Creative Commons… Tagesformel Zinsen (Listenarithmetik) 12 Nov 201725 Nov 2017 Hier soll besonders auf didaktische Reduktion geachtet werden! Aufgabe: 4 einfache Zinsenrechnungen. Abrechnung der gegebenen Tabelle (Matrix). Zinsensumme berechnen. Gegeben sind jeweils Kapital, Zinssatz und Tage. 1000 2 180…
benutzerdefinierte Funktion… Barwertvergleich mit Listenverarbeitung 25 Apr 201720 Sep 2019 Aufgabe: Finanzmathematik ist angesagt. Mathematik-Coaching. Die Aufgabe könnte mit einem primitiven Taschenrechner gelöst werden. Modernere Technologien sind verfügbar! Hier geht es um wichtige Querverbindungen zur Informatik. Programme sollen möglichst allgemeingültig…
Finanzmathematik… Zeitlinie (Zahlungsfluss) 9 Mrz 20173 Apr 2017 Aufgabe: Man berechne Barwert und Endwert bei einem Zinssatz von p=2%. Beispiel für die Erstellung einer Zeitlinie: load(finance)$ graph_flow([-5000,-3000,800,1300,1500,2000])$ Code: p:2; i:p/100; r:1+i; B:5000+3000/r+1000/r^2+4000/r^3+5000/r^4+2000/r^5; E:5000*r^5+3000*r^4+1000*r^3+4000*r^2+5000*r+2000; wxMaxima: Geogebra CAS:
Creative Commons… Endwert einer Rente 9 Mrz 201730 Mrz 2017 Aufgabe: Welche Aufgabe wurde hier gelöst? Man löse diese Aufgabe auch mit Maxima und Geogebra CAS! Code: R:1000; p:3; n:10; i:p/100; r:1+i; B:R*(r^n-1)/i; Ergebnis:floor(B*100+0.5)/100.0; wxMaxima: Geogebra CAS:
Creative Commons… Autokauf 7 Mrz 20179 Mrz 2017 Aufgabe: Frau E. will ein Auto um 18300 € kaufen. Sie kann zwischen zwei Zahlungsvarianten wählen: Variante 1: Wenn sie den ganzen Kaufpreis sofort zahlt, erhält sie 800 € Barzahlerbonus. Variante…
Creative Commons… Jahreszinssatz 6 Mrz 201723 Mrz 2017 Aufgabe: Ein Kredit in der Höhe von 50000 GE soll 10 Jahre lang in gleichbleibenden Quartalsraten zurückgezahlt werden. Die Ratensumme ist 60000 GE. Wie hoch ist der Jahreszinssatz? Code: 1/*…
Creative Commons… Ersatzzahlung 4 Mrz 20175 Mrz 2017 Aufgabe: Die Ersatzzahlung nach 11 Jahren ist zu bestimmen. Es geht um die Lösung einer Lücktestaufgabe, die einer Schülerin per Messenger erklärt wurde. Zinssätze sind aktuell niedriger. Das tut aber…
Creative Commons… Ratenhöhe 18 Feb 20176 Jun 2017 Aufgabe: Eine Schuld von € 80000,- soll durch zwei gleich große Raten nach 3 bzw. 5 Jahren getilgt werden. Wie hoch muß eine Rate sein, wenn der Zinssatz 8% p.a.…
Creative Commons… Endkapital 12 Feb 201712 Feb 2017 Formel für das Endkapital: Aufgabe: Die drei Geogebra-Berechnungen sollen mit CAS Maxima kontrolliert werden.
