Mathematik mit CAS Maxima und Geogebra – Seite 2 – http://lungau-academy.at

Grenzwert einer Folge

19 Jan 201922 Jan 2019

Aufgabe: Der Grenzwert einer Folge a(n) ist zu bestimmen. Code: a(n):=(2*n+1)/n+1/(2*n)-(n+5)/n^2; limit(a(n),n,inf); plot2d([a(n)], [n,1,20])$ makelist(a(n),n,1,5); expand(a(n)); rs:ratsimp(a(n)); Mit Wolframalpha rechnen ist sehr praktisch! Berechnung des Grenzwerts. Einzelschritte mit wxMaxima: Der…

Grenzwerte von Folgen

17 Jan 201922 Jan 2019

Aufgabe: Beispiel 3 von Jutta Gut. http://members.chello.at/gut.jutta.gerhard/kurs/folgenueb.htm Code: a:limit(5*n-3,n,inf)$ b:limit(20-2*n,n,inf)$ c:limit(n^2-6*n,n,inf)$ d:limit(n^3-n^2,n,inf)$ e:limit(1/2^n,n,inf)$ f:limit((-1)^n/n,n,inf)$ g:limit((3*n+1)/(2*n),n,inf)$ h:limit(1/(n^2+1),n,inf)$ print(" ")$ print("Die Grenzwerte")$ display(a,b,c,d,e,f,g,h)$ Exemplarisch Aufgabe (h) mit WolframAlpha. Vroomlab:

BOOLESCHE ALGEBRA…

Abzählprinzip

11 Jan 201926 Apr 2019

Aufgabe: Zeige den Zusammenhang der Kombinatorik nach dem Abzählprinzip mit der Mächtigkeit von Mengen. Hintergrund: Maxima kann Mengenoperationen ausführen, beherrscht also gewissermaßen die Boolesche Algebra. wxMaxima:

Erich Neuwirth…

Von Erich Neuwirth

10 Dez 201824 Apr 2019

Aufgabe: https://twitter.com/neuwirthe/status/1071721337817890817 Natürlich kann man die Lösungen durch Probieren erraten. Aber man kann an dieser Aufgabe auch interessante Mathematik-Techniken ausprobieren. Das Schema: Gleichungssystem: x+y=8 z-w=6 x+z=13 y+w=8 Maxima-Code: g1:x+y=8; g2:z-w=6;…

Eingeschränkte Definitionsmenge bzw. stückweise definiert (Funktionen)

5 Dez 201822 Jan 2019

Aufgabe: Funktionen mit eingeschränkter Definitionsmenge oder stückweise definierte Funktionen können in Maxima und auch in Geogebra verwendet werden. Eingeschränkte Definitionsmenge: h(x):=-0.003*x^3+0.067*x^2; f(x):=if x>=0 then h(x); f(3); h(3); f(-3); h(-3); plot2d([h(x)],…

Smartphone statt Taschenrechner

4 Dez 20184 Dez 2018

https://twitter.com/geogebra/status/1069874319432540160 Auch MaximaOnAndroid ist offline verwendbar!

Creative Commons…

Cosinussatz spitzwinkeliges Dreieck

9 Okt 20186 Feb 2019

Aufgabe: Gegeben ist eine Skizze eines spitzwinkeligen Dreiecks. Durch die Höhe auf c wird es in zwei rechtwinkelige Dreiecke zerteilt. Der Cosinussatz soll hergeleitet werden. Es genügt die Variante für…

Creative Commons…

Aufgabe Sinussatz

4 Sep 20185 Sep 2018

Anmerkung: Ich arbeite nur mehr mit der Online-Version https://geogebra.org, wenn ich Geogebra verwende. Aufgabe: Lösung mit Geogebra CAS:

Creative Commons…

Allgemeines Dreieck, Sinussatz

26 Aug 201822 Sep 2018

Aufgabe: Von einem allgemeinen Dreieck kennt man die Seite b=8,22 und die Winkel α=39,07° und γ=83,96°. Man berechne die fehlende Seiten und Winkel! Quelle: Das ist die Aufgabe 17b aus …

