Mathematik mit CAS Maxima und Geogebra – Seite 2 – http://lungau-academy.at

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Etwas Vektorrechnung

Beispiel 1 Beispiel 2

Ein Integral

17 Mrz 201921 Apr 2019

Aufgabe: Geogebra (CAS): wxMaxima: Wolfram Alpha: Erinnerung:

Vortrag bei den Grazer Linuxtagen 2019

10 Mrz 201915 Feb 2020

Ich bin erstmals aktiv bei den Grazer Linuxtagen dabei! Linux verwende ich schon seit dem Jahr 2002. Da habe ich in Tamsweg erstmals Knoppixtage veranstaltet. Wegen der Maxima-Informationen muss man…

Funktionen in Wertzuweisungen

26 Feb 201926 Apr 2019

Aufgabe 1: Es sind mittlere Änderungsraten für verschiedene Funktionen zu berechnen. Funktionen können als Werte zugewiesen werden. Lösung: Aufgabe 2: Von drei lineare Funktionen sind die Abschnitte auf der y-Achse…

„Intelligenztest“ aus dem Internet

17 Feb 201919 Feb 2019

Aufgabe: Gelesen habe ich das Muster irgendwo in der Online Ausgabe einer Zeitung. Simon Kranzer hat mir diese Fundstelle dazu verraten: https://mindyourdecisions.com/ Excel: Die Formeln: wxMaxima: Diese Lösung des Rätsels…

Ausssagenlogik…

Konjunktion und Disjunktion von Aussagen

7 Feb 201910 Feb 2019

Aufgabe: Die Wertetabellen von Konjunktion und Disjunktion für zwei gegebene Aussagen sind zu ermitteln. Lösung mit wxMaxima: Ergebnis: Die Konjunktion ist (nur) wahr, wenn beide Teilaussagen wahr sind. Die Disjunktion…

Grenzwert einer Folge

19 Jan 201922 Jan 2019

Aufgabe: Der Grenzwert einer Folge a(n) ist zu bestimmen. Code: a(n):=(2*n+1)/n+1/(2*n)-(n+5)/n^2; limit(a(n),n,inf); plot2d([a(n)], [n,1,20])$ makelist(a(n),n,1,5); expand(a(n)); rs:ratsimp(a(n)); Mit Wolframalpha rechnen ist sehr praktisch! Berechnung des Grenzwerts. Einzelschritte mit wxMaxima: Der…

Grenzwerte von Folgen

17 Jan 201922 Jan 2019

Aufgabe: Beispiel 3 von Jutta Gut. http://members.chello.at/gut.jutta.gerhard/kurs/folgenueb.htm Code: a:limit(5*n-3,n,inf)$ b:limit(20-2*n,n,inf)$ c:limit(n^2-6*n,n,inf)$ d:limit(n^3-n^2,n,inf)$ e:limit(1/2^n,n,inf)$ f:limit((-1)^n/n,n,inf)$ g:limit((3*n+1)/(2*n),n,inf)$ h:limit(1/(n^2+1),n,inf)$ print(" ")$ print("Die Grenzwerte")$ display(a,b,c,d,e,f,g,h)$ Exemplarisch Aufgabe (h) mit WolframAlpha. Vroomlab:

BOOLESCHE ALGEBRA…

Abzählprinzip

11 Jan 201926 Apr 2019

Aufgabe: Zeige den Zusammenhang der Kombinatorik nach dem Abzählprinzip mit der Mächtigkeit von Mengen. Hintergrund: Maxima kann Mengenoperationen ausführen, beherrscht also gewissermaßen die Boolesche Algebra. wxMaxima:

Erich Neuwirth…

Von Erich Neuwirth

10 Dez 201824 Apr 2019

Aufgabe: https://twitter.com/neuwirthe/status/1071721337817890817 Natürlich kann man die Lösungen durch Probieren erraten. Aber man kann an dieser Aufgabe auch interessante Mathematik-Techniken ausprobieren. Das Schema: Gleichungssystem: x+y=8 z-w=6 x+z=13 y+w=8 Maxima-Code: g1:x+y=8; g2:z-w=6;…

Eingeschränkte Definitionsmenge bzw. stückweise definiert (Funktionen)

5 Dez 201822 Jan 2019

Aufgabe: Funktionen mit eingeschränkter Definitionsmenge oder stückweise definierte Funktionen können in Maxima und auch in Geogebra verwendet werden. Eingeschränkte Definitionsmenge: h(x):=-0.003*x^3+0.067*x^2; f(x):=if x>=0 then h(x); f(3); h(3); f(-3); h(-3); plot2d([h(x)],…

Smartphone statt Taschenrechner

4 Dez 20184 Dez 2018

https://twitter.com/geogebra/status/1069874319432540160 Auch MaximaOnAndroid ist offline verwendbar!

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Cosinussatz spitzwinkeliges Dreieck

9 Okt 20186 Feb 2019

Aufgabe: Gegeben ist eine Skizze eines spitzwinkeligen Dreiecks. Durch die Höhe auf c wird es in zwei rechtwinkelige Dreiecke zerteilt. Der Cosinussatz soll hergeleitet werden. Es genügt die Variante für…

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Aufgabe Sinussatz

4 Sep 20185 Sep 2018

Anmerkung: Ich arbeite nur mehr mit der Online-Version https://geogebra.org, wenn ich Geogebra verwende. Aufgabe: Lösung mit Geogebra CAS:

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Allgemeines Dreieck, Sinussatz

26 Aug 201822 Sep 2018

Aufgabe: Von einem allgemeinen Dreieck kennt man die Seite b=8,22 und die Winkel α=39,07° und γ=83,96°. Man berechne die fehlende Seiten und Winkel! Quelle: Das ist die Aufgabe 17b aus …

Aufgabengenerator…

Anzahl der Lösungen

21 Aug 20185 Feb 2019

Aufgabe: Wir erstellen einen Aufgabengenerator, der die Lösungen einer Liste von quadratischen Aufgaben erstellt. Damit haben wir schnell die Grundlage für einen Multiple Choice Test. Der Test mit Learningapps fragt,…

benutzerdefinierte Funktion…

Halbaddierer

23 Jun 201826 Apr 2019

Einleitung: Die Computertechnik ist ohne das mathematische Fachgebiet "Boolesche Algebra" nicht gut denkbar! Aufgabe: Man erstelle Computerprogramme, die einen Halbaddierer simulieren. Analyse: Zum Probieren: Maxima Code zu diesen Abbildungen:…

benutzerdefinierte Funktion…

Wertetabellen Schaltfunktionen

23 Jun 201825 Jun 2018

Erklärung: Die Reihenschaltung entspricht der Konjunktion, die Parallelschaltung der Disjunktion.

Ausssagenlogik…

Grundlagen Schaltalgebra

22 Jun 201822 Jul 2018

Einleitung: Aufgabe: Man erstelle Computerprogramme zur Simulation von Konjunktion und Disjunktion. Code: w:true$f:false$ und(a):=a[1] and a[2]$ oder(a):=a[1] or a[2]$ nicht(a):=not a$ W:{w,f}$ WT:listify(cartesian_product(W,W))$ Serienschaltung:map(und,WT)$ Parallelschaltung:map(oder,WT)$ display(WT)$ display(Serienschaltung)$ display(Parallelschaltung)$ wxMaxima: Sagecell:…

Unterrichtsideen als PDF-Sammlung

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