Dezimalzahlen… Zum Tag 153 2 Jun 2019 Aufgabe: https://twitter.com/HansruediWidmer/status/1135056761340211200 Code: laenge:4$ f[0]:0$ f(n):=6*(10^n-1)/(10-1)$ g(n):=10^(n-1)$ h(n):=g(n)+f(n-1)$ summand1:makelist(h(i),i,1,laenge)$ f(n):=5*10^(n-1)$ summand2:makelist(f(i),i,1,laenge)$ f(n):=3*(10^n-1)/(10-1)$ summand3:makelist(f(i),i,1,laenge)$ ergebnis:makelist(summand1[i]^3+summand2[i]^3+summand3[i]^3,i,1,laenge)$ wxMaxima:
Cliff Pickover… Quadratzahlen -> Palindrome 20 Mrz 201821 Mrz 2018 Aufgabe: Der folgende Tweet regt zu einer schönen Programmieraufgabe an. Wenn man Zahlen, die nur ein- bis neunmal die Ziffer 1 enthalten, quadriert, erhält man Palindrome. https://twitter.com/pickover/status/974102577796272128 Code: l:makelist(10^(i-1),i,1,9); s[n]:=sum(l[i],i,1,n);…
Dezimalzahlen… Zum Tag 70 des Jahres 2018 11 Mrz 201814 Mrz 2018 Aufgabe: Da gibt es was zu kontrollieren. https://twitter.com/HansruediWidmer/status/972743266943762432 Bei der Berechnung von 2^70 und der Überprüfung auf Primzahleigenschaft bin ich auf Technologiehilfe angewiesen. Jedenfalls eine schöne Programmierübung. Code: zahl:2^70$ liste:charlist(string(zahl))$…
Creative Commons… Dualzahl in Dezimalzahl 12 Jul 20178 Mrz 2019 Aufgabe: Die Dualzahl 1101 entspricht der Dezimalzahl 13. Mit Maxima kann man auch einer gegebenen Dualzahl die zugehörige Dezimalzahl errechnen. Es ist sinnvoll einfach die Liste der Ziffern in der…
Algorithmen… Selbsterfundenes Kryptogramm 28 Jun 201714 Mai 2019 Aufgabe: YURI + TOM = TOLL In diesem Kryptogramm steht jeder Buchstabe für eine Ziffer von 0 bis 9. Verschiedene Buchstaben sind natürlich verschiedene Ziffern! Android APP: Maxima-Code: Buchstaben:[Y,U,R,I,T,O,M,L]$ length(Buchstaben)$…
Dezimalzahlen… Puzzle #69 22 Mrz 201722 Mrz 2017 Aufgabe: https://twitter.com/shahlock/status/844164564111556608 Mathematischer Hintergrund: In der Grundschule haben wir schon das dezimale Zahlensystem kennengelernt und die Addition solcher Zahlen. Gleichungen sind spätestens in der Sekundarstufe I wichtig geworden. Code: zahl1:[h,o,u,s,e];…
Dezimalzahlen… Puzzle #68 20 Mrz 201721 Mrz 2017 Aufgabe: https://twitter.com/shahlock/status/843802091818770432 Code 01: f(x):=makelist(10^(x-i),i,1,x); zahl1:[s,p,r,i,n,g]; zahl2:zahl1; zahl3:[a,l,l,e,r,g,y]; gleichung:zahl1.f(6)+zahl2.f(6)=zahl3.f(7); buchstaben:setify(flatten([zahl1,zahl2,zahl3])); Code 02: ziffern:setify(makelist(i,i,0,9))$ disp(" {a,e,g,i,l,n,p,r,s,y}")$ for a in setdifference(ziffern,{0}) do \ for e in setdifference(ziffern,{a}) do \ for g in…
BOOLESCHE ALGEBRA… Puzzle #67 19 Mrz 201720 Mrz 2017 Aufgabe: Unter einem Kryptogramm verstehen wir ein mathematisches Rätsel. Es ist eine mathematische Gleichung oder ein Gleichungssystem unbekannter Zahlen, deren Ziffern durch Buchstaben ersetzt wurden. Solche Kryptogramme können mehrere Lösungen haben.…
Algorithmen… HAIKU Puzzle 19 Mrz 201719 Mrz 2017 Aufgabe: https://twitter.com/shahlock/status/843105753925914625 Informationen zu HAIKU: https://de.wikipedia.org/wiki/Haiku Code: zaehler:0$ Ziffern:{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}$ print("# [a, e, f, h, i, k, n, s, u, v]")$ for a in Ziffern do for e in setdifference(Ziffern,{a}) do for…