benutzerdefinierte Funktion… Zinsenberechnung Tagesformel 8 Feb 20178 Feb 2017 Aufgabe: Man finde den Fehler in der angegeben EXCEL-Rechnung mit Hilfe von Maxima. Listenverarbeitung soll angewendet werden. Man sieht den Fehler natürlich auch ohne Rechnung. Code: 1/* Die gegebene Datentabelle */;…
Creative Commons… Anfangskapital 27 Jan 201727 Jan 2017 Aufgabe: Ein Hot Potatoes Lückentest. Die Aufgaben wurden mit einem selbst programmierten Aufgabengenerator in wxMaxima erzeugt. http://www.lungau-academy.at/Mathematik-Tests/Anfangskapital.htm Code: 1/* Welchen Betrag muss man zu 3 % p.a. anlegen, um nach…
Creative Commons… Effektivverzinsung 28 Mai 20164 Jun 2017 Aufgabe: Code 01: g:1000*r^4=100*r^3+120*r^2+80*r+100+1200; l:realroots(g),numer; Sagecell: Code 02: g:1000*r^4=100*r^3+120*r^2+80*r+100+1200$ l:realroots(g),numer$ r:ev(r,l[2])$ p:100*(r-1)$ p:floor(p*1000+0.5)/1000.0$ display(p)$ wxMaxima: Geogebra CAS:
Creative Commons… Berechnungen Tilgungsplan 28 Apr 201630 Apr 2016 Quelle: Aufgabenpool des BIFIE http://www.aufgabenpool.at B_206 http://www.michael-leitgeb.at/srdp/teilb1/Kreditrueckzahlungen/Kreditrueckzahlungen.pdf Entscheidend ist die Zinssatzberechnung! Wenn man das ausführt: Und hier:
ANALYSIS… 2D Darstellung in wxMaxima 23 Okt 201523 Okt 2015 None-Modus: für barrierefreies Arbeiten geeignet. Für die Weiterbearbeitung ist http://www.mathinbraille.at zu verwenden. Zum Test in wxMaxima: set_display('none)$ integrate(1/(x^2-8*x+15),x); (a*x+b)/(c*x+d); Kn=Ko*r**n; ASCII-Modus: XML-Modus:
Creative Commons… Zinseszins 6 Jun 201424 Aug 2019 Aufgaben der Finanzmathematik sind besonders gut für die Anwendung eines Computeralgebrasystems geeignet. Ko = Anfangskapital p = Zinsatz dekursiv p.a. in Prozent i = p/100 = Interest (engl.), der Zinssatz…
Creative Commons… Endwert einer nachschüssigen Rente 5 Jun 201426 Aug 2019 Aufgabe: Die Grundaufgabe der Rentenrechnung Code: R:5000; p:4; n:5; i:p/100.0; r:1+i; E:R*(r**n-1)/i,numer; E:E*r**2; E:floor(E*100+0.5)/100.0; Vroomlab: Sagecell: Geogebra CAS: Wie könnte die Aufgabenstellung für die folgende Rechnung formuliert sein? Diese…
Creative Commons… Berechnung des Endkapitals bei unregelmäßigen Zahlungen 17 Mrz 2014 Grundaufgabe: Quelle: http://www.lungau-academy.at/Mathematik-Tests/Fuenf_aufeinanderfolgende_Zahlungen.htm (bisher nur für Windows getestet). ""/* Jemand zahlt sofort 7665 €, nach einem Jahr 4840 €, nach zwei Jahren 3526 €, nach drei Jahren 339 € und nach vier…
Finanzmathematik… Zinseszinsrechnung mit tabellarischer Ausgabe 8 Mrz 201420 Aug 2014 Aufgabe:Eine Anzahl m von Aufgaben zur Zinseszinsrechnung ist zu lösen. Gesucht ist das Endkapital.Programmcode:Ko:[1000,1000,2000,3000,4000,5000]; p:[3,2.25,1.875,2.5,3,2.785]; n:[10,10,9,3,7,6]; i:p/100.0; r:1+i; m:length(Ko); Kn:makelist(Ko[i]*r[i]^n[i],i,1,m); Liste:makelist([Ko[i],p[i],n[i],Kn[i]],i,1,m); print(""); printf(true,"~{~{~9,2f ~}~%~}",Liste);Ko : Anfangskapital p : Zinssatz dek.…
Finanzmathematik… Einfache Zinsenrechnung mit tabellarischer Ausgabe 8 Mrz 2014 Aufgabe: Für einen Anzahl von Aufgaben sind die Zinsen nach der Tagesformel zu berechnen. Programmcode: K:[1000,2000,3000,4000,5000]; p:[2.25,1.875,2.5,3,2.785]; t:[180,90,360,270,360]; Z:K*p*t/36000.0; n:length(K); Liste:makelist([K[i],p[i],t[i],Z[i]],i,1,n); print(""); printf(true,"~{~{~9,2f ~}~%~}",Liste); Lösung: Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r284031028 Listen zu…
Creative Commons… Einfache Zinsenrechnung 24 Feb 2014 GeoGebra Book: http://www.geogebratube.org/book/title/id/89792 Auf der Basis des obigen Geogebra-Books soll ein entsprechendes Maxima-Programm erstellt werden!
Mathematik mit CAS Maxima und Geogebra 
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