zahlt, erhält sie 800 € Barzahlerbonus. Variante…
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Jahreszinssatz

6 Mrz 201723 Mrz 2017
Aufgabe: Ein Kredit in der Höhe von 50000 GE soll 10 Jahre lang in gleichbleibenden Quartalsraten zurückgezahlt werden. Die Ratensumme ist 60000 GE. Wie hoch ist der Jahreszinssatz? Code: 1/*…
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Ersatzzahlung

4 Mrz 20175 Mrz 2017
Aufgabe: Die Ersatzzahlung nach 11 Jahren ist zu bestimmen. Es geht um die Lösung einer Lücktestaufgabe, die einer Schülerin per Messenger erklärt wurde. Zinssätze sind aktuell niedriger. Das tut aber…
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Ratenhöhe

18 Feb 20176 Jun 2017
Aufgabe: Eine Schuld von € 80000,- soll durch zwei gleich große Raten nach 3 bzw. 5 Jahren getilgt werden. Wie hoch muß eine Rate sein, wenn der Zinssatz 8% p.a.…
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Endkapital

12 Feb 201712 Feb 2017
Formel für das Endkapital: Aufgabe: Die drei Geogebra-Berechnungen sollen mit CAS Maxima kontrolliert werden.
benutzerdefinierte Funktion…

Zinsenberechnung Tagesformel

8 Feb 20178 Feb 2017
Aufgabe: Man finde den Fehler in der angegeben EXCEL-Rechnung mit Hilfe von Maxima. Listenverarbeitung soll angewendet werden. Man sieht den Fehler natürlich auch ohne Rechnung. Code: 1/* Die gegebene Datentabelle */;…
ANALYSIS…

Kostenkehre und Betriebsminimum

29 Jan 201729 Jan 2017
Aufgabe: http://www.lungau-academy.at/Mathematik-Tests/Kostenkehre_und_Betriebsminimum.htm Code 01 1/* Eine Betriebskostenfunktion lautet\ K(x) = 0,01x³ - 0,3x² + 10x + 17000.\ Zeige, dass das Betriebsoptimum bei 100 ME liegt.*/; K:0.01*x^3-0.3*x^2+10*x+17000; D:K/x; BO:realroots(diff(D,x)); 2/* Die…
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Anfangskapital

27 Jan 201727 Jan 2017
Aufgabe: Ein Hot Potatoes Lückentest. Die Aufgaben wurden mit einem selbst programmierten Aufgabengenerator in wxMaxima erzeugt. http://www.lungau-academy.at/Mathematik-Tests/Anfangskapital.htm Code: 1/* Welchen Betrag muss man zu 3 % p.a. anlegen, um nach…
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Lineare Nachfragefunktion

10 Dez 201616 Dez 2016
Aufgabe: Von einer Nachfragefunktion p=ax+b kennt man zwei Punkte (50/0,6) und (25/1,6). Man berechne a und b! Die wirtschaftliche Interpretation der Punkte ist: bei einem Preis von 0,6 GE/ME ist…

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Quellen und Literatur

  • Buch von Wilhelm Haager (HTL St. Pölten) 2. Auflage
  • Computermathematik Weilharter
  • Deutsches Handbuch
  • Johann Angsüsser: Mathematik SII
  • mathebymueller:reloaded
  • Mathematik in der ZUM
  • Mathematik macht Freu(n)de
  • Mathematik Mentoring
  • Maxima bei Jochen Ziegenbalg (an einer neuen Adresse)
  • Maxima by Example
  • Maxima for Economics (WU Wien)
  • Maxima-Kurs (W. Wegscheider)
  • Michael Xue: Vroomlab
  • Scientific Programming
  • wxMaxima for Calculus

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  • GeoGebraEXAM
  • Maxima Tools
  • SAGECELL
  • Youtube Videos

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  • Lineare Gleichungssysteme Textaufgaben
  • Ein Kryptogramm lösen
  • Polynomdivision
  • Binomialverteilung nach Jutta Gut
  • Gleichungssystem mit Octave
  • Graph und Relation
  • Beispiel Matrizen-Multiplikation
  • Kostenkehre und Betriebsminimum
  • Polynom dritten Grades
  • Formel umformen

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