benutzerdefinierte Funktion… Zahlenmuster 16 Mrz 201716 Apr 2017 Aufgabe: Ich muss wieder einmal eine Behauptung aus Twitter überprüfen und das dahinterstehende Zahlenmuster analysieren. Auch wenn es kompliziert ausschauen mag: es sind nur Mathematik-Kenntnisse erforderlich, die man in der…
benutzerdefinierte Funktion… Über Quadratzahlen 15 Mrz 201715 Mrz 2017 Aufgabe: Man bestimme die dreistelligen Quadratzahlen mit lauter verschiedenen Ziffern. Code: qzahlen:makelist(i^2,i,ceiling(sqrt(100)),floor(sqrt(999))); zeichen:map(charlist,(map(string,qzahlen)))$ ziffern:makelist(map(parse_string,zeichen[i]),i,1,length(qzahlen))$ vziffern:sublist(ziffern,lambda([e],cardinality(setify(e))=3))$ f(x):=x.[100,10,1]$ ergebnis:map(f,vziffern); wxMaxima: Zusatzaufgabe: Wie viele vierstellige Quadratzahlen gibt es und wie viele davon haben…
benutzerdefinierte Funktion… Zum Pi-Tag 3.14 14 Mrz 201720 Mrz 2017 Aufgabe: https://twitter.com/shahlock/status/841648296716324865 Code 01: Man kann die Lösung aber auch ohne Computer leicht finden! gleichung:sqrt(10*p+i)+i+e=sqrt(100*p+10*i+e); for p:1 thru 9 do for i:1 thru 9 do for e:1 thru 9 do…
Cliff Pickover… Primzahl Morgensport 3 Mrz 20177 Mrz 2017 Aufgabe: Twitter-Meldungen lesen bringt Arbeit. Behauptungen will man prüfen. Daraus wird bei mir häufig geistiger Morgensport. https://twitter.com/pickover/status/837507852684177413 Code: Zahl:[]; Gruppe:[1,6,6,6]; for i:1 thru 54 do Zahl:append(Zahl,Gruppe); Zahl:append(Zahl,[1])$ S:reverse(makelist(10^(i-1),i,1,217))$ P:Zahl.S; Primzahl:primep(P);…
benutzerdefinierte Funktion… Quadrate, die Palindrome sind 14 Jan 201714 Jan 2017 Aufgabe: Die Quadrate von maximal neunstelligen Zahlen, die nur die Ziffer 1 enthalten, sind Palindrome. Code: f(n):=sum(10^(i-1),i,1,n),simpsum; [transpose(makelist(f(i),i,1,10)),transpose(makelist("*",i,1,10)),\ transpose(makelist(f(i),i,1,10)),transpose(makelist("=",i,1,10)),\ transpose(makelist(f(i)^2,i,1,10))]; wxMaxima-Programm: Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r-220221196 ---
Cliff Pickover… Mathematisches Muster 5 Dez 201616 Mrz 2017 Aufgabe: https://twitter.com/pickover/status/805221085453152256 Code: s1[n]:=1*10^n+sum(6*10^(n-i),i,1,n); s2[n]:=5*10^n; s3[n]:=3*10^n+sum(3*10^(n-i),i,1,n); re[n]:=s1[n]*10^(2*n+2)+s2[n]*10^(n+1)+s3[n]; s1[0];s1[1];s1[2]; s2[0];s2[1];s2[2]; s3[0];s3[1];s3[2]; re[0];re[1];re[2]; Maxima-Online: http://maxima-online.org/?inc=r1338896107 Probelauf: Sagecell:
BOOLESCHE ALGEBRA… Ein Kryptogramm lösen 22 Mrz 201418 Apr 2019 Aufgabe: Ein gegebenes Kryptogramm soll entschlüsselt werden. Es lautet:EINS + EINS = ZWEI Wenn man die Buchstaben durch passende Ziffern ersetzt, erhält man eine richtige Rechnung. Verschiedene Buchstaben müssen verschiedene…
Dezimalzahlen… Eine Dezimalzahl in eine Hexadezimalzahl umrechnen 24 Dez 20136 Mrz 2019 Programm Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r-95045037 Mit Zuweisung der richtigen Ziffern: Programmcode: zahl:[1,2,2]; basen:[3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120]; zahl.basen; Ausführung mit Maxima Online:…
Mathematik mit CAS Maxima und Geogebra 