Aufgabengenerator…

Anzahl der Lösungen

21 Aug 20185 Feb 2019

Aufgabe: Wir erstellen einen Aufgabengenerator, der die Lösungen einer Liste von quadratischen Aufgaben erstellt. Damit haben wir schnell die Grundlage für einen Multiple Choice Test. Der Test mit Learningapps fragt,…

benutzerdefinierte Funktion…

Halbaddierer

23 Jun 201826 Apr 2019

Einleitung: Die Computertechnik ist ohne das mathematische Fachgebiet "Boolesche Algebra" nicht gut denkbar! Aufgabe: Man erstelle Computerprogramme, die einen Halbaddierer simulieren. Analyse: Zum Probieren: Maxima Code zu diesen Abbildungen:…

benutzerdefinierte Funktion…

Wertetabellen Schaltfunktionen

23 Jun 201825 Jun 2018

Erklärung: Die Reihenschaltung entspricht der Konjunktion, die Parallelschaltung der Disjunktion.

Ausssagenlogik…

Grundlagen Schaltalgebra

22 Jun 201822 Jul 2018

Einleitung: Aufgabe: Man erstelle Computerprogramme zur Simulation von Konjunktion und Disjunktion. Code: w:true$f:false$ und(a):=a[1] and a[2]$ oder(a):=a[1] or a[2]$ nicht(a):=not a$ W:{w,f}$ WT:listify(cartesian_product(W,W))$ Serienschaltung:map(und,WT)$ Parallelschaltung:map(oder,WT)$ display(WT)$ display(Serienschaltung)$ display(Parallelschaltung)$ wxMaxima: Sagecell:…

Unterrichtsideen als PDF-Sammlung

Zum Herunterladen. WEILHARTER_INFO_EINZEL_KLEIN

Bewegungen

5 Jun 201811 Jun 2018

Gleichförmige Bewegungen: Der freie Fall (eine gleichförmig beschleunigte Bewegung): Erklärung: g:9.81 /* Erdbeschleunigung */; s(t):=g/2*t^2 /*…

Datenschutz-Erklärung

18 Mai 201826 Mai 2018

Zweck Siehe Vorwort! Es handelt sich um eine Materialsammlung für den computerunterstützen Mathematikunterricht. Hinweis Dieses Weblog auf Wordpress (https://lungaumath.wordpress.com) bedient sich auch an Diensten von anderen Webanbietern, daher werden zum…

benutzerdefinierte Funktion…

HRW Tag 132/2018

12 Mai 201826 Apr 2019

Aufgabe: https://twitter.com/HansruediWidmer/status/995201738176122880 Code: f(x):=[10,1].x; zahlen:map(f,listify(flatten(map(permutations,(powerset({1,3,2},2)))))); summe:sum(zahlen[i],i,1,length(zahlen)); Erklärung: f(x) macht aus einem Zahlenpaar eine zweistellige Dezimalzahl (Skalarmultiplikation von Vektoren) map wendet f auf alle Listenelemente an listify macht aus einer Menge…

Neues von Geogebra

https://www.facebook.com/geogebra/posts/10156268249418232

Zahlenspielerei mit 123

3 Mai 20188 Mrz 2019

Was ich in Twitter gelesen habe: https://twitter.com/HansruediWidmer/status/991921800572436480 Aufgabe: Programm zum Testen erstellen. Gesetzmäßigkeit analysieren. Was mir dazu gleich einfällt: Code: zahl:64861287124425928 /* EINGABE */$ zahl:string(zahl)$ display(zahl)$ while zahl # "123" do…

Creative Commons…

Gleichungen lösen

2 Mai 201828 Mai 2018

Aufgabe: Man löse lineare, quadratische und kubische Gleichungen mit Maxima. Frage: Warum ist das folgende Programm mangelhaft? Weil genau drei Gleichungen gegeben sein müssen. Man sollte es verbessern. Code: Gleichung:\…